八年级数学1．2 轴对称的性质教案人教版.doc

课题：1．2 轴对称的性质（2）
教学目标：
1、 会画已知点关于已知直线l的对称点，会画已知线段的对称线段，会画已知三角形的对称三角形。
2、 经历探索轴对称的性质的活动过程，积累数学活动经验，进一步发展空间观念和有条理地思考和表达能力。
教学重点：作已知图形的轴对称图形的一般步骤。
教学难点：怎样确定已知图形的关键点并根据这些点作出对称图形。
教学过程：
一、创设情境，感悟新知
思考：如课本第11页图1-10，A、B、C 3点都在
方格纸的格点位置上。请你再找一个格点D，使图中的
4点组成一个轴对称图形。
注意：
1、本题尽量让学生独立思考，教师先不要提醒。
2、对于学生的每一种方法教师都要给予及时的评
点，并充分鼓励。
3、 总结时让学生领悟分类讨论的思想，为以后的
学习增加知识储备。
课本创设此探索活动目的是让学生运用轴对称的性质，寻找并掌握画轴对称图形的方法。这一个问题情境设计的既开放，又有趣，还具有挑战性。学生都能找到1~2个符合条件的点，但找不全，教学时要充分给予指导，最后用几何画板展示、归纳：
以AB为对称轴，找点C的对称点D1；以BC为对称轴，找点A的对称点D2；
以AB的垂直平分线为对称轴，找点C的对称点D3；以BC的垂直平分线为对称轴，找点A的对称点D4；
因为点D应该在格点上，而以AC为对称轴，点B的对称点不在格点上，以AC的垂直平分线为对称轴，点B的对称点也不在格点上，所以不必找出来。
本节课学习如何画一个图形关于某条直线的对称图形（即：画对称图形）。
二、探索规律，揭示新知
画对称图形，首先应确定对称轴，然后找出对称点。
活动一 画出点A 关于直线的对称点。
如果直线l外有一点A ，那么怎样画出点A关于直线l的对称点A’ ？
问题1：说说画点A关于直线l的对称点A’ 的方法，并说明道理。
画对称图形，不仅要会画，还要会说画法，能根据轴对称的定义说理，并能通过折纸来验证，从而为后面探求线段的轴对称性作铺垫。
问题2：怎样画已知线段的对称线段？怎样画已知三角形的对称三角形？说说你的想法和依据。
此问是第1问的发展与延续，通过讨论让学生清楚地知道：
画对称线段和对称三角形的问题，其本质还是画对称点的问题；
画出已知线段的各端点和已知三角形的各端点，就能画出对称线段和对称三角形。
通过上面的活动和讨论总结出画轴对称图形的一般步骤：
⑴定对称轴。 ⑵找图形中的关键点。⑶作各对关键点的对称点，完成轴对称图形。
三、尝试反馈，领悟新知
活动二 分别画出课本第12页图1-11（1）、(2)、（3）中线段AB关于直线l对称的线段A’ B’。
活动三 分别在图1-11（1）、(2)、（3）的直线l上取一点C，并画△ABC关于直线l对称的△A’ B’ C’.
注意体会：由于点B、点C的位置不同，画出的对称三角形的不同。
最后用几何画板展示活动二和活动三的画图。
（过渡到作对称的线段和对称三角形，突出了问题的层次性，通过学生在作图过程中对知识进行再构造、再整理、再建构的过程，以期收到触类旁通的效果。）
练习一：先完成补充基础题（可以课前印发给学生）：
1、作△ABC关于直线l的对称△A’B’C’

主要回忆对称点的作法，再考虑决定该图形的关键点。

1、补全下列图案，其中虚线是对称轴。

注意对称点作法。
再完成课本第13页 练习 1
活动四 讨论：课本第12页图1-12中的四边形ABCD与四边形EFGH关于直线l对称。连接AC、BD，设它们相交于点P。
问题：⑴怎样找出点P关于l的对称点Q ？
⑵你能用折纸、扎孔的方法画出点P关于l的对称点Q吗？
⑶你能用直尺和三角板画出点P关于l的对称点Q吗？
⑷为什么EG和FH的交点就是点P的对称点Q ？
（最后用几何画板展示活动的画图）
（通过用不同的方法画出点P关于直线l的对称点Q ，更好地掌握画轴对称图形的方法，加深对轴对称图形性质的理解与领悟，进一步发展有条理的思考能力，逐步把握数学的本质，达到化繁为简，化难为易的目的，这将十分有利于提高学习数学的积极性。）
练习二：课本第13页 练习2
四、课堂小结，内化新知
请同学们用自己的语言再来复述一下画轴对称图形的方法。
⑴先画对称轴，再画已知点的对称点。
⑵先画已知线段各端点的对称点，再画出对称线段。
⑶先画已知三角形的各顶点的对称点，再画出对称三角形。
提醒：成轴对称的两个图形的对应点也成轴对称。
思考：“成轴对称的两个图形是全等形”，反之“全等形不一定成轴对称”。
引导学生进一步认识到“两个全等形的位置关系决定它们是否成轴对称”，换句话说，“两个全等形只有在特殊的位置关系下才成轴对称”；
引导学生思考：如果两个图形已将成轴对称，你能否找到它们的对称轴？
五、布置作业，巩固与提高并举
课本P14 习题1.2 4 5

六、教后反思
抓住教学的重点“作已知图形的轴对称图形”来设计教学过程，在整个教学流程中始终体现学生的主体性，而教师是引导者、合作者、参与者的角色，关于作已知图形的轴对称图形的训练比较到位。

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