河南师范大学附属中学八年级数学下册 17.1.2 反比例函数说课稿 新人教版.doc

17.1.2 反比例函数的图象和性质
尊敬的各位评委，老师：
大家好，我是来自河南师大附中的李婷.
今天说课的题目是《反比例函数的图象和性质》，下面我将从背景分析、教学目标、课堂结构、教学媒体、教学过程、教学评价六个方面进行阐述.
一、着眼发展说背景
本节课是人教版数学八年级下册第十七章第一节第二课时。学习的主要任务是会正确画出反比例函数的图象，并根据图象探究其性质，体会数形结合及分类讨论的数学思想和方法。它是继一次函数学习之后，对函数学习的一般方法的再次强化．更是后续学习二次函数的基础．
因此学生的学习重点是：画反比例函数图像，理解反比例函数的性质.
在学习这些内容之前学生已经学习过一次函数的图象和性质，反比例函数概念等基础知识；具备初步的数形结合思想和类比思想；具有一定的自主探究和合作学习能力；
在此基础上学生可以类比一次函数图象和性质的研究方法来探索反比例函数的图像和性质， 但反比例函数的图象结构复杂，具有自身的特殊性.
因此对反比例函数的图象是平滑曲线的理解及图象特征的分析就成了学习的难点.
针对这样的重点和难点，我在本节课准备采用问题教学法和类比教学法，用层层推进的提问启发学生自主探究，深入思考，使学生在合作交流中学习知识、培养能力.
根据学习任务及学生情况的分析，我把本节课的学习目标设定为以下四个维度：
会用描点法画反比例函数的图像；理解反比例函数的性质；体会数形结合和分类讨论的思想，逐步形成解决问题的策略；培养积极参与和勇于探索的精神，体验感受数学的直观形象美.
三、优化组合说结构
探究反比例函数图象经历尝试—交流—归纳的学习过程；研究反比例函数性质由特殊到一般，循序渐进.
整节课的结构以教师的设问为导向，层层递进，解决问题.
我准备利用多媒体、实物投影仪、结合导学案，激发学生兴趣,
提高学习效果.
下面我来说说本节课的教学过程：
根据八年级学生的知识结构和认知能力，整个教学过程分以下七个环节：
（一） 创设情境，引出课题
我会采用名言欣赏的方式进行情景引入。
同学们，现在我们共同欣赏的是著名数学家华罗庚先生关于数形结合的一首词，“数缺形时少直观，形少数时难入微，数形结合百般好，隔离分家万事休”。数形结合思想是研究数学问题的重要法宝之一，让我们带着这个法宝走进今天的数学课堂.
这样的引入不仅调动了学生的积极性，同时又紧扣主题，为本节课的学习进行了方法上的准备.
（二）知识链接，类比联想
我会先出示有关正比例函数的表格，学生完成填空.
然后提出问题：反比例函数的解析式是什么呢？
接着再问：学习了反比例函数的解析式，也就是从数的角度研究了反比例函数，那么对应的反比例函数的形的方面，也就是图象是什么？性质又是怎样的呢？
教育心理学的研究表明：当学习的材料与学生已有的知识和生活经验相联系时，学生对学习会有很大兴趣。复习旧知识，为类比学习奠定基础；提出新问题，明确本节课的学习任务，激发学生参与课堂学习的热情.
（三）自主学习，感受图像
首先我们来研究反比例函数的图象，为了充分体现学生自主探究的过程，我会引导学生分这样5步完成.
1．试一试，学生独立画图，教师巡视指导.
2.议一议，小组内交流所画图象.
3.看一看，学生展示所画图像，教师对错误图象归类呈现，引导学生分析错误原因，重点关注学生的数学语言是否准确.
然后教师示范画法，在描点这一步，我借助多媒体再多描出6个点，这样学生就容易观察出这些点形成了两条平滑曲线，以突破本节课第一个难点.
4.说一说：同桌互说一遍画图象时的注意事项，并修改已画图象.
教育家波利亚曾说过：“学习任何知识的最佳途径都是由自己去发现。首先让学生独立画图，充分暴露存在问题，关注画图的基本步骤及每个细节的处理，通过动手操作、动眼观察、动口交流等系列活动，培养学生画图象的能力.
5.练一练：学生独立完成在学案上.
通过再次画图，使学生及时巩固已获得的作图经验，并且为后面归纳性质增加感性认识.，也使学生自然进入到第四个环节的学习：合作交流，探究性质，分4个探究完成.
探究1 我会鼓励学生从多个角度进行比较，培养学生的观察能力.
紧接着再问：这些不同点是由什么因素决定的呢？让学生体会分类的必要性.
学生很容易回答：k的正负.
首先我们来探究k>0时图象的特征，为了便于学生观察，
教师利用几何画板再准确作出k=3,4,8三个反比例函数图像.观察这一系列的函数图象，思考下列问题.
学生可以先独立思考，再小组讨论.
对于第2个和第3个问题，教师设问：大家能再从解析式的角度分析一下吗？引导学生从形、数两个方面加以研究，让学生体会数与形的统一.
对于第三个问题，教师再设问：如果去掉在每个象限内这个条件，y随x的变化情况还一致吗？为什么？
学生思考后若回答不上来，教师再次通过几何画板直观演示，请学生观察点在运动过程中横坐标和纵坐标的变化情况，以帮助学生理解.突破难点.
把我们刚才所研究的问题推广到一般，就得到了k>0的函数图象和性质.
这部分的探索我的设计意图是：
运用几何画板画出一组具体的反比例函数的图象，使学生直观的感受这一类函数“形”的特征，经历由特殊到一般的知识生成过程，对反比例函数的图象和性质形成初步印象.
教师设问：k<0时的函数图象和性质又是什么呢？
此时出示探究3.让学生首先独立去观察、类比、发现，然后通过合作交流的方式总结k<0时函数图象和性质，把问题交给学生，给他们充分的时间和空间去思考、去交流，不仅让学生感受到教师的信任，同时也培养了他们自主探究的习惯和团队合作的意识.
我会接着问：现在大家能解决老师之前提出的这个问题了吗？
以提问的方式引导学生对反比例函数的图象和性质进行总结.
这样的设计：不仅解决了课前提出的问题，前后呼应，同时对两种函数的图象和性质进行了对比，渗透了分类讨论的方法和类比的数学思想.
我们接着探究第4个问题：学生先观察交流，教师再动画演示，然后得出结论.
这样既培养了学生观察能力，也让学生体会数学的对称美.
接下来通过目标检测，使学生形成能力：
通过这三个题目巩固反比例函数图像和性质，渗透数形结合的思想方法.
然后，归纳总结，升华内化
在这个环节中以学生的归纳总结为主，教师补充完善，使学生对本节课的知识有了更全面、更系统的认识.
在学生总结的基础上，我会借助多媒体让知识形成一颗知识树。
师：同学们，有关反比例函数的知识，经过我们的整理，形成了一颗美丽的知识树，像这样让知识体系化，是我们学习数学的一种很好的方法，如果对于每一个知识点，同学们都能进行这样的梳理，那么你就会收获一片知识的森林.
通过美丽的知识树，对学生进行了方法上的指导，给学生留下美的享受.
最后再推荐作业，分层落实
根据分层教学和因材施教的原则，将作业分成两类，让不同能力的学生在数学上都得到发展.课外延伸让学生带着问题走进课堂，再带着新的问题走出课堂.
这是本节课的板书设计，这样的板书重点突出，使学生对所学习知识有了鲜明而深刻的印象.
在整个教学过程中，通过对学生参与数学活动的程度、合作交流的意识以及独立思考的习惯，发现问题的能力进行及时评价，适时鼓励，让学生不断进步，体验成功的喜悦.也使教师多层面地了解学生掌握知识的情况，从而对本节课的教学效果作出恰当的评价.
以上是本次说课的全部内容，敬请批评指正.