资源描述
有理数的乘法运算律
教学目标
知识与技能：
掌握有理数乘法法则，能利用乘法的三个运算定律进行简化运算.
过程与方法：
会确定多个因数相乘时积的符号，并会用法则进行多个因数的乘积运算.
情感态度与价值观：
通过学生经历探究、猜测规律的发现过程，体会转化思想.
教学重难点
重点:会运用乘法运算律进行乘法运算及积的符号的确定.
难点:灵活运用运算律进行乘法运算.
教学过程
活动1:创设情境，导入新课
设计意图:通过对上节内容的复习，使学生回忆乘法法则，为进一步学习有理数的乘法做准备.
师:乘法法则的内容是什么？
学生举手回答.
活动2:探究多个数连续相乘的运算方法
设计意图:以游戏的形式，激起学生的探究欲望，使学生以饱满的热情投入到课堂中来.
学生亲自动手，验证自己的想象， 得出结论，再经过交流、思考，升华认识.
问题的提出让学生意识到只有学习了本节课的知识，才能解释其中的道理，激起他们的学习热情，课件演示翻牌游戏，桌上有9张反面向上的扑克牌，每次翻动其中的任意两张(包括已翻过的牌)，使它们一面向上变为另一面向上，这样一直做下去，观察能否使所有的牌都正面向上？利用学生课前准备的纸牌，以小组的形式开展试验，并且在课件中用动画的形式不停地翻动其中的任意两张牌，让其中一个小组的代表发表试验后的结论:不论翻多少次，都不会使9张牌都正面朝上.
提问:从这个结果，你能想到其中的数学道理吗？
观察:下列各式的积是正的还是负的？
2×3×4×(-5);2×3×(-4)×(-5);
2×(+3)×(+4)×(-5);(-2)×(-3)×(-4)×(-5).
思考:几个不是0的数相乘，积的符号与负因数的个数之间有什么关系？
分组讨论交流，鼓励学生通过观察实例，用自己的语言表述自己所发现的规律.
利用所得到的规律，引导学生探讨翻牌游戏中的数学道理.
师生共同归纳:几个不等于零的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积为负;当负因数的个数为偶数个时，积为正.
教师出示教材例3，师生共同合作完成.
练习，教材第49页练习第1题.
活动3:探究运算律
设计意图:通过学生的自主探究，感受运算律的应用，培养学生的观察、归纳、总结能力，小学中我们已经学过乘法的交换律和乘法的结合律、分配律，它们是不是在有理数范围内仍然适用呢？请举例说明.
学生自主探究，讨论，交流.
提示:可以举几个具体的例子试一试.
师生共同归纳乘法的交换律和乘法的结合律、分配律的内容，并用数学表达式表示.
教师出示例4.
要求学生按以下两种方法独立完成:(1)先算括号里面的(即先求和，再求积);(2)运用乘法分配律.
比较上面的两种解法，你有什么体会？
活动4:课堂小结
设计意图:通过课堂小结，使学生对本节课的知识有一个系统的回顾和认识，加深对乘法运算律的理解与掌握.
小结:谈谈本节课你有什么收获？
活动5:课后作业
1.下列说法错误的是( )
A.一个数同1相乘，仍得原数
B.互为相反数的两个数的积为1
C.运用乘法交换律后所求得的两个数的积不变
D.一个数同-1相乘，得原数的相反数
【答案】B
2.计算:(-20)××0.5×15.
【答案】原式=(-20)×0.5××15……(交换律)
=[(-20)×0.5]×(×15)……(结合律)
=-10×5
=-50.
3.计算:(1)(-1)×(-)××0×(-1);
(2)(-)××(-)×4.
【答案】(1)0. (2).
4.计算:(1)40×(+-0.4);
(2)-3.14×35.2+6.28×(-23.2)-1.57×36.8.
【答案】(1)原式=40×+40×-40×0.4=8+15-16=7.
(2)原式=-1.57×2×35.2+1.57×4×(-23.2)-1.57×36.8=1.57×[-2×35.2+4×(-23.2)-36.8]=1.57×(-70.4-92.8-36.8)=1.57×(-200)=-314.
板书设计
活动1:创设情境，导入新课
活动2:探究多个数连续相乘的运算方法
活动3:探究运算律
活动4:课堂小结
活动5:课后作业
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