云南省昆明市艺卓高级中学八年级数学上册《3.3 生活中的旋转》教学设计 北师大版.doc

生活中的旋转
一、教学内容与分析：
（一）内容：旋转的定义和旋转的性质
（二）分析：本节课要学的内容旋转的定义和旋转的性质。指的是在一平面内把一个图形绕着某一定点转动一个角度的图形变换叫做旋转。定点叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角。旋转前后两个图形对应点到旋转中心的距离相等，对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等的性质。教学的重点是旋转的定义和旋转的性质，解决重点的关键是对生活中与旋转现象有关的图形进行观察、分析、欣赏、以及动手操作、画图等过程，掌握旋转的定义和基本性质。
二、教学目标与分析：
( 一)目标: 通过具体事例认识旋转，理解旋转前后两个图形对应点到旋转中心的距离相等，对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等的性质.
（二）分析：经历对生活中与旋转现象有关的图形进行观察、分析、欣赏、以及动手操作、画图等过程，掌握旋转的定义和基本性质。旋转前后两个图形对应点到旋转中心的距离相等，对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等的性质.
三、问题诊断分析：本节中学生可能出现的问题是理解对应点到旋转中心的距离相等.所以在教学中要对旋转前后图形进行具体的分析。
四、教学支持条件分析：
五、教学过程：
（一）　探索新知，形成概念
1.建立旋转的概念
(1) 试一试,请同学们尝试用自己的语言来描述以下旋转.

A
B
（图1）
O

··○○○

问题：单摆上小球的转动由位置A转到B，它绕着哪一个点转动？沿着什么方向(顺时针或逆时针)？转动了多少角度?

·
O
A
B
C
D
（图2）

图1：在同一平面内，点A绕着定点O旋转某一角度得到点B；
图2：在同一平面内，线段AB绕着定点O旋转某一角度得到线段CD；
像这样，把一个图形绕着某一点O转动一个角度的图形变换叫做旋转（rotation）.点O叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角。
重点突出旋转的三个要素：旋转中心、旋转方向和旋转角度。
（2）情景问题：①请同学们观察图2，点A，线段AB，∠AOB分别转到了什么位置？
②请找出图2中其他的对应点、对应线段、对应角，并指出旋转中心和旋转角度。
2．应用旋转的概念解决问题
C
A
B
O
D
如图，△ABO绕点O旋转得到△CDO，则：
点B的对应点是点_____；
线段OB的对应线段是线段______；
线段AB的对应线段是线段______；
∠A的对应角是______；
∠B的对应角是______；
旋转中心是点______；
旋转的角是 ______ 。

（2） 如图，如果正方形CDEF与正方形ABCD是一边重合的两个正方形，那么正
D
C
A
B
E
F
方形CDEF能否看成是正方形ABCD旋转得到？如果能，请指出旋转中心、旋转方向、旋转角度及对应点。

（3） 如图，香港特别行政区区旗中央的紫荆花图案由5个相同的花瓣组成,它是由其中的一瓣经过几次旋转得到的?旋转角∠AOB多少度？你知道∠COD等于多少度吗？

(二) 实践操作，再探新知
做一做：如图，在硬纸板上，挖出一个三角形ABC，再挖一个小洞O作为旋转中心，硬纸板下面放一张白纸。先在纸上描出这个挖掉的三角形图案（△ABC），然后围绕旋转中心转动硬纸板，再描出这个挖掉的三角形（△DEF），移开硬·
O
A
B
C
F
D
E
纸板。
问题：请指出旋转中心和各对应点，哪一个角是旋转角？
1．从我们看到的旋转现象以及你所完成的实验中，你认为旋转主要因素是什么？
2．在图形的旋转过程中，哪些发生了改变？哪些没有发生改变？
量一量线段OA与线段OD的关系怎样（这里包括数量关系和位置关系），线段OB和OE，OC和OF呢？AB与DE呢？
3．你能通过度量角的方法得出旋转角度吗？你准备度量哪个角？
探索得出下列性质：
1． 旋转前后的图形全等；
2． 对应点到旋转中心的距离相等；
3． 对应点与旋转中心连线段的夹角等于旋转角。
(三)　巩固新知，形成技能
例题．如图，如果把钟表的指针看做四边形AOBC，它绕O点旋转得到四边形DOEF.
在这个旋转过程中：
O
A
B
D
E
C
F
（1）旋转中心是什么?
（2）经过旋转，点A，B分别移动到什么位置？
（3）旋转角是什么？
（4）AO与DO的长有什么关系？BO与EO呢？
（5）∠AOD与∠BOE有什么大小关系？

变式题
A
R
P

B
Q
C
1．如图,正方形ABCD中，E是AD上一点，将△CDE逆时针旋转后得到△CBM.如连接EM,那么△CEM是怎样的三角形?
C
A
B
D
E
M

2．如图：P是等边DABC内的一点，把DABP通过旋转分别得到DBQC和DACR，
（1）指出旋转中心、旋转方向和旋转角度？
（2） DACR是否可以直接通过把DBQC旋转得到？
目的是让学生通过观察图形的特点，发现图形的旋转关系，巩固旋转的性质。
（1） 若PA=5，PC=4，PB=3，则△PQC是什么三角形？

⑴这节课你学到了什么?
⑵对自己的学习情况进行评价。
六、课时小结
⑴这节课你学到了什么?
⑵对自己的学习情况进行评价。