资源描述
全等三角形的识别
一、教学目标
(一)知识目标
1.掌握(S.S.S.)全等识别法.
2.掌握“已知三边画三角形”的方法.
3.简单应用(S.S.S.)全等识别法解决实际问题.
(二)能力目标
1.培养学生动手操作能力.
2.培养学生观察、探索、分析、转化、发散思维等能力.
(三)情感目标
在学生动手操作的过程中，激发学生学习几何的积极性，培养学生主动探索，敢于实践的科学精神，培养学生独立思考、合作交流和创新意识.
二、教学重点
(S.S.S.)全等识别法及其应用.
三、教学难点
(S.S.S.)全等识别法的应用(包括“已知三边画三角形”).
四、教学方法
引导法，探究法.
五、教学用具
多媒体，实物展示台.
六、教学过程
(一)引入
由上一节课的学习知道：两个三角形的三边分别对应相等时，两个三角形相似，且相似比为1，即两个三角形全等.那么这能否作为识别全等三角形的一种简便方法呢?
(二)新课
活动1 已知三条线段a、b、c，a=2cm，b=3cm，c=4cm，以这三条线段为边画一个三角形.(幻灯片)
你知道怎样画符合条件的三角形吗?
请大家按下面的步骤画图：(口述画法，师生共同进行画图过程)
1.画一条线段AB，使得AB=c=4cm；
3.连结AC，BC.
△ABC即为所求.
这就是已知三角形的三边画三角形的方法.
请将你所画的三角形与其他同学的图形进行比较，能发现什么结论?
生：通过将图形叠合，两个三角形能完全重合，说明两个三角形全等.
换三条线段(能构成三角形)，再试试，是否有同样的结论?
可见，已知三条线段构成三角形时，那么所画的三角形都是全等的.
全等三角形的识别方法一—(S.S.S.)识别法：
如果两个三角形的三条边分别对应相等，那么这两个三角形全等.简记为“边边边”或(S.S.S.)
活动2 已知三个角，∠A=30°，∠B=70°，∠C=80°，以这三角为内角画一个三角形.(幻灯片)
将所画的三角形与其他同学的图形进行比较，能发现什么结论?
通过比较，发现大家所画的三角形大小不一.当然，由相似三角形的识别方法知，这两个三角形是相似的.
说明两个三角形的三个角分别对应相等时，这两个三角形不一定全等；另一方面，说明要使得两个三角形全等，必须要具有边对应相等的条件.
例1 如图1，已知△ABC中，AD=AE，AB=AC=BE=CD，试说明△ABD≌△ACE. 分析：运用(S.S.S.)全等识别法，说明△ABD≌△ACE.
解 (板书)因为 BE=CD，
所以 BE-DE=CD-DE，
即 BD=CE.
在△ABD与△ACE中，因为
AD=AE,AB=AC,BD=CE，
所以 △ABD≌△ACE.
说明：要求简单的证明说理过程，以及规范的说理语言.
例2 如图2，AB=CD,BE=DF,AF=CE，试判断BE与DF的位置关系，为什么? 分析：要判断BE与DF的位置关系，可运用(S.S.S.)，说明△ABE≌△CDF，得∠AEB=∠CFD，从而得BE∥DF.
解 (板书)因为 AF=CE，
所以 AF+EF=CE+EF，
即 AE=CF.
在△ABE与△CDF中，因为
AB=CD,BE=DF,AE=CF，
所以 △ABE≌△CDF，
所以 ∠AEB=∠CFD，
所以 BE∥DF.
说明：例2从边相等出发证明两个三角形全等，进而证明角相等，再证明两直线平行.利用三角形全等证明角相等是证明两角相等的重要方法之一.
(三)课堂练习
1.教材第82页练习第1题.(学生口答，教师讲评)
2.如图3，请同学们自己进行编题，要求用到(S.S.S.)全等识别法，并自行解答.
(四)课堂小结
1.应用(S.S.S.)全等识别法证明三角形全等时，需找准两个三角形中的三组对应边对应相等.
2.利用三角形全等证明角相等，是证明两角相等的重要方法之一.
3.许多抽象的数学问题都有其具体、生动的现实原型，我们应多注意观察生活中的事物，做到理论联系实际.
(五)布置作业
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