秋七年级数学下册 3.1 用表格表示的变量间关系教学设计 （新版）北师大版-（新版）北师大版初中七年级下册数学教案.doc

《 用表格表示的变量间关系》
教学过程：
（一）、构建动场：感受变量、认识变量。
活动内容: 游戏
安排采访：你喜欢学数学吗？为什么喜欢？数学一般考多少分？假设你这个学期更加用心学习数学，到了期末数学考出了120分的好成绩，妈妈会不会很开心。假设这个学期特别贪玩导致期末数学不及格，妈妈会怎么表现？（根据学生的回答，教师点评，目的是让学生感受妈妈的情绪因为孩子成绩的变化而变化）然后让学生完成游戏纸上的内容。
妈妈看到孩子的数学成绩会表现出不同的情绪，我们假设给妈妈的情绪设定个分数，分数区间为0-10分，当你的成绩分别是20、40、60、80、100、120分时，请你把代表妈妈情绪得分的圆圈涂黑。

问题：在这个游戏中有几个变化的量？分别是什么？通过游戏你感受到这两个变量之间的关系了吗？
生活中含有变量的例子多多，请同学们举例。你会辨别自变量与因变量了吗？一组练习。
设计意图：这是一个学生有感触也感兴趣的话题，在轻松愉悦的氛围中，学生很容易感受“自变量”与“因变量”的相依关系，“变量”、“自变量”、“因变量”这些抽象的概念就渗透到了学生的思维中。
随后我们进行了大量的生活实例举例，让学生感受自变量与因变量。然后进行了一组跟踪练习。
跟踪练习：
（1） 圆圆给远方的奶奶打电话，电话费随时间的变化而变化，其中___是自变量，____是因变量。
（2） 一张纸的厚度随着对折次数的变化而变化，其中____是自变量，____是因变量。
（3） 弹簧挂上物体后会伸长，弹簧的长度随所挂物体的重量的变化而变化，其中___是自变量，___是因变量。
（4） 饮食店里快餐每盒10元，买n盒需付款W元，其中___是自变量，____是因变量。
学生在游戏中理解了自变量和因变量，在其它的情景中能否判断出自变量与因变量呢，通过一组习题看看学生的接受情况。

（二）、实验展示：观察变量、分析变量
活动内容:介绍实验器材——小车、木板。学生观察实验，一次次抬高支撑物的高度，让学生感受其中的变量，并且能说出在实验中观察到的变量，如，小车的下滑速度、小车的下滑时间，木板的高度等。为了更好的分析变量、认识变量，给学生展示一组实验记录数据，引导学生，在表格中除了能直接观察出两变量的一一对应关系，你还能发现什么隐含信息？这儿把课本上的问题串去掉，是为了给学生更大的空间去想象，教师可以引导学生打开思维。
此环节有本课时的难点，即预测变量，我突破的方式引导学生用发现的隐含信息分析变量，并且给出一组9个数据，让学生分析哪些数据合理，哪些不合理，为什么。因为七年级的学生表达能力还欠缺，这种设计降低了抽象的程度，使问题更加具体，学生易理解，易表达。
1.35
1.41
1.50
1.59
1.71
1.89
2.13
2.45
3.00
4.23
小车下滑时间/秒 t
100
90
80
70
60
50
40
30
20
10
支撑物高度/厘米 h
1.23
0.55
0.32
0.24
0.18
0.12
0.0999
0.09
0.06

设计意图: 教师演示，学生观察几次实验操作，在观察中感受变量间相依的关系，展示课本上王波学习小组记录的观察数据，引导学生通过表格来分析变量，预测变量，感受两变量之间的相依关系。
（三）、问题建模：创造变量。
这是一个非常开放性的环节，通过这个环节可以培养学生的想象力和创造性以及团队合作的能力。
教师给每个小组展示的机会，锻炼学生清楚表达的能力。
活动内容 : 4人一个小组，每小组发一根长度为80cm的橡皮筋，任务是用这个橡皮筋设计一个实验，实验中有自变量和因变量，你们小组能设计出来吗？（可以把橡皮筋单纯地当细绳用，如果设计有困难可以自行选择增加一个工具。）
学生每个小组都展示结束后，教师演示：
我们对折橡皮筋，橡皮筋的长度随对折次数的变化而变化，引导学生，为了更好的研究变量，我们可以用表格记录实验数据，通过表格分析这两个变量之间的关系，谈谈你在表格中有什么发现。
设计意图: 此处用有限的材料向学生提出实验的要求，提高学生的创新能力、提出问题和解决问题的能力。此处学生的想象空间非常大，鼓励学生发挥想象力，积极探索。本节课一个很重要的目标就是让学生通过表格分析变量、预测变量，这个活动可以帮学生建立这种意识，提高解决问题的能力。
（四）综合建模：课堂小结
活动内容：师生互相交流总结本节所学的知识，回答问题的格式是这节课我知道了_______，这节课我的感受是________。
设计意图：这种回答问题的格式使学生不但能关注本节课所学的知识，还会再次回顾在小组活动中团队合作的重要性，以及数学问题的解决给他们带来的成就感，除了数学知识，他们还体验到了成功的感受。
（五）、作业布置：
必做：习题3.1 、3.2
选作：观察生活，设计一个实验，观察并记录数据，用表格表示两个变量之间的关系。