八年级数学下册 第2章 四边形 2.7 正方形教案 （新版）湘教版-（新版）湘教版初中八年级下册数学教案.docx

2.7 正方形学习目标：1掌握正方形的概念、性质和判定，并会用它们进行有关的论证和计算2理解正方形与平行四边形、矩形、菱形的联系和区别，通过正方形与平行四边形、矩形、菱形的联系的教学可以提高学生的逻辑思维能力 学习重点：正方形的定义及正方形与平行四边形、矩形、菱形的联系 学习难点：正方形与矩形、菱形的关系及正方形性质与判定的灵活运用 学习内容：一、想一想1矩形的定义：2菱形的定义：3通过你以前学到的知识说说什么样的图形叫正方形？二、探一探1正方形的定义：有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形2试用一张长方形的纸片（如图）折出一个正方形来3通过折纸你认为具备什么条件的矩形是正方形？4你再想想，具备什么条件的菱形是正方形？5通过1、3、4我们发现：正方形是在平行四边形这个大前提下定义的，其定义包括了两层含义：（1）有一组邻边相等的平行四边形 （菱形）；（2）有一个角是直角的平行四边形 （矩形）.三、试一试1通过上图，我们发现：正方形具有矩形的性质，同时又具有菱形的性质2归纳正方形的所有性质.四、练一练1正方形的四条边_，四个角_，两条对角线_2下列说法是否正确，并说明理由对角线相等的菱形是正方形；（ ）对角线互相垂直的矩形是正方形；（ ）对角线垂直且相等的四边形是正方形；（ ）四条边都相等的四边形是正方形；（ ）四个角相等的四边形是正方形（ ）ABCDEF3已知：如图，四边形ABCD为正方形，E、F分别为CD、CB延长线上的点，且DEBF求证：AFEAEF五、做一做1. 求证：正方形的两条对角线把正方形分成四个全等的等腰直角三角形2已知：如图，E是正方形ABCD的边CD上一点，F是CB延长线上一点，且DE=BF求证：EAAF3已知：如图，在ABC中，C=90，CD平分ACB，DEBC于E，DFAC于F求证：四边形CFDE是正方形4已知：如图，在正方形ABCD中，E为BC上一点，AF平分DAE交CD于F，求证：AE=BE+DF5已知：如图，在正方形ABCD中，对角线的交点为O，E是OB上的一点，DGAE于G，DG交OA于F求证：OE=OF6.已知：如图，四边形ABCD是正方形，分别过点A、C两点作l1l2，作BMl1于M，DNl1于N，直线MB、DN分别交l2于Q、P点求证：四边形PQMN是正方形7如图，E为正方形ABCD内一点，且EBC是等边三角形，求EAD与ECD的度数六、课后反思：