八年级数学下册 第2章 四边形 2.1 多边形教案 （新版）湘教版-（新版）湘教版初中八年级下册数学教案.docx

2.1 多边形 (1)学习目标：1、了解多边形及其相关概念，会用字母表示多边形。2、经历探索、总结并掌握多边形的内角和定理（重点）。3、通过多边形内角和定理的探索，培养学生的自主探索与合作交流，体会化归思想（难点）。学习过程：一、学前准备：1、观察身边的物体，找出熟知的图形，如平行四边形、长方形、正方形和梯形等，从而得出：在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的封闭图形叫做多边形的概念。2、了解多边形相关的概念：边、顶点、内角、外角，以及凸多边形的概念。二、合作探究：探究1 我们知道三角形的内角和是180，那么怎样求四边形的内角和呢？能否将问题转化为三角形来求解呢？你用了哪些方法？与同伴交流。你还有其他的方法吗？探究2 你能用上面的方法求五边形、六边形的内角和吗？试试看。探究3 你从上面得到的结果发现多边形的内角和与它的边数有什么关系？能猜想出n边形的内角和是多少吗？与同伴交流你的结论。多边形的内角和定理n边形的内角和等于(n-2)180（n为不小于3的整数）探究4 你能证明这个定理吗？三、应用与迁移例1（1）求十边形的内角和；（2）若一个多边形的内角和是2520，求这个多边形的边数。【学习小结】：1、我的收获：2、我的困惑：【学习检测】基础练习：课本练习1、2。拓展练习：将一个四边形剪去一个角后得到一个多边形，求它的内角和。课后反思：2.1 多边形（2）【学习目标】1、了解多边形的外角定义，并能准确找出多边形的外角（重点）；2、掌握多边形的外角和公式，利用内角和与外角和公式解决实际问题（难点）。【学习过程】一、学前准备：清晨，小明沿一个五边形广场周围小跑，按逆时针方向跑步，如图。图1(1)小明每从一条街道转到下一条街道时，身体转过的角是哪个角？在图中标出它们.(2)他每跑完一圈，身体转过的角度之和是多少？二、合作探究：探究1如图1，在五边形ABCDE中，小明转过的角度之和是多少?（1）1+BAE=_.（2）五边形ABCDE的内角和是多少度？（3）你能求出图中1+2+3+4+5的和吗？你是怎样得到的？与你的同伴交流2探索多边形的外角和定理：如果广场的形状是六边形、七边形、八边形那么还有类似的结论吗？3.探究归纳：多边形的外角和定理：_。4.正多边形的定义：_。5.想一想：（1）利用多边形外角和的结论，能推导出多边形内角和的结论吗？反过来呢？（2）正n边形的每个外角等于多少度？三、应用与迁移例 求十边形的外角和。【学习小结】：1、我的收获：2、我的困惑：【学习检测】基础练习：1从n边形的一个顶点出发作对角线，把这个n边形分成三角形的个数是（ ）An Bn-1 Cn-2 Dn-32多边形的边数由3增加到n(n3)时，其外角度数的和是（ ）A增加 B保持不变 C减少 D变成3、一个多边形的内角和等于它的外角和的3倍，它是几边形？拓展练习：4、一个多边形的每个外角都是，这个多边形的边数是_，内角和是_.5、多边形的边数增加1，则内角和发生怎样的变化?外角和呢?课后反思：