江苏省扬州市高邮市车逻镇七年级数学下册 第12章 证明 12.3 互逆命题（2）教案 （新版）苏科版-（新版）苏科版初中七年级下册数学教案.doc

课题：12.3互逆命题（2）教学目标: 1体会认识图形“位置关系”和“数量关系”的内在联系；2经历构造一个命题的逆命题，并证明这个逆命题是真命题，获得新的数学结论的过程，学习逆向思考研究问题重点；体会认识图形“位置关系”和“数量关系”的内在联系难点：有条理的说理教学方法教学过程一.【预学指导】初步感知、激发兴趣复习提问：在你已经学习过的命题中，举出两个命题，它们不仅是逆命题，而且都是真命题二.【新知探究】师生互动、揭示通法 问题1如图：（1）如果ADEF，那么可以得到什么结论？（2）如果EFCC180，那么可以得到什么结论呢？（3）证明ADEF，需要什么条件？证明EFBC呢？AEBFCD（4）证明ADEFBC，需要什么条件？ 问题2. 证明：平行于同一条直线的两条直线平行问题3. 证明：直角三角形的两个锐角互余问题4 （1）如图，ABCD，AB、DE相交于点G，BD 在下列括号内填写推理的依据：ABCD (已知)，EGAD ( )，又BD (已知)，EGAB( )，DEBF ( )（2）上述推理中，应用了哪两个互逆的真命题？三.【变式拓展】能力提升、突破难点问题5. 说出命题“直角三角形的两个锐角互余”的逆命题这个命题是真命题吗？为什么？问题6（1）已知：如图，在直角三角形ABC中，ACB90，D是AB上一点，且ACDB求证：CDABABCD（2）你在（1）的证明过程中应用了哪两个互逆的真命题？四.【回扣目标】学有所成、悟出方法通过今天的学习，你学会了什么？你会正确运用吗？通过这节课的学习，你有什么感受呢，说出来告诉大家