江苏省扬州市高邮市车逻镇七年级数学下册 11.3 不等式的性质教案 （新版）苏科版-（新版）苏科版初中七年级下册数学教案.doc

课题：11.3不等式的性质教学目标: 教学时间： 1经历不等式性质的探索过程；2了解不等式的基本性质，并能进行简单的运用教学重点：运用不等式的两条基本性质对不等式进行变形教学难点：不等式的变号问题教学方法：教学过程：一.【情景创设】解方程：（1）x14； （2）2x61在解一元一次方程时，我们主要是对方程进行变形，方程变形主要有哪些？2这些变形具体步骤的主要依据是等式的两条基本性质，等式具有哪些基本性质呢？二.【问题探究】 问题1：弟弟今年4岁，哥哥今年6岁，下面是弟弟和哥哥的一段对话：弟弟：“再过3年我比你大”；哥哥：“不对，3年前你比我大”你同意（弟弟）哥哥的说法吗？若不同意，请从不等式的角度分析错的原因归纳：不等式的基本性质1： 用数学式子表示： 练一练：1由3x45，左右两边同时4，可化为： ，根据 ；2由ab，要得到a3b3，需要把不等式两边都 ，根据是 ；3由2x35，根据不等式性质1，左右两边同时 ，可化为 2x8.问题2：将不等式53两边分别乘同一个数，用不等号填空：（1）51 31，52 32，53 33，54 34，（2）5（1） 3（1），5（2） 3（2），5（3） 3（3），5（4） 3（4）， 你能从中发现什么？归纳：不等式的基本性质2： 用数学式子表示： 练一练：若ab，则（1）2a 2b； （2）4a 4b；（3） _ _ .思考：（1）不等式的两边都乘0，结果又怎样？如：74，而70_ 40（2）不等式的性质和等式的性质相比较有什么相同点与不同点？问题3：根据不等式的性质将下列不等式化为xa或xa的形式：（1）x51； （2）3x9； （3）2x3 ；（4）3x x6 ； （5）7x6x4； （6）2x5x6 .问题4： 已知ab，用“”或“”号填空：（1）a2 b2； （4）a b；（2）a5 b5； （5）2a3 2b3；（3）6a 6b； （6）4a3 4b3.问题5： 说出下列不等式变形的依据：（1）由x12，得x3；（2）由2x4，得x2； （3）由0.5x 1，得x2；（4）由3xx，得2x0三.【变式拓展】问题6：将不等式2x4x的两边都除以x，得24你认为对吗？如果不对，错在哪呢？问题7：你能把不等式1x变形为x1吗？为什么？问题8：若不等式（a1）xa1的解集是x1，则满足条件的a的范围是（ ）Aa0 Ba2 Ca1 Da1四.【总结提升】不等式有哪些性质？根据不等式的性质，我们可以把不等式化为“xa”或“xa”的形式，通常有哪些步骤？