资源描述
17.1 勾股定理
课 题
17.1 勾股定理
课 时
第4课时
课 型
作课时间
教 学
内 容
分 析
本节课学习勾股定理的应用.
教 学
目 标
1.经历探究勾股定理在实际问题中的应用过程，感受勾股定理的应用方法.
2.在解决问题过程中更好地理解勾股定理，树立数形结合的思想.
重 点
难 点
勾股定理在实际问题中的应用
教 学
策 略
选 择
与设计
通过2个探究讲解，联系实际，感受勾股定理在实际问题中的应用过程，树立数形结合的思想，会用勾股定理解决简单的实际问题。
学 生
学 习
方 法
分析法，讨论法，练习法
教 具
三角板
教 学 过 程
教师活动
学生活动
设计意图
探究1：
1.在长方形ABCD中，宽AB为1m，长BC为2m ，求AC的长
2.用式子表示长方形ABCD中AB、BC、AC大小关系：
3.一个门框的尺寸如图所示．
①若有一块长3米，宽0.8米的薄木板，问怎样从门框通过？
②若薄木板长3米，宽1.5米呢？
③若薄木板长3米，宽2.2米呢？为什么？
B
C
1m
2m
A
探究2： 如图，一个3米长的梯子AB，斜着靠在竖直的墙AO上，这时AO的距离为2.5米．
①球梯子的底端B距墙角O多少米？
②如果梯的顶端A沿墙下滑0.5米至C，请同学们猜一猜，底端也将滑动0.5米吗？
算一算，底端滑动的距离近似值（结果保留两位小数）．
O
B
D
CＣ
A
C
A
O
B
O
D
分析
审图
思考
读题
审图
分析
将实际问题转化为数学问题，建立几何模型，画出图形，分析已知量、待求量，让学生掌握解决实际问题的一般思路.
教师活动
学生活动
设计意图
课堂检测：
1．小明和爸爸妈妈十一登香山，他们沿着45度的坡路走了500米，看到了一棵红叶树，这棵红叶树的离地面的高度是 米。
2．如图，山坡上两株树木之间的坡面距离是4米，则这两株树之间的垂直距离是 米，水平距离是 米。
3．如图，一根12米高的电线杆两侧各用15米的铁丝固定，两个固定点之间的距离是 。
4．有一个边长为1米正方形的洞口，想用一个圆形盖去盖住这个洞口，则圆形盖半径至少为 米。
5．一根32厘米的绳子被折成如图所示的形状钉在P、Q两点，PQ=16厘米，且RP⊥PQ，则RQ= 厘米。
分析
讨论
填空
分析
思考
通过综合应用勾股定理和直角三角形全等的知识对实际问题进行解释，培养学生从身边的事物中抽象出几何模型的能力，使学生更加深刻地认识数学。
作
业
如图，一架25 m长的云梯AB斜靠在一竖直的墙AO上，这时AO为24 m.
(1)求这个梯子的底端距墙的垂直距离有多远；
(2)当BD＝8 m时，AC的长是多少米？
(3)如果梯子的底端向墙一侧移动2 m，那么梯子顶端向上滑动的距离是多少米？
板
书
设
计
17.1 勾股定理
探究1：
1.在长方形ABCD中，宽AB为1m，长BC为2m ，求AC的长
2.用式子表示长方形ABCD中AB、BC、AC大小关系：
3.一个门框的尺寸如图所示．
①若有一块长3米，宽0.8米的薄木板，问怎样从门框通过？
②若薄木板长3米，宽1.5米呢？
③若薄木板长3米，宽2.2米呢？为什么？
B
C
1m
2m
A
教
学
反
思
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