九年级数学解直角三角形小结与复习教案.doc

小结与复习1
教学目标
1、 了解本章的知识结构。
2、 回顾勾股定理的证明
教学重难点
重点：勾股定理。
难点：选择适当的知识解决具体问题。
教学过程
一、 情境导入
通过本章的学习，你学到了哪些知识？你有哪些收获？
二、课前热身
同学们交流、讨论、概括出本章所学的主要内容。
三、合作探究知识结构

概括
1. 了解勾股定理的历史，经历勾股定理的探索过程；
2. 理解并掌握直角三角形中边角之间的关系；
3. 能应用直角三角形的边角关系解决有关实际问题．
课堂练习
1. 求下列阴影部分的面积：
（1）阴影部分是正方形；　（2）阴影部分是长方形；　（3）阴影部分是半圆

　　　　　　　　　　　　　（第1题）
2. 如图，以Rt△ABC的三边向外作三个半圆，试探索三个半圆的面积之间的关系．

3. 已知直角三角形两条直角边分别为6、8，求斜边上中线的长．
4. 求下列各式的值．
　（1） 2cos 30°＋cot 60°－2tan 45°;
　（2） sin2 45°＋cos2 60°;
　（3） .
学习小结
内容总结
本节课主要复习了两个部分的内容：一部分是本章的知识结构；另一部分是直角三角形中勾股定理及锐角三角函数定义。
方法归纳
在测量时，要以构造直角三角形在实际生活中应用的实例，至少一个。
布置作业
习题：10，11；练习册
小结与复习2
教学目标
1、 通过复习，进一步理解勾股定理及三角函数的意义。
2、 通过复习，进一步掌握直角三角形的解法。
3、 学会运用勾股定理和三角函数解决简单的实际问题。
教学重难点
重点：灵活运用解直角三角形知识解决问题。
难点：选择恰当知识解决具体问题。
教学过程
一、 情境导入
三角函数是怎样定义的？如何把梯形分解成三角形？
二、课前热身
学生交流、讨论上述问题。
三、课堂练习
5. 求下列各直角三角形中字母的值．

（第5题）
6.　小明放一个线长为125米的风筝，他的风筝线与水平地面构成39°角．他的风筝有多高？（精确到1米）
7. 在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝60°，∠A平分线AM的长为15 cm，求直角边AC和斜边AB的长．
8. 已知在Rt△ABC中，∠C＝90°，直角边AC是直角边BC的2倍，求∠B的四个三角函数值．
9. 如图，在直角坐标平面中，P是第一象限的点，其坐标是（3，y），且OP与x轴的正半轴的夹角a的正切值是，求：
（1） y的值；　　 （2） 角a的正弦值．

12. 一架25米的梯子靠在一座建筑物上，梯子的底部离建筑物7米．如果梯子的顶部滑下4米，梯子的底部滑开多远？
13. 如图，一段河坝的断面为梯形ABCD，试根据图中数据，求出坡角a和坝底宽AD．（i＝CE∶ED，单位米，结果保留根号）

14. 如图，两建筑物的水平距离BC为24米，从点A测得点D的俯角a＝30°，测得点C的俯角b＝60°，求AB和CD两座建筑物的高．（结果保留根号）

四、学习小结
五、布置作业
习题：15，16，17；