山东省枣庄市峄城区吴林街道中学九年级数学上册 2.2 配方法教案（2） 北师大版.doc

2.2配方法（2）课 题课型新授课授课时间教 学 目 标1经历配方法解一元二次方程的过程，获得解二元一次方程的基本技能；2经历用配方法解二次项系数不为1的一元二次方程的过程，体会其中的化归思想；3能利用一元二次方程解决有关的实际问题，能根据具体问题的实际意义检验结果的合理性，进一步培养分析问题、解决问题的意识和能力.体会“等价转化”的数学思想方法。重点、难点教学重点：用配方法求解一元二次方程。 教学难点：理解配方法教法及学法讲练结合法课前准备教师制作课件教学过程一复习旧知、引入新知1、什么叫配方法？ 2、怎样配方？学生回答：1、通过配成完全平方式的方法,得到一元二次方程的根,这种解一元二次方程的方法称为配方法.2.移项、方程的两边同时加上一次项系数一半的平方、配成完全平方、直接开平方 师：我们上节课重点学习的是二次项系数为1的一元二次方程，如果不是1给如何解决呢？我们这节课就来探讨一下。（板书课题）二师生合作 共同探究师：我们会解决二次项系数为1的一元二次方程，如果不是1该如何处理呢？生：把二次项系数化为1。师：如何系数化1？依据是什么？生：依据等式的基本性质，方程两边同时除以二次项系数a师：我们通过具体的例子来看一下。例2 解方程3x2+8x-3=0解：两边都除以3，得： x2+x1=0移项，得：x2+x = 1配方，得：x2+x+()2= 1+()2（方程两边都加上一次项系数一半的平方） (x+)2=()2即：x+= x1=，x2=3给学生强调，当出现分数是注意步骤书写的规范，避免计算错误。练习：解方程2x2+6=7x学生黑板板书，其他学生完成后尝试总结用配方法解一元二次方程的步骤。用配方法解一元二次方程的步骤：（1）把二次项系数化为1；（2）移项，方程的一边为二次项和一次项，另一边为常数项。（3）方程两边同时加上一次项系数一半的平方。（4）用直接开平方法求出方程的根。设计意图：通过对例2的讲解，继续拓展规范配方法解一元二次方程的过程.让学生充分理解掌握用配方法解一元二次方程的基本思路,关键是将方程转化成形式，特别强调当一次项系数为分数时，所要添加常数项仍然为一次项系数一半的平方，理解这样做的原理，树立解题的信心。另外，得到 后，在移项得到 要注意符号问题，这一步在计算过程中容易出错。三学以致用 解决问题我们利用刚刚学习知识来共同完成下一问题：一小球以15m/s的初速度竖直向上弹出，它在空中的高度h（m）与时间t（s）满足关系：h=15 t5t2小球何时能达到10m高？学生分析问题，寻找解决方法。实际问题数学化，列方程。解：根据题意得 15t-5t2=10方程两边都除以-5，得 t2-3t=-2配方，得答：当1s或2s时小球何时能达到10m高设计意图：运用列方程解决实际问题，练习学生解方程的能力。另外根据实际情景理解方程两个解，体现数学的价值，很多学生能想象出当时间为1秒时，小球上升到离出发点10米的地方，当时间为2秒钟时，小球是处于下降状态，离出发点也是10米，激发了学生学习数学的热情。四巩固体验、深化提高练习：P51，随堂练习：1五.盘点收获 1.通过本节课的学习，哪些是你记忆深刻的？解一元二次方程当二次项系数不是1时，首先要系数化1.方程左右两边同时除以a,还有就是利用方程解决生活中的实际问题。2. 本节课的学习值得思考的环节是什么？六课堂检测 当堂达标1用配方法解方程：x2+5x=4，方程两边都应为加上的数是_2将方程2x24x+1=0化成（x+m）2=n的形式的是（ ） A（x1）2=12 B（2x1）2=12 C（x1）2=0 D（x2）2=33解方程： 6x27x+1=0QCAPB4 .如图，在RtACB中，C=90，AC=8m，CB=6m，点P、Q同时由A， B两点出发分别沿AC、BC方向向点C匀速移动，它们的速度都是1m/s， 几秒后 PCQ的面积为RtACB面积的一半？板书设计2.2 配方法（2）例2：解方程3x2+8x-3=0一小球以15m/s的初速度竖直向上弹出，它在空中的高度h（m）与时间t（s）满足关系：h=15 t5t2小球何时能达到10m高？学生练习八教后记配方法不仅是解一元二次方程的方法之一，而且它还可作为其它许多数学问题的一种研究思想，其发挥的作用和意义十分重要。从学生的学习情况来看，效果普遍良好，且已基本掌握了这种数学方法。对于基础较差的少数学生我只要求认真理解并巩固“配方法”；对于基础较好的同学根据他们的课堂反应，我还在知识拓宽方面加以提示：因为完全平方式的值定是非负数，故若在说明某一多项式是否为非负数时，可采用配方法来证，这样对有些善于钻研思考的同学来说，在有关配方法的应用和探究方面，为之起到“抛砖引玉”的作用，也为后期部分知识的教学作了一定的铺垫。