资源描述
2.1花边有多宽
课 题
课型
新授课
授课
时间
教学
目标
1．探索一元二次方程的解或近似解．
2．培养学生的估算意识和能力．
3. 经历方程解的探索过程，增进对方解的认识，发展估算意识和能力．
教学
重点
探索一元二次方程的解或近似解．
教学
难点
培养学生的估算意识和能力．
教学
方法
分组讨论法
课前
准备
完成导学案 多媒体
教 学 内 容 及 过 程
学生活动
一、创设现实情境，引入新课
前面我们通过实例建立了一元二次方程，并通过观察归纳出一元二次方程的有关概念，大家回忆一下。
二、合作探究
地毯花边的宽x(m)满足方程
估算地毯花边的宽
地毯花边的宽x(m)，满足方程 (8―2x)(5―2x)=18
也就是：2x2―13x+11=0
你能求出x吗？
（1）x可能小于0吗？说说你的理由；x不可能小于0，因为x表示地毯的宽度。
（2）x可能大于4吗？可能大于2.5吗？为什么？
（3）完成下表
x
0
0.5
1
1.5
2
2.5
2x2―13x+11
（4）你知道地毯花边的宽x(m)是多少吗？还有其他求解方法吗？与同伴交流。
三、巩固体验
梯子底端滑动的距离x(m)满足方程
(x+6)2+72=102
也就是x2+12x―15=0
（1）你能猜出滑动距离x(m)的大致范围吗？
（2）x的整数部分是几？十分位是几？
注意：（1）估算的精度不适过高。（2）计算时提倡使用计算器。
四、课堂练习
课本P51随堂练习
1．五个连续整数，前三个数的平方和等于后两个数的平方和，你能求出这五个整数分别是多少吗?
五、课时小结
本节课我们通过解决实际问题，探索了一元二次方程的解或近似解，并了解了近似计算的重要思想——“夹逼”思想．
六、课后作业
(一)课本P51习题2．2 l、2
(二)1．预习内容：P53—P55
板书设计：
一、地毯花边的宽x(m)，满足方程 (8―2x)(5―2x)=18
二、梯子底端滑动的距离x(m)满足方程 (x+6)2+72=102
三、练习
四、小结
回答下列问题：什么叫一元二次方程？它的一般形式是什么？一般形式：ax2+bx+c-0(a≠0)
2、指出下列方程的二次项系数，一次项系数及常数项。
（1）2x2―x+1=0 (2)―x2+1=0 (3)x2―x=0 (4)―x2=0
(8—2x)(5—2x)＝18，
即222一13x十11＝0．
注:x>o，
8—2x＞o，
5—2x＞0．
从左至右分别11，4.75，0，―4，―7，―9
地毯花边1米，另，因8―2x比5―2x多3，将18分解为6×3，8―2x=6，x=1
(x十6)十7＝10，
即x十12x一15＝0．
所以1＜x＜2．
x的整数部分是1，
所以x的整数部分是l，十分位是1．
x
0
0.5
1
1.5
2
x2+12x―15
-15
-8.75
-2
5.25
13
所以1<x<1.5
进一步计算
x
1.1
1.2
1.3
1.4
x2+12x―15
-0.59
0.84
2.29
3.76
所以1.1<x<1.2
因此x 的整数部分是1,十分位是1
独立完成
体会
教学反思：
学生个体在独立探究中，应该允许他们对数学概念有多元的认识，张扬学生的思维个性。 在算法与解题思路多样化之后，要进行意义的协商，引导不同的学生在原有的基础上都有所发展。我通过小组学习、讨论与交流，在小组中，学生在自身理解的基础上，向同伴解释，帮助他们澄清自己的理解，通过谈话和倾听来重构自己的观点，在听取同伴解释过程中对自己的认知建构进行反思整理，在脑海里形成一种公认可行的。我们不能盲目地张扬学生思维的个性，致使学生的思路仍停留在原有的水平， 最后我对思路繁琐和学困生进行个别指导，尽量使不同水平的学生在原有的水平上都有新的提高。当然本节课也有些不足，在课后的练习中还应对这部分内 容多做多练，让学生充分的掌握本课内容。
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