山东省烟台20中九年级数学《角平分线2》教案.doc

烟台二十中课时教学设计
课题
角平分线（2）
课型
新授课
教
学
目
标
知识与

三角形的三条角平分线相交于一点，并且这点到三条边的距离相等。
过程与
方法
能够在实际的情境中运用角平分线的基本的作图方法，应用角平分线的性质定
理来证明题目。

情感态度与价值观

在具体的题目的练习中，发展学生们的证明思维，进一步体会数学的证明逻辑维。
教学重点

三角形的三条角平分线相交于一点，并且这点到三条边的距离相等。

教学难点
在具体的题目中灵活的运用。
教学方法
引导自学法
教学用具
投影仪。
板
书
设
计
6、5角平分线（2）
三角形三条角
平分线性质定理： 例题：
证明：

教学过程
教师活动
学生活动
组织教学，复习提问
上节课我们学习了线段垂直平分线的性质定理以及它的逆定理，其中三角形的三条边的垂直平分线有什么特点？那么这个三角形的角平分线有什么特点呢？
这节课我们就来研究一下三角形的三个角的平分线。
二、新授
1、学生自学（出示自学提纲）
（1）用尺规画出锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的三条角平分线（任选一种）
（2）观察三条角平分线有什么特征？有什么性质？
（3）如何证明你的结论呢？
（4）用语言叙述你的结论。
2、学生小组讨论，集体交流。
3、教师点拨：

三角形的三条角平分线相交于一点，这点到三边的距离相等。
证明其中两条的交点在第三条上即可。利用角平分线的性质定理和判定定理。
4、学生尝试做例题。
三、巩固练习：
1、已知：如图，∠C=900，∠B=300，AD是Rt△ABC的角平分线。求证：BD=2CD
2、已知：如图，AO平分∠BAC，OD⊥BC，OE⊥AB，垂足分别为点D，E，且OD=OE。求证：CO平分∠ACB

已知：如图，△ABC的外角∠CBD和∠BCE的平分线相交于点F。
求证；点F在∠DAE的平分线上。
三、 课堂小结：
学生谈收获，教师补充。

四、 达标测试：
A组：
已知：如图，P是∠AOB的平分线上的一点，PC⊥OA，PD⊥OB，垂足分别为点C，D。
求证：（1）OC=OD
（2）OP是CD的垂直平分线。二次备课

B组：如图，在四边形ABCD中，BC＞BA，AD=DC，BD平分∠ABC
求证：∠A+∠C=180°

1、学生自学（出示自学提纲）
（1）用尺规画出锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的三条角平分线（任选一种）
（2）观察三条角平分线有什么特征？有什么性质？
（3）如何证明你的结论呢？
（4）用语言叙述你的结论。

2、学生小组讨论，集体交流

学生谈收获
教
学
反
思
教学过程中，整个课堂显得时间仓促，没有给学生留下足够的时间和空间进行定理应用。没有及时地检验学生运用角平分线性质定理进行简单的推理及解决问题的能力。假如对本节课进行第二次设计，我想只探讨角平分线性质定理即可，而后补充一些例题给学生足够的时间让他们进行分析和运用，真正的培养学生动手、合作、概括能力，以达到提高学生的思维水平意识和应用数学知识解决实际问题的能力。