甘肃省张掖市民乐县第二中学九年级数学下册 第26章《第1课时 二次函数的概念》教学案 新人教版.doc

26章《第1课时 二次函数的概念》教学案

教学目标：
1．知识与技能：理解二次函数的概念，并能运用概念解相关问题．
2．过程与方法：探究二次函数概念的过程中学会根据实际问题列函数关系式和利用概念判别二次函数方法.
3．情感态度与价值观：培养学生数学应用意识．
教学重点：对二次函数概念的理解．
教学难点：由实际问题确定函数解析式和确定自变量的取值范围．
教学方法：
教学过程
一、 知识回顾：
1、什么叫函数？它有几种表示方法？
2、我们学过那些函数？它们的图像分别是什么？
二、 试一试：
1、正方体的棱长为x(cm),那么它的表面积y(cm2)与x的关系式是_______
2、化工厂在一月份生产某种产品200吨，三月份生产y吨，则y与月平均增长率x自变量的关系是_________
3、有一个矩形，它的长与宽的和为30cm，设长为L，矩形面积为S，则S与L的函数关系是________

三、概念引入
在y=6x2、y=200x2+400x+200、s=-L2 +30L
这三个式子中，虽然含有一项的、二项的、三项的，但它们都是用自变量的二次多项式来表示的,且自变量的最高次都是二次.
二次函数的概念：
形如y=ax2+bx+c(a,b,c是常数，a≠0)的函数叫做x的二次函数
注意：
二 次 备 案
（1）必须a≠0，否则就不是二次函数，而b、c两数可以是0
（2）在y=ax2+bx+c(a≠0)中，x的取值范围是全体实数，但当自变量表示实际意义时,自变量的取值范围就不一定是全体实数
四、 知识运用
练习1:下列函数中，哪些是二次函数？
(1)y=3x-1 (2)y=3x2
(3)y=33+2x2 (4)y=2x2-2x+1
(5)y=x-2+x (6)y=x2-x(1+x)
例1:m取何值时，y= (m2-1)xm(m-1) 是二次函数？
练习2. m取哪些值时，函数

是以x为自变量的二次函数？
练习3.已知函数是二次函数，求m的值 .
例2．写出下列各函数关系，并判断它们是什么类型的函数．
（1）写出正方体的体积V（cm3）与正方体棱长a（cm）之间的函数关系；
（2）写出圆的面积y（cm2）与它的周长x（cm）之间的函数关系；
（3）某种储蓄的年利率是1.98%，存入10000元本金，若不计利息税，求本息和y（元）与所存年数x之间的函数关系；
（4）菱形的两条对角线的和为26cm，求菱形的面积S（cm2）与一对角线长x（cm）之间的函数关系．
例3：已知二次函数y=ax2+bx。当x=-1时，y=7；当x=2时，y=10,求a、b的值
课堂小结：
1. 二次函数的概念；
2. 二次函数概念要点
3.