甘肃省张掖市民乐县第二中学九年级数学下册 第26章《二次函数y＝ax2＋bx＋c的性质》教学案 新人教版.doc

26章《二次函数y＝ax2＋bx＋c的性质》教学案
对称轴 x＝－、顶点(－，)
教学方法：启发引导
教学过程： 一、提出问题
1．说出下列函数图象的开口方向、对称轴和顶点坐标吗？
（1）y＝－4(x－2)2＋1（2）y＝3(x＋3)2－2
2．能直接说出函数y＝－x2＋x－的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标吗?
[引导学生如何把y＝－x2＋x－变成我们能直接读出顶点、对称轴的顶点式y＝a(x－h)2＋k
二、解决问题 能把 y＝ax2＋bx＋c 变成y＝a(x－h)2＋k的形式吗？
y＝ax2＋bx＋c 引导…………
小结：y＝ax2＋bx＋c的性质当a＞0时，开口向上，当a＜0时，开口向下。对称轴x＝－，顶点坐标 (－，)，最值为
三、做一做 请你按照上面的方法，配出下列函数的顶点式，并说出图像的开口方向、对称轴和顶点坐标，这个函数有最大值还是最小值?这个值是多少?
（1）y＝－x2＋x－ （2）y＝－2x2＋8x－8
小结：计算抛物线的对称轴、顶点坐标及最值，可以用配方法，配成顶点式读取，也可利用公式：
对称轴x＝－，顶点坐标是(－，)，最值为 找到a,b,c后代入计算。
四、课堂练习：1. 通过配方，写出下列抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标。
(1)y＝3x2＋2x； (2)y＝－x2－2x
(3)y＝－2x2＋8x－8 (4)y＝x2－4x＋3
五、小结：　通过本节课的学习，你学到了什么知识？有何体会？
六、作业：　
补充：(1)二次函数y＝ax2＋4x＋a的最大值是3，则a＝_______．
（2）．求二次函数y＝mx2＋2mx＋3(m＞0)的图象的对称轴，并说出该函数具有哪些性质