七年级数学下册 第二章 平行线与相交线教案 北师大版.doc

第二章 平行线与相交线课时安排7课时第一课时课 题2.1 余角与补角教学目标(一)教学知识点1.余角、补角及对顶角的定义.2.余角、补角及对顶角的性质.(二)能力训练要求1.经历观察、操作、推理、交流等过程，进一步发展空间观念、推理能力和有条理表达的能力.2.在具体情境中了解补角、余角、对顶角，知道等角的余角相等、等角的补角相等、对顶角相等，并能解决一些实际问题.(三)情感与价值观要求通过在具体情境下的讨论，让学生理解基础知识的同时，提高他们理论联系实际的观念.教学重点1.互为余角、互为补角的定义及其性质.2.对顶角的定义及性质.教学难点互为余角、互为补角、对顶角的定义的理解.教学方法讲练结合法教师在充分发挥学生的主观能动性的同时，来与学生进行交流、讨论，使之能运用本节内容解决一些实际问题.教学过程.创设现实情景，引入新课师在上册第四章“平面图形及其位置关系”中，我们学习了“平行”与“垂直”，大家想一想：什么是平行线？生在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线.师很好，在日常生活中，我们随处可见道路、房屋、山川、桥梁等这些大自然的杰作和人类的创造物.这其中蕴涵着大量的平行线和相交线.下面大家来看几幅图片：(出示投影片：P49的桥的图片，宫殿、建筑物、门等的图片)你能从这些图案中找出平行线和相交线吗？(同学们踊跃发言，都能准确地找出其中的平行线和相交线)师同学们找得都对，说明大家掌握了所学内容.从今天开始，我们将深入学习这方面的内容：第二章 平行线与相交线.在这一章里，我们将发现平行线和相交线的一些特征，并探索两条直线平行的条件，我们还将利用圆规和没有刻度的直尺，尝试着作一些美丽的图案.相信大家，一定会学得很好.图21讲授新课师我们知道，光的反射是一种常见的物理现象，通过如图的实验装置我们可以验证光的反谢定律：活动内容：参照教材p59光的反射实验提出下列问题：（1） 模拟试验：通过模拟光的反射的试验，为学生提供生动有趣的问题情景，将其抽象为几何图形，为下面的探索做好准备。（2）利用抽象出的几何图形分三个层次提出问题，进行探究。 i 说出图中各角与3的关系。将学生的回答分类总结，从而得到余角、补角的定义。 ii 图中还有哪些角互补？哪些角互余？在巩固刚刚得到的概念的同时，为下一个问题作好铺垫。iii 图中都有哪些角相等？由此你能够得到什么样的结论？在学生充分探究、交流后，得到余角、补角的性质。由此，我们得到了一个新的概念：互为余角.即：如果两个角的和是直角，那么称这两个角互为余角(complementary angle),也就是说其中一个角是另一个角的余角.只要有BDC+1=90，就可知道1与BDC互为余角，反过来知道1与BDC是互为余角，就一定知道1与BDC的和为直角.再之：1与BDC是互为余角就是说：1是BDC的余角，BDC也是1的余角.大家看老师手里拿两个三角板(一边演示，一边叙述)：这一个三角板的60的角与另一个三角板的30的角加起来正好是90，那么我们说这两个角是互为余角.同学们应注意：(强调)(1)互为余角是对两个角而言的.(2)互为余角仅仅表明了两个角的数量关系，而没有限制角的位置关系.生老师，我们知道了：两个角的和是直角，则这两个角是互为余角.刚才我们还讨论了：1+ADF=180,EDB+1=180.那么这样的两个角又叫什么呢？师这位同学问得好，这就是我们要学习的另一个概念：互为补角.即：如果两个角的和是平角，那么称这两个角互为补角(supplementary angle).互为补角的概念的理解与互为余角的理解基本一样.哪些同学能尝试的说一下呢？生甲只要满足1+ADF=180，就可知道1与ADF是互为补角.反之知道1与ADF是互为补角，就一定可知道1与ADF的和是平角.生乙1与ADF是互为补角，就是说：1是ADF的补角，ADF也是1的补角.生丙互为补角也是对两个角而言的.与角的大小有关，而与位置无关.生丁EDB与1也是互为补角.师同学们回答得真棒.互为余角、互为补角都是针对两个角而言的，仅仅表示了两个角之间的数量关系，并没有限制角的位置关系.好，下面大家来想一想.(出示投影片2.1 A)在下图中，CD与EF垂直，1=2.(1)哪些角互为余角？哪些角互为补角？(2)ADC与BDC有什么关系？为什么？(3)ADF与BDE有什么关系？为什么？图22(同学们分组讨论，得结论)生甲在图中：1与ADC、2与ADC、BDC与1、BDC与2都是互为余角.1与ADF、EDB与1、ADF与2、EDB与2都是互为补角.生乙ADC与BDC相等，因为：ADC+1=90，BDC+1=90所以：ADC=901=BDC.生丙ADC与BDC相等的理由还可以这样说：因为ADC+1=90，BDC+2=90，所以ADC=901，BDC=902，又因为1=2，所以ADC=BDC.生丁老师，是不是这样：ADC是1的余角，BDC也是1的余角，所以ADC与BDC就相等.因此可以说：同一个角的余角相等.ADC是1的余角，BDC是2的余角，而1与2相等.所以ADC与BDC相等.因此可以说：相等的角的余角相等.师丁同学总结得很好.大家的意见怎么样？生齐声丁同学总结得对.师很好，这就得出互为余角的性质：同角或等角的余角相等.接下来看第三个问题:(同学们踊跃发言，得出结论)生ADF与BDE相等.因为1+ADF=180，1+BDE=180，所以，ADF=1801=BDE.还可以这样说：因为1+ADF=180，2+BDE=180，所以ADF=1801，BDE=1802，又因为1=2，所以ADF=EDB.因此得出结论：同角或等角的补角相等.师同学们表现得很好，通过讨论，得出互为余角、互为补角的性质：同角或等角的余角相等.同角或等角的补角相等.接下来，我们议一议.(可用电脑演示，也可用实物剪刀实际操作，然后提问.)(出示投影片2.1 B)(1)用剪刀剪东西时，哪对角同时变大或变小？(2)如果将剪刀的图形简单表示为下图，请问：1与2的位置有什么关系？它们的大小有什么关系？为什么？图23生甲(1)用剪刀剪东西时，相对的角同时变大或变小.生乙图中的1与2有公共的顶点O，且角的两边互为反向延长线.1与2相等，因为1是BOC的补角，2也是BOC的补角.由同角的补角相等，可得1与2相等.师很好，像这样，直线AB与直线CD相交于点O，1与2有公共顶点，它们的两边互为反向延长线，这样的两个角叫对顶角.如图中的AOD与BOC也是对顶角.由对顶角的概念可知,对顶角的本质特征是：两个角有公共顶点，两个角的两边互为反向延长线.所以要在图形中准确地找出对顶角，需两看：(1)看是不是两条直线相交所得的角;(2)看是不是有公共顶点而没有公共边(或不相邻)的两个角.另外，从对顶角的定义还可知：对顶角总是成对出现的，它们是互为对顶角；一个角的对顶角只有一个.接下来大家想一想：对顶角有什么性质？生齐声对顶角相等.师好，“对顶角相等”是对顶角的重要性质.下面大家来议一议(出示投影片2.1 C)如图(P52的上图)所示，有一个破损的扇形零件，利用图中的量角器可以量出这个扇形零件的圆心角的度数，你能说出所量角是多少度吗？你的根据是什么？生甲根据对顶角相等，可以得出所量角的度数是40.生乙我利用补角可得出所量角的度数是180140=40.师同学们能利用学过的有关事实解决实际问题，这很好.下面我们来做一练习，以巩固所学内容.课堂练习1.下图中有对顶角吗？若有，请指出，若没有，请说明理由.图24答案：图(1)、(2)、(3)中没有对顶角，因为这三个图形中的1、2不是两条直线相交所形成的.图(4)中有对顶角，分别是1与3；2与4.2.判断对错(1)顶点相对的角是对顶角.( )(2)有公共顶点，并且相等的角是对顶角.( )(3)两条直线相交，有公共顶点的角是对顶角.( )(4)两条直线相交，有公共顶点，没有公共边的两个角是对顶角.( )答案： (举反例说明).课时小结这节课我们学习了三个定义、三个性质，现在来总结一下：定义：互为余角：如果两个角的和是直角，则这两个角互为余角.互为补角：如果两个角的和是平角，则这两个角互为补角.对顶角：像这样直线AB与直线CD相交于O，1与2有公共顶点，它们的两边互为反向延长线，这样的两个角叫做对顶角.注意：(1)互为余角、互为补角只与角的度数有关，与角的位置无关.(2)对顶角的判断条件：性质：同角或等角的余角相等，同角或等角的补角相等.对顶角相等.课后作业(一)课本P52习题2.1 1、2、3(二)1.预习内容：P53542.预习提纲(1)直线平行的条件是什么？(2)同位角的概念.(3)会用三角尺过已知直线外一点画这条直线的平行线.板书设计2.1 台球桌面上的角一、台球桌面上红球滑过的痕迹图251+ADC=901+BDC=901+ADF=1801+BDE=180二、互为余角、互为补角的定义三、互为补角、互为余角的性质同角或等角的余角相等.同角或等角的补角相等.四、对顶角的定义五、对顶角的性质：对顶角相等.六、练习七、小结八、作业1习题2.1数学理解1，2习题2.1问题解决1，2第二课时课 题2.2.1探索直线平行的条件(一)教学目标(一)教学知识点1.直线平行的条件：同位角相等.2.会用三角板过已知直线外一点画这条直线的平行线.(二)能力训练要求1.经历探索直线平行的条件的过程，掌握直线平行的条件，并能解决一些问题.2.会用三角尺过已知直线外一点画这条直线的平行线.3.经历观察、操作、想象、推理、交流等活动，进一步发展空间观念、推理能力和有条理表达的能力.(三)情感与价值观要求1.在探索和交流的活动中，培养学生与人协作的习惯.2.培养学生理论联系实际的观点.教学重点在操作、观察的基础上总结出直线平行的条件.教学难点同位角的概念.教学方法观察探索归纳教师创设情景，使学生主动地、积极地参与学习活动，进行观察，探究，发现规律，从而找到直线平行的条件.教学过程.创设现实情景，引入新课师在日常生活中，人们经常用到平行线，那什么是平行线呢？生在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线.师好，在上册书中，我们简单了解了平行线，下面我们来复习回顾一下(出示投影片2.2.1 A).判断正误：1.两条直线不相交，就叫平行线.( )2.与一条直线平行的直线只有一条. ( )3.如果直线a、b都和直线c平行，那么a、b就互相平行.( )生甲第1句话是错的.只有在同一平面内的两条不相交的直线才是平行线.(也可举例：如异面直线.学生只要说清即可).生乙第2句话是错的.因为一条直线的平行线有无数条，只有经过直线外一点，才有且只有一条直线与已知直线平行.生丙第3句是对的，它是平行线的一个性质.师同学们分析得很好.下面我们来看一个生活中的实例(出示投影片2.2.1 B)如P53的上图，装修工人正在向墙上钉木条，如果木条b与墙壁边缘垂直，那么木条a与墙壁边缘所夹角为多少度时，才能使木条a与木条b平行?(同学们讨论)师大家可以用课前裁好的线条在桌子上演示.生木条a也与墙壁边缘垂直时，才能使木条a与木条b平行.师大家经过讨论，得到了：若木条b与墙壁边缘垂直时，只有木条a也与墙壁边缘垂直时，才能使木条a与木条b平行.那么在同一平面内，两条直线除不相交外，还可能在什么情况下平行呢？这节课我们就来探索直线平行的条件.讲授新课师大家拿出准备好的纸条，按如下方法来做一做(出示投影片2.2.1 C)如图(1)所示，三根木条相交成1,2,固定木条b、c,转动木条a.图211如图(2)，在木条a的转动过程中，观察2的变化以及它与1的大小关系，你发现木条a与木条b的位置关系发生了什么变化？木条a何时与木条b平行？改变图(1)中1的大小，按照上面的方式再做一做.1与2的大小满足什么关系时，木条a与木条b平行？师同学们先独立操作、观察，找出结论，然后前后四人讨论，得出结论.(学生动手操作，然后交流，教师指导、巡视)生甲在转动木条a的过程中，看到1与2的大小关系为三种情况：大于、等于、小于；木条a与木条b的位置关系有两种情况：相交与平行；当1=2时，木条a与木条b平行.师你们同意他的说法吗？生齐声同意.师好，这只是一种情况下得出的结论.如果改变1的大小，情况又如何呢？生乙我们观察到的情况与甲同学说的一样.生丙我注意到：只要2与1的大小相等，那么木条a、b就平行.师是这样的吗？生齐声是.师好.由此可以看到：木条a、b的位置关系与1、2的大小关系密切相关，当1等于2时，木条a、b所在的直线就平行.那么1、2是什么样的角呢？看图：图212直线AB、CD与直线l相交(或者说两条直线AB、CD被第三条直线l所截)，构成八个角.1与2这两个角分别在直线CD、AB的上方，并且都在直线l的右侧，像这样具有位置相同的一对角称为同位角(corresponding angles),3与4也是同位角.辨别同位角时要注意位置上的两个“同”字，在第三条直线的同旁，被截两直线的同方向.下面大家看这个图中，还有没有其他的同位角呢？生甲5与6是同位角.这两个角在直线l的右侧，又在直线CD、AB的下方.生乙7与8是同位角.这两个角分别在直线CD、AB的下方，并且在直线l的左侧.师很好，大家了解了同位角后，想一想刚才我们得到的：“当1=2时，木条a、b所在的直线平行”这个结论应该怎么叙述？生从图中可知：1与2是同位角.所以可以这样说：同位角相等，两条直线平行.师好，这样我们就得到直线平行的条件：同位角相等.即：平行线的判定：同位角相等，两直线平行.用几何符号表示：1=2ab在上学期，我们学过了利用移动三角尺的方法来画平行线，那现在大家来分组讨论讨论.(出示投影片2.2.1 D)怎样用移动三角尺的方法画两条平行线？你能用这种方法过已知直线外一点画它的平行线吗？请说出其中的道理.(学生分组操作、讨论)生甲(学生一边操作，一边叙述).先画一条直线，用一个三角尺的一边与这条直线重合，然后把第二个三角尺紧靠第一个三角尺，第二个三角尺不动，移动第一个三角尺，这样就可以画出与已知直线平行的直线.用这种方法可以作：过已知直线外一点画它的平行线.(图如下：ABCD,点P在CD上.)图213生乙画直线CD与AB平行的过程中，实际上使用了一个三角尺的一边和另一个三角尺的一个角.一个三角尺不动，在另一个三角尺平移的过程中，那个角的大小不变，而且从一个位置平移到另一个位置，两个位置上的那个角构成了同位角关系.“同位角相等，两直线平行.”师同学们分析得很好.在画已知直线的平行线时，实际就用到了“同位角相等，两直线平行”这个直线平行的条件.好，下面大家动手画一画：过直线外一点画这条直线的平行线.(学生动手操作，教师指导)师好，同学们画得很好.接下来我们做练习，以巩固本节所学内容.课堂练习课本P55随堂练习1.找出图214点阵中互相平行的线段，并说明理由(点阵中相邻的四个点构成正方形). 图214 图215答案：ABCD、EFGH因为线段EF、GH与线段AB、CD相交所成的锐角都是45.2.如图215，1=2=55，3等于多少度？直线AB、CD平行吗？说明你的理由.答案：3=55,因为3与2是对顶角，对顶角相等，所以3=55.因为1=2=55，3=55,所以可得1=3.又因为1与3构成的是同位角.由同位角相等，两直线平行可得：AB与CD平行.课时小结本节课我们主要探讨了直线平行的条件：“同位角相等，两直线平行”.还认识了同位角，并且会用三角尺过已知直线外一点作这条直线的平行线.到现在为止，我们就有了三种判定两直线平行的方法：(1)定义(不常用)(2)如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行.(3)同位角相等，两直线平行.课后作业一、课本P55习题2.2 1、2二、1.预习内容：P56572.预习提纲：(1)内错角、同旁内角的概念.(2)两直线平行的条件.板书设计2.2.1 探索直线平行的条件一、直线平行的条件：1.同位角的定义.2.直线平行的条件：同位角相等，两直线平行1=2ABCD二、议一议画一画.三、课堂练习四、课时小结五、课后作业第三课时课 题2.2.2 探索直线平行的条件(二)教学目标(一)教学知识点1.会判断内错角、同旁内角.2.直线平行的条件.(二)能力训练要求1.经历观察、操作、想象、推理、交流等活动，进一步发展空间观念、推理能力和有条理表达的能力.2.经历探索直线平行的条件的过程，掌握直线平行的条件，并能解决一些实际问题.(三)情感与价值观要求创设情境，激发学生积极参与交流、学习，主动解决问题，鼓励其创造精神，并从中使他们受益.教学重点两条直线平行的条件：角相等或互补.教学难点两条直线平行的条件的应用.教学方法探索发现法教师创设现实情景，让学生积极主动地去探索、发现，使其找到解决问题的方法.教学过程.创设现实情景，引入新课师上节课我们探讨了直线平行的条件.谁来给大家总结一下：判定两条直线平行的方法.生判定两条直线平行的方法到现在为止有以下三种：定义：即：在同一平面内不相交的两条直线是平行线.如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行.同位角相等，两直线平行.师这位同学总结得很好.大家要会应用这些方法来判定两直线平行.下面来看一个实际例子.(出示投影片2.2.2 A)小明有一块小画板，他想知道它的上下边缘是否平行，于是他在两个边缘之间画了一条线段AB.(如图223所示)图223小明身边只有一个量角器，他通过测量某些角的大小就能知道这个画板的上下边缘是否平行，你知道他是怎样做的吗？师大家分组讨论一下.生甲小明只有量角器，所以想到应该用“同位角相等，两直线平行”来判定.但图中又没有同位角，是不是应该找另外的角呢？生乙我们说：两条线段平行是指这两条线段所在的直线平行.所以我想把这个图形中的上下边缘及线段AB都变成直线，则图形变为图224.图224在图中可以看到：1与2是同位角，3与2是对顶角，并且相等，所以只要1=3，则直线CDEF.生丙实际上只需要把线段AB延长即可.图225师同学们讨论得很精彩，知道只要量出如图225所示的1与3的度数，就可知画板的上下边缘是否平行.那这两个角是什么样的角呢？两直线平行还有哪些条件呢？这节课我们来继续探讨：直线平行的条件.讲授新课师大家看图226.图226直线AB、CD与EF相交(或者说：两条直线AB、CD被第三条直线所截)，1与2这两个角都在直线AB、CD之间，并且1在直线EF的左侧，2在直线EF的右侧.像具有这种位置关系的角称为内错角(alternate interior angles).注意：辨认内错角时，要看清两个角是否在被截两直线之间，是否在截线的两旁.图中还有内错角吗？生有，3与4是内错角.师好，我们再看：1与3的位置关系如何呢？生1与3，这两个角也都在直线AB、CD之间，但它们在直线EF的同一旁.师同学们说得很好，我们把具有这种位置关系的角称为同旁内角.生甲老师，我知道了，那么2与4也是同旁同角，是吧？师对，那谁能说一说：辨认同旁内角要掌握什么呢？生乙要看清两个角是否在截线的同旁，是否在被截两直线之间.师很好，下面同学们看图，从中找出同位角、内错角、同旁内角.辨认时，一定要注意哪两条直线被哪一条直线所截.(出示投影片2.2.2 B)在下图中，找出所有的同位角、内错角、同旁内角.图227生甲1与2、3与4、5与6是同位角.4与6是内错角.4与2是同旁内角.生乙还有呢：7与8是同位角，2与8是内错角，6与8是同旁内角.师还有吗？生齐声没有了.师好.两条直线被第三条直线所截，形成了八个角，这八个角之间的关系要弄清楚.现在我们再来看那个实例小明测画板上下边缘是否平行.(再次出示图形)刚才我们经过讨论得知：当1=3时画板的上下边缘就平行.那么1与3是什么角呢？由此可得出什么结论呢？生1与3是内错角.由此可得出：内错角相等，两条直线就平行.师很好.由此我们又得出了直线平行的条件，或者说是判定两条直线平行的方法：内错角相等，两直线平行.同学们来叙述一下为什么.生如图228，3与2是对顶角，相等，又由于1=3,所以2=1，因此可以得出ABCD.图228师同学们叙述得很好，即：ABCD(内错角相等，两直线平行)噢，三线八角中，我们能用同位角相等或内错角相等来判定两条直线平行，那同旁内角又如何呢？下面大家来议一议(出示投影片2.2.2 C)同旁内角满足什么关系时，两条直线平行？为什么？(分组讨论、归纳)生甲如图229，当1=2时，ABCD，而1+5=180.图229所以猜想2+5=180时，ABCD.验证：当2+5=180时，又1+5=180(平角定义)，所以由“同角的补角相等”，可得：1=2，因此由“同位角相等，两直线平行”可得：ABCD.从而可知：同旁内角互补，两直线平行.生乙还可以这样验证：当2+5=180时，又平角定义可知：3+5=180,所以可得出：3=2，3与2是内错角，因此可由“内错角相等，两直线平行”得出：ABCD.师很好.由此我们可得出什么结论？生齐声同旁内角互补，两直线平行.师很好.应用这个判定时可这样书写：2+5=180ABCD.接下来，我们来做一做(出示投影片2.2.2 D)如图230，三个相同的三角尺拼接成一个图形.请找出图中的一组平行线，并说明你的理由.图230小华：AC与DE是平行的，因为EDC与ACB是同位角，而且又相等.你能看懂她的意思吗？小明：我是这样想的：BCA=EACBDAE.你知道这一步的理由吗？(学生动手操作，叙述后，再出示小明、小华的想法.)生甲通过摆放，可知：CBA=DCE，而这两个角是同位角，所以BACE.生乙通过摆放，可知：B+BAE=180，而B与BAE是同旁内角，所以BDAE.生丙因为ACE与CED是内错角，且相等，所以ACDE.(学生用自己的语言来叙述理由，课堂气氛活跃.)师同学们叙述得真好，下面看一看小华与小明的理由，你们能看懂吗？生齐声能.师好，通过做一做，我们熟悉了直线平行的条件.在今后的学习中，要学会JP2直接应用.接下来同学们做练习以巩固所学内容.课堂练习课本P57随堂练习1.观察图231并填空.图231(1)1与 是同位角.(2)5与 是同旁内角.(3)2与 是内错角.答案：(1)4 (2)3 (3)12.当图232中各角分别满足下列条件时，你能指出哪两条直线平行吗？图232(1)1=4，(2)2=4，(3)1+3=180答案：(1)1=4ab(2)2=4ml(3)1+3=180nl.课时小结本节课我们又探讨了直线平行的条件.到现在为止，我们学习了以下五种判定两直线平行的方法:(1)定义(不常用)(2)如果两直线都和第三条直线平行，那么这两条直线互相平行.(3)同位角相等，两直线平行.(4)内错角相等，两直线平行.(5)同旁内角互补，两直线平行.大家要注意结合已知条件选用适当的判定方法来判定两直线平行.课后作业一、课本P58习题2.3 1、2、3、4.二、1.预习内容：P59602.预习提纲：(1)平行线的特征有哪些？(2)初步了解推理过程.板书设计2.2.2 探索直线平行的条件一、内错角、同旁内角的概念.二、直线平行的条件：三、课堂练习四、课时小结五、课后作业第四课时课 题2.3 平行线的特征教学目标(一)教学知识点1.平行线的性质2.运用这些性质进行简单的推理或计算.(二)能力训练要求1.经历观察、操作、推理、交流等活动，进一步发展空间观念、推理能力和有条理表达的能力.2.经历探索平行线的特征的过程，掌握平行线的特征，并能解决一些问题.(三)情感与价值观要求通过学生动手操作、观察，来发展他们的空间观念，培养其主动探索和合作的能力.教学重点由两直线平行得到同位角相等、内错角相等、同旁内角互补.教学难点平行线的特征与直线平行的条件的综合应用.教学方法小组讨论法学生在教师的指导下，进行以小组为单位讨论，最终得出平行线的特征.教学过程.创设现实情景，引入新课师前面两节课，我们共同探讨了直线平行的条件，哪位同学给大家叙述一下：直线平行的条件呢？生同位角相等，两直线平行.内错角相等，两直线平行.同旁内角互补，两直线平行.师很好.大家来观察上面的三个直线平行的条件的共同点是什么呢？生都是由已知角相等或角互补，推出两直线平行.师同学们总结得很对，那反过来，如果有两条直线平行，那么同位角、内错角、同旁内角各有什么关系呢？这节课我们来学习直线平行的特征.讲授新课师我们来做一做(出示投影片2.3 A)如图236，直线a与直线b平行.图236测量同位角1和5的大小，它们有什么关系？图中还有其他的同位角吗？它们的大小有什么关系？换另一组平行线试试，你能得到相同的结论吗？师大家先画一组平行线，画平行线时要注意准确性，然后进行测量，最后分组讨论.生甲我用量角器量得1的度数与5的度数相等，说明同位角相等.生乙我用剪刀剪下1(或5)，把它贴在5(或1)的上面，观察到这两个角相等.也能说明同位角相等.生丙图中还有其他的同位角.如：2与6；3与7；4与8.经过测量，我们知道这些同位角相等.生丁这样，我们能不能说：同位角相等.生戊不行.不是所有的同位角都相等.如图237中的1与2是同位角，1是65，2是50，它们不相等.图237师同学们讨论得很精彩.那想一想：两条直线在什么情况下，同位角才相等？生齐声两条直线平行时，同位角相等.师是吗？我们再来画一组平行线，来验证一下.(学生动手画图，测量后，教师动画演示，以帮助学生归纳)生我们经验证，知道：两条直线只要平行，那么同位角就相等.师噢，同位角相等是平行线特有的性质，不是凡同位角都相等，只有在两条直线平行的条件下，才相等.这样我们就得到了平行线的特征：同位角相等.在两条直线平行的情况下，同位角相等，那此时内错角关系怎样？同旁内角关系怎样？下面我们再来探索:(出示投影片2.3 B)如图238，直线a与直线b平行.图238(1)图中有几对内错角？它们的大小有什么关系？为什么？(2)图中有几对同旁内角？它们的大小有什么关系？为什么？(3)换另一组平行线试一试，你能得到相同的结论吗？(讨论方法同前)生甲图中有2对内错角，分别是：3与6；4与5.我用量角器测量了一下，得知：3与6相等，4与5也相等.生乙不用测量也可以，因为直线a与直线b平行，3与7是同位角，所以3=7.又因为7与6是对顶角，相等，因此可知3与6相等.4与5也可以这样得出.师乙同学叙述得很好，学以致用，他找到了内错角与同位角的关系，从而得到：内错角相等.即ab3=6.推证如下：接下来，我们来解决第(2)问.生丙图中有2对同旁内角，分别是：3与5；4与6.它们的关系为互补，即:3+5=180,4+6=180.因为：直线a与直线b平行，2与6是同位角，所以2=6.又因为:2+4=180,所以可得：4+6=180.同理也可推证：3+5=180.生丁老师，也可以这样说理由吧：因为:直线a与直线b平行，3与6是内错角，所以3=6,又因为:3+4=180.所以可得:6+4=180.因此可知：两条直线平行，同旁内角互补.师同学们讨论.表达得很好.通过找到同旁内角与同位角或内错角的关系，得到了：两直线平行，同旁内角互补.即：ab4+6=180.推理如下：或: 好，大家现在换另一组平行线试试，能得到相同的结论吗？生齐声能.师很好.同学们来看大屏幕(动画演示两直线平行，内错角相等或同旁内角互补).由此我们得到了平行线的特征.(出示投影片2.3 C)两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等，内错角相等，同旁内角互补.简记为：两直线平行，同位角相等.两直线平行，内错角相等.两直线平行，同旁内角互补.如图239，图239ab大家再想一想：你还能探索出平行线的哪些特征?生甲在直线a与直线b平行的情况下，如果直线c与直线a垂直，那么直线c必定与直线b垂直.如图239，ab1=5,当ac时，即1=90,则5也等于90，因此，bc.师很好.接下来我们做一做如图240，一束平行光线AB与DE射向一个水平镜面后被反射，此时1=2,3=4.(1)1、3的大小有什么关系？2与4呢？(2)反射光线BC与EF也平行吗？图240师大家要仔细观察，1与3是什么样的角，2与4呢？用自己的语言叙述.生乙从图中可以看出：1与3是同位角，因为AB与DE是平行的，所以1=3.又因为1=2，3=4，所以可得出2=4.生丙因为2与4是同位角，所以BCEF.师很好.同学们来看小华的思考(出示投影片2.3 E)我是这样想的.(1)ABDE1=32=4(2)2=4BCEF.你能说明每一步的理由吗？与同伴交流一下.生丁(1)的第一步的理由：两直线平行，同位角相等.第二步的理由：等量代换.即由：1=3，1=2，3=4，得出2=4的.生戊(2)的理由：同位角相等，两直线平行.师这个题是平行线的特征与直线平行的条件的综合应用.由两直线平行，得到角的关系用到的是平行线的特征；反过来，由角的关系得到两直线平行，用到的是直线平行的条件.同学们要弄清这两者的区别.下面我们来做练习以巩固平行线的特征.课堂练习(一)课本P60随堂练习1.如图241所示，ABCD，ACBD，分别找出与1相等或互补的角.图241解：如图242，与1相等的角有：3，5，7，9，11，13，15.图242与1互补的角有：2，4，6，8，10，12，14，16.(二)读一读：“测量地球的周长”.课时小结本节课我们主要学习了平行线的特征及其应用，还了解了直线平行的条件与平行线的特征的区别.平行线的特征：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等，内错角相等，同旁内角互补.这些特征要掌握，还有一些特征同学们只需了解即可.如：两条平行线中的一条直线与第三条直线垂直，那么另一条直线也与第三条直线垂直.课后作业(一)课本P62习题2.4 1、2、3.(二)1.预习内容：P63642.预习提纲(1)如何利用直尺和圆规作一条线段等于已知线段.(2)了解用尺规作图的语言.板书设计2.3 平行线的特征一、平行线的特征两直线平行如图：ab二、做一做三、课堂练习四、课时小结五、课后作业第五课时课 题2.4.1 用尺规作线段和角教学目标(一)教学知识点1.会用尺规作一条线段等于已知线段.2.利用尺规作一条线段等于已知线段的应用.(二)能力训练要求会用尺规作一条线段等于已知线段；并了解它在尺规作图中的简单应用.(三)情感与价值观要求通过教师的讲解、学生的动手实践，培养学生的动手能力及与同学交流的习惯.教学重点会用尺规作一条线段等于已知线段.教学难点学生理解作图步骤中的语言，并会根据画图语言画出图形.教学方法讲练相结合法教具准备师：圆规、直尺.片2.4.1 C)学生：圆规、直尺教学过程.创设现实情景，引入新课师在现实生活中，我们经常见到一些美丽的图案，如下列图案(出示投影片2.4.1 A