七年级数学下册 第二章 相交线与平行线教案 （新版）北师大版-（新版）北师大版初中七年级下册数学教案.doc

相交线与平行线
2.3.1平行线的性质
【教学目标】
知识与技能
1.探索并掌握平行线的性质，能用平行线性质进行简单的推理和计算．
2.能区分平行线的性质和判定，平行线的性质与判定的综合运用
过程与方法
通过本节课的教学，培养学生的概括能力和“观察－猜想－证明”的探索方法，培养学生的辩证思维能力和逻辑思维能力．
情感、态度与价值观
1.通过推理论证教学，培养学生的分析问题和解决问题的能力
2.培养学生的主体意识，向学生渗透讨论的数学思想，培养学生思维的灵活性和广阔性．
【教学重难点】
重点: 平行线性质的研究和发现过程；用平行线性质进行简单的推理和计算.
难点: 正确区分平行线的性质和判定
【导学过程】
【知识回顾】
我们学了哪些判定平行的方法?
【情景导入】
用直尺和三角尺画出两条平行线a∥b，再画一条截线c与直线a、b相交，标出所形成的八个角．
【新知探究】

探究一、平行线性质
1、探索活动：完成教材52页探究

2、观察思考：教材52页思考

3、归纳性质：
同位角 。
两条平行线被第三条直线所截， 。
。
∵a∥b（已知）
同位角 。 ∴∠1＝∠5（两直线平行，同位角相等）

∵a∥b（已知）
简单说成：两直线平行 。 ∴∠3＝∠5（ ）

∵a∥b（已知）
。 ∴∠3＋∠6＝180°（ ）
探究二、证明性质：

1、性质1→性质2：如右图，∵a∥b（已知）
∴∠1＝∠2（ ）
又∵∠3＝∠1（对顶角相等）。
∴∠2＝∠3（等量代换）。

2、性质1→性质3：如右图，∵a∥b（已知）
∴∠1＝∠2（ ）
又∵ （ ）。
∴ 。
探究三、例
探究四、比一比:平行线的判定与性质有什么不同?
已知 得到

【知识梳理】
本节课你学到了什么？有什么收获和体会？还有什么困惑？
1．______叫两直线平行。
2．同位角______两直线平行，两直线_____同位角相等。
3．内错角_____两直线平行，两直线_____内错角相等。
4．同 内角_____两直线平行，两直线_____同 内角平行。
5．平行线的性质和判定方法的关系是_______________。

【随堂练习】
1.教材20页练习1、2
2.如图:已知∠ADE=60· ∠B=60· ∠AED=40·
求证(1)DE∥BC (2) ∠C的度数
A

D
E
B
C
3.
3.如图:已知∠1=∠2 求证∠BAD+∠D=180·
2
1
D
C
B
A