九年级数学下册二次函数的图象和性质(4)教案人教版.doc

二次函数的图象和性质(4)
一、学习目标
1、经历把函数y＝ax2的图象沿x轴、y轴平移排列得到函数y＝a(x+h)2＋k的图象的探究过程，进一步了解上述图象变换的实质是：图象的形状、大小都没有改变，只是位置发生了变化。
2、能通过对函数y＝ax2的图象进行平移的方法，画出函数y＝a(x+h)2或y＝a(x+h)2＋k的图象的性质
二、学习重点：二次函数y＝a(x+h)2＋k的图象的性质
三、学习难点：二次函数y＝a(x+h)2＋k与y＝ax2的本质联系
四、教学过程：
1、情境创设：
(1)y＝x2+2与y＝x2有何关系？顶点坐标是什么？
(2) y＝(x+1)2与y＝x2有何关系？顶点坐标是什么？
(3) y＝(x+1)2+2与y＝x2有何关系？顶点坐标是什么？
2、探索活动
(1)把y=x2向左平移一个单位，得y=(x+1)2，再向上平移两个单位得y＝(x+1)2＋2的图象，顶点坐标是(－1,2)，对称轴是直线x＝－1
(2)画函数y＝x2＋2x＋3的图象，并说出函数的最值。
①化为y＝(x+1)2＋2　②描点法
3、例题讲解
例：画函数y＝－x2－4x－6的图象，并求最大值或最小值

4、课堂练习
(1)将抛物y＝－x2＋3绕原点旋转180°，得到一条新的抛物线，求新抛物线解析式

(2)已知y＝ax2+bx+c的图象与函数y=x2的图象的形状、大小，开口方向都相同，且顶点坐标是(－2,4)，求a、b、c的值

(3)已知函数y＝x2＋mx－1的图象过点(3,2)
(1)求解析式；(2)画出图象，并说明顶点坐标；(3)当x＞0时，求使y≥2的x的取值范围

五、布置作业：教本P19习题5、6

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