九年级数学下册 二次函数复习讲学稿 苏科版.doc

东庐中学师生共用讲学稿
年级：九年级 科目：数学 执笔：杨信民 审核：九年级备课组
内容：二次函数 课型：复习
复习目标：
1、 梳理本章知识，深化对二次函数的理解；
2、 回顾二次函数图象和性质，并能解决相关的实际问题．
复习过程：
一、知识回顾
1.在直角坐标系中画出大致的二次函数图象.

x
y
O
x
y
O
① ②y=2x2－1

x
y
O
x
y
O
③+2 ④

观察并回答下列问题
(1)第 个二次函数，当x= 时，y有最 值，为 ；
(2)第①个二次函数图象 可得到第③个二次函数图象；
(3)第④个二次函数的顶点坐标是 ，对称轴是 ，当
x 时，y随着x的增大而增大；当x 时，y随着x的增大而减小；
(4)请分别求出第④个二次函数与y轴的交点B的坐标，与x轴的交点C、D 的坐标？如果图象的顶点是A，那么△ACD和△BCD的面积分别是多少呢？
运用上面的知识完成下列3—6题
3．请任意写一个顶点坐标为（1，－3）的二次函数表达式 ．
4．抛物线向左平移1个单位，再向下平移3个单位，得到的抛物线解析式为 ．
5．当一导弹被向上发射时，它的高度h(m)与时间t(s)的关系可以用公式表示．经过多长时间，导弹达到它的最高点？最高的高度是多少？

6．函数y= -x2 + (m–1)x+ m的图象与y轴交于（0，3）
（1） 求m的值；
（2） 求该函数的图象与x轴的交点和该函数的图象顶点坐标；
（3） 画出该函数的图象；
（4） x取什么值时，该函数的图象在x轴上方；
（5） x取什么值时，y的值随x值的增大而减小．

二、典型例题
1．某旅行社组团去外地旅游，30人的团，每人费用800元，旅行社对超过30人的团给予优惠，每增加一个人，每人的费用就减少10元．
（1）你能帮助算一算，当一个团的人数是多少时，旅行社可以获得最大的营业额？

（2）一个团的人数是多少人时？旅行社所获的营业额是28000元．

Ａ
Ｅ
Ｄ
Ｆ
Ｃ
Ｂ
2．在梯形中，，，，点 分别在线段上（点与点不重合），且，设，．
（1）求与的函数表达式；
（2）当为何值时，有最大值，最
大值是多少？

三、课堂小结：通过复习你对二次函数还存在什么疑惑吗？

四、达标检测
1．若将二次函数配方为的形式，则y= ．
2．抛物线y=（x+1）2－6的顶点坐标是 ，对称轴是 ，当x 时，y随x的增大而增大；当x 时，y随x的增大而减小．
3．要用长20m的铁栏杆，一面靠墙（墙的长度是15m），围成一个矩形的花圃，如果设垂直于墙的一边长为x（m），矩形的面积为y（m2），则y与x的关系式为 ，x的取值范围是 ，当x 时，y有最大值．
4．已知抛物线y=x2－2x+k－1，当k 时，抛物线与x轴只有一个交点；当k 时，抛物线与x轴有两个交点；当k 时，抛物线与x轴无交点．
5．如图，施工队要修建一个横断面为抛物线的公路隧道，其高度为6m，宽度OM为12m，现以O点为原点，OM所在的直线为x轴建立直角坐标系．
（1）直接写出点M及抛物线顶点P的坐标；
（2）求出这条抛物线的解析式．

拓展提高
（3）施工队计划在隧道门口搭建一个矩形“脚手架”CDAB，使A、D点在
抛物线上，B、C点在地面OM上．为了筹备材料，需求脚手架三根木杆AB、AD、DC的长度之和的最大值是多少？请你帮施工队计算一下．