七年级数学下册 9.1 不等式（第1课时）教案 （新版）新人教版-（新版）新人教版初中七年级下册数学教案.doc

9.1 不等式（第一课时）
教学目标
1. 感受生活中存在着大量的不等关系.
2. 了解不等式和一元一次不等式的意义.
3. 通过解决简单的实际问题，使学生自发地寻找不等式的解，会把不等式的解集正确地表示到数轴上.
4. 灵活运用不等式性质解法解决相关题目，能举一反三，拓展思维.
5. 经历由具体实例建立不等式模型的过程，经历探究不等式解与解集的不同意义的过程，渗透数形结合思想.
6. 通过观察可以获得数学结论，初步体会一元一次不等式的应用价值，发展学生分析问题和解决问题的能力.
7. 通过对不等式、不等式解与解集的探究，引导学生在独立思考的基础上积极参与对数学问题的讨论，培养他们的合作交流意识；让学生充分体会到生活中处处有数学，并能将它们应用到生活的各个领域.
教学重点
1. 不等式的解集的概念及在数轴上表示不等式的解集的方法.
2. 掌握不等式的两条基本性质
教学难点
1.不等式的解集的概念.
2.不等式的基本性质的理解和熟练运用；
教学内容
不等式.
一、导入新课
一辆匀速行驶的汽车在11:20时距离A地50 km.要在12:00以前驶过A地，车速应该具备什么条件？若设车速为每小时x km，能用一个式子表示吗？
二、新课教学
1. 不等式的概念
（1）在学生充分发表自己意见的基础上，师生共同归纳得出：用“＜”或“＞”表示大小关系的式子叫做不等式；用“并”表示不等关系的式子也是不等式.
（2）下列式子中哪些是不等式？
① a＋b＝b＋a ②－3＞－5 ③x≠l
④x十3>6 ⑤2m＜n ⑥2x－3
上述不等式中，有些不含未知数，有些含有未知数．
（3）小组交流：说说生活中的不等关系．
分组活动．先独立思考，然后小组内互相交流并做记录，最后各组选派代表发言．
2. 不等式的解、不等式的解集
问题1 要使汽车在12:00以前驶过A地，你认为车速应该为多少呢？
问题2 车速可以是每小时85 km吗？每小时82 km呢？每小时75.1 km呢？每小时74 km呢？
问题3 我们曾经学过“使方程两边相等的未知数的值就是方程的解”，我们也可以把使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解．刚才同学们所说的这些数，哪些是不等式>50的解？
问题4 除了80和78，不等式>50还有其他解吗？如果有，这些解应满足什么条件？
可以发现，当x >75时，不等式>50总成立；而当x<75或x＝75时，不等式>50不成立.这就是说，任何一个大于75的数都是不等式>50的解，这样的解有无数个；任何一个小于或等于75的数都不是不等式>50的解.因此，x >75为使不等式>50成立的x的取值范围，它可以在数轴上表示.
由上可知，在前面问题中，汽车要在12:00以前驶过A地，车速必须大于75km/h.
一般地，一个含有未知数的不等式的所有的解，组成这个不等式的解集．求不等式的解集的过程叫做解不等式．
三、 巩固新知
1. 下列哪些是不等式x＋3>6的解？哪些不是？
－4，－2.5，0，1，2.5，3，3.2，4.8，8，12
2. 求出不等式的解集，并在数轴上表示出来：
（1）x＋3 > 6 （2）2x < 8 （3）x－2 > 0
四、总结归纳
1. 不等式的概念．
2. 不等式的解与不等式的解集．
3. 不等式的解集在数轴上的表示．
五、布置作业
教材P119习题9.1第1、2题.