八年级数学证明苏教版.doc

证明

一、填空题：（每空2分，共24分）
1．如图所示，∠A+∠B+∠C+∠E+∠F= .
2．将命题“一个锐角的补角大于它的余角”改写成 “如果
……，那么……”的形式为 .

3．直角三角形两个锐角平分线相交所成的锐角等于 度.
4．如图，AB//CD，直线EF分别交AB、CD于点E、F、ED

平分∠BEF，若∠1=72°，则∠2= .

5．如图∠2=125°，∠1=50°，则∠的度数是 .
6．如果△ABC三个内角度数之比为2 : 3 : 4，那么相应的外角

之比是 .
7．如图，已知∠A=80°，∠BOC=150°，且∠ABO=∠CBE

∠ACO=∠BCD，则∠CDE= 度.
8．如图AD⊥DB，AC⊥BC，∠1=36°，则∠2= .

9．如图（1）如果∠1=∠2，那么 .
（2）如果∠A+∠D=180°，那么 .

10．如图∠1=60°，∠2=50°，∠5=70°则∠3=∠ .
所以AC//ED，理由是 .
二、选择题（每题3分，共18分）

11．如图，若∠1=∠2，则下列结论中正确的有 （ ）
①∠3=∠4 ②AB//DC ③AD//BC
A．0个 B．1个
C．2个 D．3个
12．有下列三个命题：
①互补的两个直角是邻补角 ②若a<b，则a2<b2
③两个相似三角形的相似比等于对应角的比
其中真命题有 （ ）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个

13．如图，∠B=∠C，则∠ADC与∠AEB的大小关系是 （ ）
A．∠ADC>∠AEB
B．∠ADC=∠AEB
C．∠ADC<∠AEB
D．大小关系不确定
14．一学员在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶的方向与原来的方向相同，这两次拐弯的角度可能是 （ ）
A．第一次向左拐30°，第二次向右拐30°
B．第一次向右拐50°，第二次向左拐130°
C．第一次向右拐50°，第二次向右拐130°
D．第一次向左拐50°，第二次向右拐130°

15．如图P是△ABC内一点，延长BP交AC于点D，则∠1，
∠2，∠A之间的大小关系为 （ ）
A．∠1<∠2<∠A B．∠A<∠2<∠1
C．∠1<∠2<∠2 D．∠2<∠A<∠1

16．如图两直线AB、CD被直线EF所截，∠1=70°，下列结论正确的是 （ ）
A．若∠2=70°，则AB//CD
B．若∠3=70°，则AB//CD
C．若∠5=70°，则AB//CD
D．若∠4=70°，则AB//CD

三、解答题（17、18每题9分，19、20、21每题10分，共58分）

17．已知，如图DE//BC，CD是∠ACB的角平分线，∠B=60°，∠A=50°，求∠EDC和∠BDC的度数.

18．已知，如图∠E+∠ACE=180°，CD平分∠ACE，求证∠DCE=∠D.

19．已知，如图一个大型模板，要求BA与CD相交成30°的角，DA与CB相交成20°的角，怎样通过测量∠A、∠B、∠C、∠D的度数来检查模板是否合格.

20．已知：如图，AD⊥BC，垂足为D，EG⊥BC，垂足为G，EG交AB于F，且
∠AFE=∠E.

求证：AD平分∠BAC.

21．已知：如图，∠MON=90°，点A、B分别在射线OM、ON上移动，AC平分∠OAB，BD平分∠ABN，AC、BD交于点C，试猜想：随着A、B点的移动变化，∠ACB的大小是否也随之变化？证明你的结论.

参 考 答 案
一、1．360° 2．如果一个角是锐角，那么它的补角大于它的余角 3．45 4．54°
5．105° 6．7 : 6 : 5 7．70° 8．36° 9．（1）AD//BC （2）AB//DC
10．5 内错角相等，两直线平行
二、11—16：BABAAC
三、17．在△ABC中因为∠B=60°，∠A=50°所以∠ACB=70°
又因为CD是∠ACB的平分线，所以∠BCD=35°，
又因为DE//BC，所以∠EDC=∠BCD=35°
在△BCD中，∠BDC=180°－∠B－∠BCD=180°－60°－35°=85°
18．∵∠E+∠ACE=180°
∴AC//DE ∴∠ACD=∠D
又∵CD平分∠ACE
∴∠ACD=∠DCE
∴DCE=∠D
19．解：分别测量∠A、∠B、∠C、∠D的度数，若∠B+∠C=150°
∠D+∠C=160°，则模板合格，否则不合格
20．证明∵AD⊥BC，EG⊥BC
AD//EG
∴∠DAC=∠E，∠DAB=∠AFE
又∠AFE=∠E
∴∠DAC=∠DAB
∴AD平分∠BAC
21．∠ACD的大小不变，始终等于45°
证明∵∠ACB=180°－∠CAB－∠CBO－ABO
又∠CAB=∠BAO，∠CBO=∠NBD=∠NBA
∠NBA=90°+∠OAB
∴∠ACD=180°－∠BAO－（90°+∠BAO）－∠ABO
=135°－（∠BAO+∠ABO）=45°