1、24.6 实数与向量相乘（第1课时）一、教学内容分析在学生已经学习向量的有关概念和加、减运算的基础上，本节通过将“几个相同向量连加”与“几个相同数的连加”类比，引入了正整数与向量相乘的运算，然后说明了整数与向量相乘的意义.二、教学目标设计 1通过类比几个相同的数连加的运算，认识整数与向量相乘的规定的合理性；理解实数与向量相乘的意义，掌握实数与向量相乘的表示方法；对于给定的一个非零实数和一个非零向量，能画出它们相乘所得的向量.2领悟类比思想，增强概括能力三、教学重点及难点 实数与向量相乘的几何意义，四、教学用具准备实物投影仪、多媒体设备探索新知温故知新布置作业反思小结巩固练习五、教学流程设计六、
2、教学过程设计（一）温故知新复习：1向量的加法和减法的运算方法是什么？怎么表示的？平行四边形法则是怎么表示的？2 已知：向量求：（1）（2） （二）探索新知1思考：已知，那么 ？几个相同的向量相加，是否能像几个相同的数相加一样呢？例题1 已知向量，如何求（1） 学生动手画图验证猜测结论并归纳. 变式：（2）求 =？例题2 已知非零向量，求作并指出他们的长度和方向.例题3 已知平行四边形ABCD中，E、F、G、H、分别是各边的中点EG与FH相交于点O.设请用向量或表示向量，并写出图中与向量相等的量.ABCDEHGFO 说明本例题将平行四边形的性质与向量加法的平行四边法则结合运用ABECD例题4 已知点D、E分别在的边AB 与AC上DEBC，3AD=4DB，试用向量表示向量.说明本例题引导学生初步认识两个平行向量的代数表达形式（三）巩固练习1、表示实数与向量相乘的运算，下列表示运算是否正确：（1）表示为或者 （ ）（2）表示（ ）（3）表示 （ ）2、已知非零向量，求作4，-2，-，并指出他们的长度和方向.AEDMBFNC3如图，矩形ABCD中，E、M、F、N 是AB、DC 的三等分点，设试用向量表示向量，并写出图中与向相等的向量.（四）反思小结1、这节课你学会了什么？2、你还有什么疑惑吗？（五）、作业布置练习册：习题 24.6（1）
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