七年级数学上册 第二章 有理数及其运算 2 数轴教案 （新版）北师大版-（新版）北师大版初中七年级上册数学教案.doc

2　数轴

1．认识数轴，能根据构成数轴的三个要素正确画出数轴．
2．能将有理数用数轴上的点表示出来；探索有理数与数轴上的点的对应关系，并利用数轴比较有理数的大小．

重点
认识数轴，并能正确画出数轴．
难点
将有理数用数轴上的点表示出来，能用数轴比较有理数的大小．

一、情境导入
教师：我们在小学学习数学时，就能用直线上依次排列的点来表示自然数，它帮助我们认识了自然数的大小关系．
教师：能不能用直线上的点表示正数、零和负数？从温度计上能否得到启发呢？
让学生尝试用直线上的点来表示2，3，－1，0.
教师：用直线上的点能不能表示有理数？为什么？
学生讨论完成后，教师指出：这就是我们本节课所要学习的内容——数轴．
二、探究新知
1．数轴的概念
课件出示教材第27页温度计的图，提出问题：
(1)图中温度计上显示的温度各是多少？你为什么能准确地说出每一个度数？
(2)你能借鉴温度计，用一条直线上的点表示有理数吗？
学生分小组讨论交流完毕后，举手分享讨论结果，教师点评，并进一步讲解：
画一条水平直线，在直线上取一点表示0(叫做原点)，选取某一长度作为单位长度，规定直线上向右的方向为正方向，就可以得到数轴．
2．画数轴
教师：根据观察温度计所给的启示，我们来画一条数轴，你们会画吗？
学生独立完成后，教师点评，并进一步讲解：
数轴具体画法：画一条直线(通常画成水平位置)，在这条直线上任取一点作为原点，用这点表示0.规定直线上从原点向右为正方向，画上箭头，而相反方向为负方向．再选取适当的长度作为单位长度，从原点向右，每隔一个单位长度取一点，依次标上1，2，3…；从原点向左，每隔一个单位长度取一点，依次标上－1，－2，－3…
画数轴时，需要注意数轴的三要素：原点、正方向、单位长度，它们缺一不可．
三、举例分析
例1　数轴上A，B，C，D各点分别表示什么数？

学生举手回答，教师讲评．
例2　画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数：
，－3.5，0，5，－4，－.
学生独立完成，教师讲评．
教师：经过对例题的研究，画出的数轴有哪些特点？
学生小组讨论交流后，分享结果，教师点评，并进一步讲解：
任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示，注意分数(或特殊数)在数轴上的表示.
数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大．正数大于0，负数小于0，正数大于负数．
四、练习巩固
1．教材第28页“做一做”．
2．教材第29页“随堂练习”．
3．下列图形是数轴的是(　　)．

五、小结
1．数轴的定义是什么？如何画数轴？
2．数轴有哪些特点？
3．通过本节课的学习，你还有哪些收获？又有什么疑问？

五、课外作业
教材第29页习题2.2第1，3，4题．

学生在小学里学习过数与点的对应关系，上一节课又学习了有理数的概念，为数轴概念的建立和进一步学习数轴上的点与有理数的对应关系积累必要的学习经验．在教学过程中，运用日常生活中常见的实物——温度计作为模板学习数轴，使学生更直接形象地理解数轴的概念．同时，让学生动手实践，提高学生的动手能力．但课堂上的气氛不够活跃，可以多设几个活动内容，以调动课堂氛围，提高学生学习的兴趣．