华师大版九年级数学二次根式的概念教案.doc

课 题二次根式的概念时 间三维目标知识与技能(1) 了解二次根式的概念。(2) 掌握二次根式的基本性质。过程与方法(1) 在学生原有知识的基础上，经历知识产生的过程，探索新知识； (2) 体会用类比的思想研究二次根式，体验研究数学问题的常用方法：由特殊到一般，由简单到复杂 情感.态度与价值观教学中为学生创造大量的操作.思考和交流的机会，关注学生思考问题的过程，鼓励学生在探索规律的过程中从多个角度进行考虑，品尝成功的喜悦，激发学生应用数学的热情，培养学生主动探索，敢于实践，善于发现的科学精神以及合作精神，树立创新意识。教学重点二次根式的概念以及二次根式的基本性质教学难点经历知识产生的过程，探索新知识关 键 点类比的思想方法教具学具课件等教学环节知识内容教师活动学生活动设计意图一.情景创设上一节我们学习了平方根和算术平方根的意义，引进了一个新的记号，现在请同学们思考并回答下面两个问题： 提出问题1.表示什么?2.a需要满足什么条件?为什么?学生回答问题,并且可以补充归纳为； 1.当a是正数时，表示a的算术平方根，即正数a的两个平方根中的一个正数； 2.当a是零时，表示零，也叫零的算术平方根； 3.a0，因为任何一个有理数的平方都大于或等于零.创设问题情景引导学生回忆,并巩固所学知识教学环节知识内容教师活动学生活动设计意图二.新课讲解1.基本性质. 问题1 你能用一句话概括以上3个结论吗? 问题2 ()2(a0)等于什么?说说你的理由并举例验证。 例如：3=()2，0.3= ()2 提问： (1)0=()2对不对? (2)5=()2对不对?如果不对，错在哪里?(让A层学生回答并适当加以鼓励)以上两个问题的结论就是基本性质，特别是()2=a(a0)可以当公式使用，直接应用于计算。反过来，把()2a(a0)写成a=()2(a0)的形式，这说明：任何一个非负数a都可以写成一个数的平方的形式.让学生充分思考,互相交流,并让学生代表回答问题,尝试归纳.概括为：(a0)表示非负数a的算术平方根，也就是说，(a0)是一个非负数，即0(a0)。让学生小组讨论或自主探索得出结论：()2=a(a0)，如()2=4，()2=2等.学生在教师引导下主动学习并积极思考相关问题2.二次根式概念 形如(a0)的式子叫做二次根式. 【说明】 二次根式必须具备以下特点； (1)有二次根号； (2)被开方数不能小于0。 让学生举出二次根式的几个例子，并判断，(a0).(ao)是不是二次根式。2、 题例分析例1.要使式子有意义，字母x的取值必须满足什么条件? 教师巡视全班,对有困难的学生加以点拨指导,对学生交流及反馈情况加以总结并引导学生得出结论学生思考,探索交流,并尝试解题探究新知2学生在教师引导下主动学习并积极思考相关问题，并作出概括。提问： 若将式子改为，则字母x的取值必须满足什么条件?教师分析引导学生解题学生思考,探索交流,并尝试解题进行变式训练,发散学生思维教学环节知识内容教师活动学生活动设计意图三.课堂练习Pl0页练习1.2.思考提高 我们已经研究了()2(a0)等于a，现在研究等于什么. 完成在课本上小组讨论互相校对代表板演提问： 1.对于抽象问题的研究，常常采用什么策略? 2.在中，a的取值有没有限制? 3.取一些数值来验证。通过验证，你能发现什么规律？4.()2与是一样的吗?说说你的理由，并与同学交流。巩固练习反馈训练应用提高归纳我们遇到时，可先改写成a的绝对值a，再按照a取正数值，0还是负数值来取值.例如当x0时，4x4x学生在教师引导下主动学习并积极思考相关问题，并作出概括四.课堂小结引导学生总结1.什么叫做二次根式?你们能举出几个例子吗? 2.二次根式有哪两个形式上的特点? 3.二次根式有哪些性质?提高学生口头语言表达能力和总结归纳能力五.布置作业 习题16.2第1题.六.课后反思数学教学过程应当是一个生动活泼的.主动的和富有个性的过程，而不能再是单一的.枯燥的，以被动听讲和练习为主的方式，它应该是一个充满生命力的过程。1本节课是在学生已有的知识基础上，教师（或学生）提出适当的数学问题，通过师生之间或生生之间互相讨论.学习.探究，在问题解决过程中活化知识.启动思维，运用有关知识进行解题。了解二次根式的概念；掌握二次根式的基本性质。2本节课始终以学生为中心，教师作为教学活动的组织者，引导者，合作者，体会用类比的思想研究二次根式，体验研究数学问题的常用方法：由特殊到一般，由简单到复杂，体现“动手实践，自主探索.合作交流是学生学习数学的重要方式”这一思想，教学中为学生创造大量的操作.思考和交流的机会，关注学生思考问题的过程，鼓励学生在探索规律的过程中从多个角度进行考虑，培养学生主动探索，敢于实践，善于发现的科学精神以及合作精神，树立创新意识，品尝成功的喜悦，激发学生应用数学的热情。