七年级数学二元一次方程组(2)苏科版.doc

二元一次方程组
一、单元知识网络

二、本章教材分析
我们已经学习了一元一次方程及其应用，它是进一步研究方程的基础。而我们日常生活中的问题，未知数的个数通常比较多。这时，我们还是借助与一元一次方程来求解的话，往往体现出不比算术优越多少，所以有必要进一步研究二元一次方程组及三元一次方程组等内容。
本章的主要内容有二元一次方程、二元一次方程组、二元一次方程组的解等概念，二元一次方程组的解法、三元一次方程组的解法举例，以及二元、三元一次方程组的应用。
本章的重点是二元一次方程组的解法----代入法、加减法，以及列出二元一次方程组解简单应用题，后者同时又是难点，熟练地解二元一次方程组，关键在于理解消元的思想方法，设法消去方程中的一个元，把“二元”变成“一元”，同时，要通过例题、习题，学会灵活运用代入法和加减法。正确地列出二元一次方程组解简单应用题，关键在于正确地找出能表达应用题全部含义的两个相等关系。
本章内容是在已掌握了有理数、整式的加减、一元一次方程的基础知识后予以展开的，二元一次方程组是学习线性方程组和二元二次方程组的基础；在进一步学习一次函数和平面解析几何中的部分内容时，也要经常遇到二元一次方程组和它的求解问题；此外，很多工农业、国防、科技和生活中实际问题要应用二元、三元一次方程组来解决。
三、经典例题评述
1．例1 解方程组①②
解法1：用代入法。
由①得 ③
将③代入②得
解得 x=
把x=代入③，得= 4
∴方程组的解是
解法2：用加减法
①×5+②×3，得 74x=37
解得 x=
把x=代入①,得 10×+3y = 17
解得 y = 4
2．例2 一个角的余角比这个角的补角的还小10°，求这个角的余角和这个角的补角。
分析：可设两个未知数，通过方程组求解（直接设法）。
解法：设这个角的余角为x°,其补角为y°
根据题意得： 解得：
答：这个角的余角为30°，这个角的补角为120°。
四、练习巩固
教材P122 复习题8