七年级数学上册 第03课时 列代数式（2）教案 华东师大版.DOC

第03课时 列代数式(二)
教学目的:1.能说出代数式所表示的数量关系及解释一些简单代数式的实际背景或几何意义，建立符号感；拓宽联想、类比等思维方式.
2．能用代数式表示简单的数量关系.
教学过程:一. 导入. 江阴市出租车收费标准为：起步价6元，2千米后每千米价1.6元，则某人乘坐出租车x(x>2)千米后应付费为______________元.
二.新授. 例1：设某数为x，用代数式表示： 练习: 设甲数为x，用代数式表示乙数：
(1) 比某数大10%的数； ①乙数是甲数的倍；
(2) 某数与的和的2倍； ②乙数比甲数小7%；
(3) 某数的倒数与5的差； ③乙数比甲数的一半大2；
(4) 比这个数的平方的2倍大5的数． ④甲数的倒数比乙数小5。
例2：用代数式表示下列各式
(1) a、b两数的平方和; 练习：
(2) a、b两数和的平方; (1) a、b两数的平方差
(3) a与b的平方的和; (2) a、b两数的差的平方
(4) a、b两数的和乘以这两个数的差，所得的积; (3) a与b的平方的差
(5)a、b两数的平方差除以这两个数的和的平方所得的商.
小结:列代数式时应注意什么? (1)要认真审题,仔细分析问题中与数量有关的词语的含义.比如说:和、差、积、商；几倍、几分之几；大小等等;(2)注意题目的语言直接或间接表示的运算顺序，一般先读的先写;
(3)列代数式时，应注意代数式书写格式的规定
例3.上山和下山的路程都是s，如果上山的速度是v1下山的速度为v2，那么此人上山、下山的平均速度
例4．（1）小明身高1米，在某一时间测得他影子的长度是3米，此时大头儿子的身高是他影子长的几倍.
（2）如果用m表示物体的影子，那么如何用代数式表示此时此地物体的高__________米.
三、探索：(1) 把一个长、宽分别为a、b的长方形铁片在四角各剪去一个边长为2的正方形（a>b>4），然后做成一个长方体的盒子，请你用代数式表示：(1)该长方体盒子的表面积.(2)该长方体盒子的容积.
(2)本题还有哪一个条件没有用,请用它把有关的代数式连结起来.
A
B
D
C
猫
老鼠
(2) 如图，猫捉老鼠，一只老鼠沿着长方形的两边A→B→D的路线逃跑，一只猫同时沿着阶梯A→C→D的路线去捉，结果在距离C点0.6m的D处，猫捉住了老鼠，已知老鼠的速度是猫的.
请将下表中每一句话“译成”数学语言（列代数式）：
设阶梯A→C的长度为
x m
AB+BC的长为

A→C→D的长为

A→B→D的长为

设猫捉老鼠所用的时间为
t s
猫的速度是

老鼠的速度是

四小结.
五. 教后感:
t s