浙教版七年级数学上册有理数.doc

有理数
教学目标
1．理解有理数的概念，懂得有理数的两种分类方法：会判别一个有理数是整数还是分数，是正数、负数还是零．
2．通过对有理数的学习，体会到数学与现实世界的紧密联系．
教学难点
对有理数进行分类
知识重点
有理数的概念和分类
教学过程（师生活动）
设计理念
设置情境
引入课题
1．举例说明现实中具有相反意义的量．
2．如果由A地向南走3千米用3千米表示，那么-5千米表示什么意义？
3．举两个例子说明+5与-5的区别．
4．数0表示的意义是什么？
学生分组讨论下列问题：
我们把小学里学过的数归纳为整数与分数，引进了负数以后，我们学过的数有哪些？将如何归类？
以开放的形式创设情境，以学生进行讨论，并培养分类的能力

培养学生的观察与归纳能力，渗透数形思想
深化主题提炼定义
在学生讨论的基础上，引导学生自己进行有理数的分类，我们学过的数就可以分为以下几类：
正整数，如1，2，3，…；
零：0；
负整数，如-1，-2，-3，…；
正分数，如，，4.5（即4）；
负分数，如-，-2，-0.3（即-），-……
正整数、零和负整数统称整数，正分数、负分数统称分数，整数和分数统称有理数．
回答下列各题：
（1）0是不是整数？0是不是有理数？
（2）-5是不是整数？-5是不是有理数？
（3）-0.3是不是负分数？-0.3是不是有理数？
2．你能对以上各种数作出一张分类表吗（要求不重复不遗漏）？
让学生把自己作出的分类表进行分类，可以根据不同需要，用不同的分类标准，但必须对讨论对象不重不漏地分类．把一些数放在一起，就组成一个数的集合，简称数集．所有的有理数组成的数集叫做有理数集．类似的，所有整数组成的数集叫做整数集，所有正数组成的数集叫做正数集，所有负数组成的数集叫做负数集，如此等等．

给出规律
解决问题
例 把下列各数填入表示它所在的数集的圈子里：-18，，3.1416，0，2001，-，0.142857，95%
正整数 { }
负整数 { }
整数集 { }
有理数集{ }
练习：
一、判断
1．自然数是整数． （ ）
2．有理数包括正数和负数．（ ）
3．有理数只有正数和负数．（ ）
4．零是自然数． （ ）
5．正整数包括零和自然数．（ ）
6．正整数是自然数． （ ）
7．任何分数都是有理数． （ ）
8．没有最大的有理数． （ ）
9．有最小的有理数． （ ）
二、填空
1．某日，泰山的气温中午12点为5℃，到晚上8点下降了6℃，那么这天晚上8点的气温为_________．
2．在一次举办知识竞赛时，规定答对一题加10分，答错一题扣10分，不回答得0分，如果红队答对3题，作错5题，2题没有答，那么红队应得_______分．
3．排球比赛中，如果胜两局记作+2，那么-3表示________．
4．在一次机器零件检查中，如果超出标准2g记作+2g，那么-1g表示______．
三、选择
1．规定电梯上升为“＋”，那么电梯上升-10米表示（ ）．
A．电梯下降10米 B．电梯上升10米
C．电梯上升0米 D．电梯没有动
2．下列判断中，正确的是（ ）．
A．正整数和负整数统称为整数
B．正数和负数统称为有理数
C．整数和分数统称为有理数
D．自然数和负数统称为有理数
3．零是（ ）．
A．奇数 B．偶数 C．质数 D．正数
四、判断下列各数，并把它们填写在对应的数集中：
-10，-6.37，0，0.12，7，-6.2%．
正整数集合：{ }；
负整数集合：{ }；
正分数集合：{ }；
负分数集合：{ }；
正有理数集合：{ }；
负有理数集合：{ }．

小结与作业

课堂小结
通过这节课的学习，我们了解了有理数的定义和两种分类方法。