江苏省姜堰市九年级数学上册《6.4 二次函数的应用》教案 北师大版.doc

江苏省姜堰市九年级数学上册《6.4 二次函数的应用》教案 北师大版
教学目标
了解数学的应用价值，掌握实际问题中变量之间的二次函数关系，并运用二次函数的知识求出实际问题的最大值、最小值．

教学重点
是应用二次函数解决实际问题中的最值．应用二次函数解决实际问题，要能正确分析和把握实际问题的数量关系，从而得到函数关系，再求最值．实际问题的最值，不仅可以帮助我们解决一些实际问题，也是中考中经常出现的一种题型．
教学难点
本节难点在于能正确理解题意，找准数量关系．建立直角坐标系。
教学方法:
在教师的引导下自主教学。
教学过程
一、情境创设
1、在平原上，一门迫击炮发射的一发炮弹飞行的高度y（m）与飞行时间x（s）的关系满足y=－x2＋10x．
（1）经过多长时间，炮弹达到它的最高点？最高点的高度是多少？
（2）经过多长时间，炮弹落在地上爆炸？

二、例题教学
1、解决书27页问题二：
学生自主学习，相互探究解决问题的方案。
例1、如图所示,桃河公园要建造圆形喷水池.在水池中央垂直于水面处安装一个柱子OA,O恰在水面中心,OA=1.25m.由柱子顶端A处的喷头向外喷水,水流在各个方向沿形状相同的抛物线落下,为使水流形状较为漂亮,要求设计成水流在离OA距离为1m处达到距水面最大高度2.25m.
(1)如果不计其它因素,那么水池的半径至少要多少m,才能使喷出的水流不致落到池外？

(2)若水流喷出的抛物线形状与(1)相同,水池的半径为3.5m,要使水流不落到池外,此时水流的最大高度应达到多少m(精确到0.1m)？

三、练习
1、小明是学校的运动员。根据测试资料分析，他掷铅球的出手高度（铅球脱手时离地面的高度）为2米，如果出手后铅球在空中飞行的水平距离x(m)与高度y（m）之间的关系为二次函数，那么小明掷铅球的出手点与铅球落地点之间的水平距离是多少？

2、甲、乙两人进行羽毛球比赛，甲发出一颗十分关键的球，出手点为，羽毛球飞行的水平距离（米）与其距地面高度（米）之间的关系式为．如图，已知球网距原点5米，乙（用线段表示）扣球的最大高度为米，设乙的起跳点的横坐标为，若乙原地起跳，因球的高度高于乙扣球的最大高度而导致接球失败，则的h/米
s/米
P
O
A
C
D
B
取值范围是 ．

四、小结本节课你有那些收获？

五、作业：30页6、7题