四川省华蓥市明月镇七年级数学上册 3.1.2 等式的性质教案 （新版）新人教版.doc

3.1.2 等式的性质
课 题
3.1.2 等式的性质
课时
第一课时
课 型

新授课
修改意见
教学目标

1、 了解等式的两条性质；
2、 会用等式的性质解简单的（用等式的一条性质）一元一次方程；
3、 培养学生观察、分析、概括及逻辑思维能力；

教学重点

理解和应用等式的性质

教学难点

应用等式的性质解一元一次方程．

学情分析
作为初一学生,在小学时已经对等量关系和等式的性质有所了解，通过本节课的学习，目的是要使学生从天平的特点中归纳得出等式的性质.

学法指导
坚持“以学生为主体，以教师为主导”的原则。即“以学生活动为主导，教师讲述为辅，学生活动在前，教师点拨评价在后”的原则。根据初一学生的心理发展规律。联系实际安排教学内容，采用学生参与高度的学导式讨论教学法、师生交谈法、图象信号法、问答法、教学课堂讨论法，使学生动口、主动探索、发现问题、解决问题、互动合作、归纳概括、形成能力，突出学生的主体地位。在采用问答法时，特别注重不同难度的问题。

教 学 过 程
教学内容
教师活动
学生活动
效果预测（可能出现的问题）
补救措施
修改意见
一、 知识回顾:
1. 什么是方程?
2. 指出下列式子中哪些是方程,哪些不是，并说明为什么?
3 + x = 5
3x + 2y = 7
2 + 3 = 3 + 2
a + b = b + a (a、b已知)
5x + 7 = 3x - 5
3. 上面的式子的共同特点是什么?
4. 什么叫方程的解？
5. 什么叫一元一次方程？
知识回顾，能激起学生对知识的再显，并进一步回顾掌握小学已学过的方程的概念和列方程。也为下面一元一次方程的概念建构做好准备，引出课题
学生独立思考再小组讨论回答

学生回答不完全

老师引导学生完成：

利用这些问题让学生对知识的巩固，为下面作铺垫，做好新旧知识的衔接。

二. 新知识的猜想:

估计下列方程的解：

判 断
①4+x=7， ② 2x, ③ 3x+1,④ a+b=b+a, ⑤ a2+b2　 ⑥ c=2πr⑦ 1+2=3, ⑧ ab, ⑨ S= ah, ⑩ 2x-3y>0
上述这组式子中，( 　　 )是等式， 　(　　　　　　 ) 不是等式，为什么？

②③⑤⑧⑩
①④⑥⑦⑨

在老师帮助下能完成

老师总结补充

列方程解决实际问题再一次让学生感觉方程的优越，提高学生主动利用方程的意识。

三． 新知识探究:
观察探索１

提问：如果天平两边加(减)去相同的质量，天平会有什么变化？
让学生先独立思考，然后教师课件演示。你又发现了什么规律？怎样用等式描述？
等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等。
即：如果 a=b ,那么a+(-)c=b+(-)c

得出等式两边同时减去同一个数，等式仍然成立。
并且由以上两条规律得出：等式的两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立。

归纳不完整

通过交流让学生用自己的语言表达，提高学生的语言表达能力
四．巩固练习
用适当的数或式子填空,使结果仍是等式。

(2) 若 3a + 4 = 8

则 3a = 8 + .
(1)、若 4x = 7x – 5

则 4x + = 7x

要求：
1、观察等式变形前后两边各有什么变化

2、 应怎么变化可使等式依然相等

关键：同侧对比
注意符号
小组间交流．完成后与小组同学交流,说说

教师补充

巩固学生对概念的理解，引起学生对方程要素的有意注意，加深学生的印象。。

五. 观察探索2

等式的性质２
等式两边乘同一个数，或除以同一个不为０的数，结果仍相等。
即:如果a=b,那么ac=bc
如果a=b,那么a/c=b/c (c不等于0)
归纳得出：等式两边同时乘或除以同一个数（除数不能为0），等式仍然成立。

培养学生的团结合作的意识，激发学生潜能，增强学生集体荣誉感，进而达到本课情感升华。
六. 练习:

用适当的数或式子填空,使结果仍是等式。
(3) 2x + 1 = 3
(2) - 0.5x = 2
(1) 3x = - 9

两边都＿＿＿＿

得　x = ____
关键: 同侧对比 注意符号
小组共同完成
用等式的性质变形时，
①两边必须同时进行计算；
②加(或减)，乘(或除以)的数必须是同一个数；
③除数不能为0

通过对这道题的探索得出来解一元一次方程的一般步骤：

七. 知识巩固

1.判断对错，对的说明根据等式的哪一条性质；错的说出为什么。
如果x=y,那么                 （      ）         
(2)如果x=y,那么              （      ）
(3)如果x=y,那么              （      ）
(4)如果x=y,那么              （      ）
(5)如果x=y,那么              （      ）
(1)解方程：x+12=34
解:x+12=34=x+12 -12=34 -12=x=22
(2)解方程：-9x+3=6
解:-9x+3-3=6-3
于是 -9x=3
所以 x=-3
2.下面的解法对不对？如果不对，错在哪里？应怎样改正？

让学生各抒己见，教师都应给予积极的鼓励。)

八. 练习

利用等式性质解下列方程并检验：
(1) x-5 = 6
(2) 0.3x = 45
(3) 2 - 3 x = 3
(4) 5x+4=0
独立完成
小组相互检查

针对前几个环节出现的问题作出针对性的补偿
九.课堂小结

1. 本节课我们学了什么知识？
2. 2.你有什么收获？
1、 等式的性质1：等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等。
2、 等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为０的数，结果仍相等。
3、 解一元一次方程的实质就是利用等式的 性质求出未知数的值x=a(常数)

板书设计
3.1.2等式的性质
定义： 例题： 练习题：
步骤：
参考书目及
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