资源描述
4.3.3 余角与补角
课 题
4.3.3 余角与补角
课时
1课时
课 型
新课
修改意见
教学目标
1、通过现实情境，掌握余角和补角的概念；
2、使学生能用简单的代数思想——方程思想来处理图形的数量关系；
3、培养学生的识图能力、发展空间观念和知识运用能力，进一步感受学习数学的意义。
教学重点
认识角的互余、互补关系
教学难点
认识角的互余、互补关系
学情分析
本节内容是《4.3角》这一节中的第三节，在前面知识的学习过程中，学生已经经历了一些探索、发现的数学活动，积累了初步的数学活动经验。具备了一定的图形认识能力和借助图形分析和解决问题的能力，同时在以前的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力。我校学生学习基础比较薄弱，识图能力较差，基于以上原因，为更好的使学生理解余角和补角的概念，并为下一节性质作铺垫，特制定此教学内容。
学法指导
通过学生动脑想，勤钻研，主动地学习，增加学生主动参与的机会，增加学生的参与意识，教给学生获取知识的途径，思考问题的方法。
教 学 过 程
教学内容
教师活动
学生活动
效果预测（可能出现的问题）
补救措施
修改意见
一、创设情境，引入新课：
二、新课：
三、巩固练习
四、课堂小结
五、作业布置
1、让学生观察意大利著名建筑比萨斜塔。
比萨斜塔建于1173年，工程曾间断了两次很长的时间，历经约二百年才完工。设计为垂直建造，但是在工程开始后不久便由于地基不均匀和土层松软而倾斜。
提出问题：图中∠1与∠2、∠3与∠4有什么关系？
2、引出课题并板书：余角与补角
（一）、探究互余的定义：
1、操作多媒体演示。
引导观察图形的运动，得出结果：∠1+∠2=90°
2、定义：如果两个角的和等于90°（直角），就说这两个角互为余角. 简称互余。
其中一个角是另一个角的余角。
（二）、探究互为补角的定义：
1、操作多媒体演示。
引导观察图形的运动，得出结果：∠3+∠４=180°。
2、定义：如果两个角的和等于180°（平角），就说这两个角互为补角. 简称互补。
其中一个角是另一个角的补角。
（三）、练习（课件出示）
1、帮∠α找朋友。
小结1：互为余角、互为补角主要反映 两 个角之间的 数量 关系，与角的位置无关。
2、一个角的补角是它的余角的4倍，求这个角的余角是多少度？
3、如图两堵墙围一个角∠AOB ，但人不能进入围墙，我们如何去测量这个角的大小呢？
(四)、延伸（课件演示）
1、等角的余角之间的关系
2、等角的补角之间的关系
课件出示巩固练习3小题，引导学生完成。
学生完成后引导评议
1、 这节课我们主要学习了什么？（课件展示，引导小结）
P139习题第6题
学生观察意大利著名建筑比萨斜塔。
思考提出的问题。
观察图形的运动，得出结果：∠1+∠2=90°
引导观察图形的运动，得出结果：∠3+∠４=180°
完成老师课件出示的练习题：先独立思考后小组交流
引导观察图形，得出：
1、等角的余角相等
2、等角的补角之间的关系相等
完成老师课件出示巩固练习3小题。
后交流评价
板书设计
4.3.3余角与补角
参考书目及
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教学反思
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