山东省烟台20中八年级数学《特殊的平行四边形菱形》教案.doc

课题
特殊平行四边形——菱形

课型
新授课
教
学
目
标
知识与
能力
经历探索、猜想、证明的过程，进一步发展推理论证的能力。
过程与
方法
能运用综合法证明菱形的性质定理和判定定理。
情感态度与价值观
体会证明过程中所运用的归纳概括以及转化等数学思想方法。

教学重点
掌握菱形的性质和判定以及证明方法，运用综合法证明菱形性质和判定。

教学难点
掌握菱形的性质和判定以及证明方法，运用综合法证明菱形性质和判定。

教学方法
讲练结合法

教学用具
小黑板
板
书
设
计
特殊平行四边形——菱形
1、 定义： 例1、
2、性质定理：
判定：

教学过程
教师活动
学生活动
回顾交流
提问：菱形有哪些性质？你能证明吗？
学生回顾交流，分析证明。
定理 菱形的四条边都相等。
定理 菱形的对角线互相垂直，并且每条对角线平分一组对角。
二、范例学习
例2，如图，四边形ABCD是边长为13cm的菱形，其中对角线BD长10cm，求
1.对角线AC的长度。
2.菱形ABCD的面积。

想一想
怎样判别一个平行四边形是菱形？请证明你的结论。
学生小组合作探索，上讲台演示自己的思维。
定理 对角线互相垂直的平行四边形是菱形。
学生先独立证明，再合作交流，上台演示。
三、随堂练习
课本随堂练习 1、2
四、课堂小结
菱形具有平行四边形的所有性质，菱形的四边相等；对角线互相垂直；并且每条对角线平分一组对角。判定一个四边形是菱形的方法
五、达标测试
A组：
1、矩形ABCD的两条对角线的一个交角为120°，一条对角线与较短边的和为18cm，矩形的对角线长
2、证明：如果一个三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形。
B组：
在Rt△ABC中，∠ACB=90°，斜边AB上的中线CD=1，△ABC的周长为2+，求△ABC的面积。

提问：菱形有哪些性质？你能证明吗？
学生回顾交流，分析证明。
定理 菱形的四条边都相等。
定理 菱形的对角线互相垂直，并且每条对角线平分一组对角。

想一想
怎样判别一个平行四边形是菱形？请证明你的结论。
学生小组合作探索，上讲台演示自己的思维。
定理 对角线互相垂直的平行四边形是菱形。
学生先独立证明，再合作交流，上台演示。

教
学
反
思
本节课与学生一起经历探索、猜想、证明的过程，进一步发展推理论证的能力。但学生的逻辑思维不太敏捷，今后有待于进一步提高。