河北省邯郸市肥乡县九年级数学下册 2.3 确定二次函数的表达式教案2 （新版）北师大版-（新版）北师大版初中九年级下册数学教案.doc

2.3确定二次函数的表达式
教学目标
一、知识与技能
1.会用待定系数法中的顶点式确定二次函数的表达式.
2.会求简单的二次函数表达式.
二、 过程与方法
．使学生能根据问题的实际情况，确定函数自变量x的取值范围。
三、 情感态度和价值观
通过建立二次函数的数学模型解决实际问题，培养学生分析问题、解决问题的能力，提高学生用数学的意识
重点
会用待定系数法中的顶点式确定二次函数的表达式.．
难点
会求简单的二次函数表达式.
教学用具
课件、多媒体
教学环节
说 明
二次备课
复习
复习二次函数的图像和性质

新课导入
二次函数解析式有哪几种表达方式？
如何求二次函数的解析式？

课 程 讲 授

1.已知一个二次函数的图象过（－1，10），（1，4），（2，7）三点，求这个函数的解析式.
解：设所求的二次函数为y=ax2+bx+c，由条件得：

解方程组得：

因此，所求二次函数的解析式是：y=2x2-3x+5.
2.已知抛物线的顶点为(-1，-3),与y轴交点为(0，-5),求抛物线的解析式.

解：设所求的二次函数为y=a(x＋1)2-3,
由点( 0,-5 )在抛物线上得：
a-3=-5, 得a=-2，
故所求的抛物线解析式为y=－2(x＋1)2-3.
归纳：
1.求二次函数y=ax2+bx+c的解析式，关键是求出待定系数a, b, c的值，由已知条件（如二次函数图象上三个点的坐标）列出关于a, b, c的方程组，并求出a, b, c，就可以写出二次函数的解析式.
2.当给出的坐标或点中有顶点，可设顶点式y=a(x-h)2+k,
将h,k换为顶点坐标，再将另一点的坐标代入即可求出a的值.
（三）重难点精讲
如图是一名学生推铅球时，铅球行进高度y（m）与水平距离x（m）的图象，你能求出其表达吗？

解：由图像知，抛物线的顶点为（4,3），过点（10,0）可设抛物线解析式为

把（10，0）代入上式，得a(10-4)2+3=0
解得：a=-
∴这个二次函数关系式为
y= - (x-4)2+3

小结
（1）已知图象上三点的坐标或给定x与y的三对对应值，通常选择一般式.
（2）已知图象的顶点坐标,对称轴和最值,通常选择顶点式.
（3）已知图象与x轴的交点坐标,通常选择交点式.
确定二次函数的解析式时，应该根据条件的特点，恰当地选用一种函数表达方式.

作业布置
课本P43练习

板书设计
2.3确定二次函数的表达式
（1）已知图象上三点的坐标或给定x与y的三对对应值，通常选择一般式.
（2）已知图象的顶点坐标,对称轴和最值,通常选择顶点式.
（3）已知图象与x轴的交点坐标,通常选择交点式.
确定二次函数的解析式时，应该根据条件的特点，恰当地选用一种函数表达方式.
课后反思