广西永福县实验中学九年级数学上册 二次根式教案 人教新课标版.doc

广西永福县实验中学九年级数学 二次根式教案 人教新课标版
学 科
数学
九年级上册
备课教师

授课时间
第 周 月 日
教学内容
22.1 二次根式

教学目标
理解=a（a≥0）并利用它进行计算和化简．
通过具体数据的解答，探究=a（a≥0），并利用这个结论解决具体问题．

教学重点
教学难点
1．重点：＝a（a≥0）． 2．难点：探究结论．
3．关键：讲清a≥0时，＝a才成立．

教学方法与手段

教学准备

教
学
过
程

一、设疑自探――解疑合探
自探1.（学生活动）填空：
=_______；=_______；=______；
=________；=________；=_______．
归纳，一般地：=a（a≥0）
自探2. 化简
（1） （2） （3） （4）
分析：因为（1）9=-32，（2）（-4）2=42，（3）25=52，
（4）（-3）2=32，所以都可运用=a（a≥0）去化简．
二、质疑再探：同学们，通过学习你还有什么问题或疑问？与同伴交流一下！
三、应用拓展
1. 填空：当a≥0时，=_____；当a<0时，=_______，并根据这一性质回答下列问题．
（1）若=a，则a可以是什么数？
（2）若=-a，则a可以是什么数？
（3）>a，则a可以是什么数？
分析：∵=a（a≥0），∴要填第一个空格可以根据这个结论，第二空格就不行，应变形，使“（ ）2”中的数是正数，因为，当a≤0时，=，那么-a≥0．
（1）根据结论求条件；（2）根据第二个填空的分析，逆向思想；（3）根据（1）、（2）可知=│a│，而│a│要大于a，只有什么时候才能保证呢？a<0．
2.当x>2，化简-．
分析：(略)
四、归纳小结（师生共同归纳）
本节课应掌握：=a（a≥0）及其运用，同时理解当a<0时，＝－a的应用拓展．
五、作业设计
一、选择题
1．的值是（ ）．
A．0 B． C．4 D．以上都不对
2．a≥0时，、、-，比较它们的结果，下面四个选项中正确的是（ ）．
A．=≥- B．>>-
C．<<- D．->=
二、填空题
1．-=________．
2．若是一个正整数，则正整数m的最小值是________．
三、综合提高题
1．先化简再求值：当a=9时，求a+的值，甲乙两人的解答如下：
甲的解答为：原式=a+=a+（1-a）=1；
乙的解答为：原式=a+=a+（a-1）=2a-1=17．
两种解答中，_______的解答是错误的，错误的原因是__________．
2．若│1995-a│+=a，求a-19952的值．
（提示：先由a-2000≥0，判断1995-a的值是正数还是负数，去掉绝对值）
3. 若-3≤x≤2时，试化简│x-2│++
教后修改

板书设计

教学反思

参考资料