湖北省安陆市德安初级中学八年级数学下册 19.3梯形教案（3） 新人教版.doc

湖北省安陆市德安初级中学八年级数学下册 19.3梯形教案（3） 新人教版教学设计 与 师生互动第一步：复习提问1什么叫做三角形的中位线？它有什么性质？2等边三角形各边中点的连线形成什么图形？，3、梯形也有中位线那么梯形的中位线及性质是什么？第二步：讲授新课：1梯形中位线：连结梯形两腰中点的线段叫做梯形的中位线强调：梯形中位线是连结两腰中点的线段，而不是连结两底中点的线段2梯形中位线定理 梯形中位线平行于两底，并且等于两底和的一半该定理的证明关键是如何添加辅助线，把梯形中位线转化成三角形的中位线 设法把梯形中位线转化为三角形中位线3. 等腰梯形的常用辅助线的添加方法作法一：过点C作CFAD交AB延长线于F作法二：过A作AFDC于F，BEDC于E作法三：延长DA、CB交于点O 作法四： 过点B作 BEAD，交DC于点 作法五：过点B作BEAC交DC延长线于点E 作法一 作法二 作法三 作法四 作法五4梯形、多边形面积的计算小学学过的梯形面积S=(ab)h2 ，而l=(ab)2，推出S=lh(l为梯形中位线长，h为梯形高)多边形面积的求法，任意多边形面积可以通过辅助线，把它分割成三角形、平行四边形、梯形，就可以利用这些图形的面积公式计算任意多边形面积第三步：应用举例：小结：1.梯形中位线性质：梯形中位线平行于两底，并且等于两底和的一半该定理的证明关键是如何添加辅助线，把梯形中位线转化成三角形的中位线 例2 有一块四边形的地ABCD， 测得AB=26m，BC=10m，CD=5m，顶点B、C到AD的距离分别为10m、4m，求这块地的面积分析：解题的关键是通过辅助线把多边形分割成面积可以计算的常见图形(三角形、平行四边形、梯形等)，至于解答程序可不作限制可以先列出所求面积公式，再求公式中的未知项，最后代入公式求出结果；也可以先列出已知项，求出有关的未知项.第四步：课堂小结本节课主要讲了梯形中位线性质定理和证明，推出了梯形面积的又一计算公式介绍了多边形面积计算原则(分割成四边形与三角形)，要求牢牢掌握。 对三角形、梯形中位线知识进行归纳：1三角形中位线定义、性质与判定2梯形中位线的定义、性质与判定3多边形面积的计算原则（分割）课后反思