湖北省安陆市德安初级中学八年级数学下册 20.1.1平均数教案（1） 新人教版.doc

湖北省安陆市德安初级中学八年级数学下册 20.1.1平均数教案（1） 新人教版
教师寄语：有效的方法和灵活的思维，是学习数学必不可少的！
一、学习目标与重、难点
1、 使学生理解算术平均数、数据的权和加权平均数的概念。
2、使学生掌握算术平均数和加权平均数的计算方法，理解“权”的意义。
3、通过本节课的学习，还应使学生理解平均数在数据统计中的意义和作用；
重点：会求加权平均数
难点：对“权”的理解
二、自主学习：教材第124页——127页
（一）知识我先懂
1、平均数： 。
2、加权平均数： 。
（二） 自主检测小练习
1、 求1,2,3,4,5的平均数。
2、 在数据2,2,4,7,4,8,10,8,4,10,3,2,2,2,10,2中，数据2的权是 ，3的权是 ，4的权是 ，7的权是 ， 的权是2，10的权是 ，则这个数据的平均数是_______。
三、课堂活动：
活动1、预习反馈
探究：某市三个郊县的人数及人均耕地面积如下表：
郊县
人数/万
人均耕地面积/公顷
A
15
0.15
B
7
0.21
C
10
0.18
小组合作完成下列问题并展示交流结果：
（1） A郊县共有耕地面积 公顷；B郊县共有耕地面积 公顷；
C郊县共有耕地面积为 公顷；
（2） A、B、C三个郊县共有耕地面积 公顷；共有 万人口；
（3） 这个市郊县的人均耕地面积是多少？（精确到0.01公顷）
小组讨论：（1）教材124页思考能够表达这个市郊县的人均耕地面积吗？为什么？
（2）正确的求解过程中，分子、分母各表示什么意义？
由此可知：上面的平均数 称为三个数0.15,0.21,0.18的 ，三个郊县的人数15,7,10分别为三个郊县数据的 。
特别地，数据中的权能够反映数据的相对 。
活动2、例题分析
例1 一家公司打算招聘一名英文翻译，对甲、乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试，他们各项的成绩（百分制）如下：
应试者
听
说
读
写
甲
85
83
78
75
乙
73
80
85
82
（1） 如果这家公司想招一名口语能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按3:3:2:2的比确定，计算两名应试者的平均成绩（百分制）。从他们的成绩看，应该录取谁？
解：（1）甲的平均成绩为= （分）
乙的平均成绩为 = （分）
所以 的平均成绩高，所以从成绩上看，应该录取 。
（2）如果这家公司想招一名笔译能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按50%、30%、10%、10%的比例确定，计算两名应试者的平均成绩（百分制）。从他们的成绩看，应该录取谁？（请同学们组内求解并展示结果）
解:（2）甲的平均成绩为：= （分）
乙的平均成绩为： = （分）
所以 的平均成绩高，所以从成绩上看，应该录取 。
注：本题中的权是 ， 。
给力提示：由例1可知，“权”的出现形式不同，可以整数或比例式或百分比或其他形式，同学们应通过实际问题了解“权”出现的形式，感受“权”对于平均数的影响，进一步体会“权”的意义和作用。
活动3：课堂小结
1、算术平均数的概念：
2、加权平均数的概念：
3、数据中的“权”能够反映数据的相对 ，“权”的出现形式有 、 、 或其他形式。
四、 课后作业：必做题：教材127页 练习1、2 选做题：练习册对应部分习题
五、 小试身手：
1、 如果一组数据5，-2,0,6,4，的平均数是3，那么等于 。
2、某次歌唱比赛，三名选手的成绩如下：
测试项目
测试成绩
创新
唱功
综合知识
创新A
72
85
67
唱功B
85
74
70
（1） 若按三项平均值取第一名，则_________是第一名。
（2） 若三项测试得分按3:6:1的比例确定个人的测试成绩，此时第一名是？

六、学习小札记：
写下你的收获，交流你的经验，分享你的成果，你会感到无比的快乐！