九年级数学车轮为什么做成圆形、圆的对称性、圆周角和圆心角的关系(A鲁教版.doc

2005宜宾二中专题 圆

3.1~3.3 车轮为什么做成圆形、圆的对称性、圆周角和圆心角的关系(A卷)
(50分钟，共100分)

班级：_______ 姓名：_______ 得分：_______ 发展性评语：_____________

一、请准确填空(每小题3分，共24分)
1.如果⊙O的半径为r，点P到圆心O的距离为d，那么：①点P在⊙O外，则______；②______则d=r；③______则d<r.
2.两个同心圆的直径分别为5 cm和3 cm，则圆环部分的宽度为_____ cm.
3.如图1,已知⊙O，AB为直径，AB⊥CD，垂足为E，由图你还能知道哪些正确的结论?请把它们一一写出来. .

图1
4.如果把人的头顶和脚底分别看作一个点，把地球赤道看作一个圆，那么身高2 m的小赵沿着赤道环行一周，他的头顶比脚底多行_____m.
AC
5.如图2，AB是⊙O的直径，C为圆上一点， =60°，OD⊥BC，D为垂足，且OD=10，则AB=_____，BC=_____.
AmC
6.如图3，⊙O中，已知=，且∶ =3∶4，则∠AOC=_____.

图2 图3 图4 图5
7.如图4，在条件：①∠COA=∠AOD=60°；②AC=AD=OA；③点E分别是AO、CD的中点； ④OA⊥CD且∠ACO=60°中，能推出四边形OCAD是菱形的条件有_____个.
8.为改善市区人民生活环境，市建设污水管网工程，某圆柱型水管的直径为100 cm，截面如图5，若管内污水的面宽AB=60 cm，则污水的最大深度为_____ cm.
二、相信你的选择(每小题3分，共24分)
9.平行四边形的四个顶点在同一圆上，则该平行四边形一定是
A.正方形 B.菱形 C.矩形 D.等腰梯形
10.若⊙A的半径为5，圆心A的坐标是(3，4)，点P的坐标是(5，8)，你认为点P的位置为
A.在⊙A内 B.在⊙A上 C.在⊙A外 D.不能确定
11.下列所述图形中对称轴最多的是
A.圆 B.正方形 C.正三角形 D.线段
12.如图6，P(x，y)是以坐标原点为圆心，5为半径的圆周上的点，若x、y都是整数，猜想这样的P点一共有
A.4个 B.8个 C.12个 D.16个
13.已知、是同圆的两段弧，且=2，则弦AB与CD之间的关系为
A.AB=2CD B.AB<2CD C.AB>2CD D.不能确定
14.同圆中，两条弦长分别为a和b，它们的弦心距分别为c和d，若c>d，则有
A.a>b B.a<b C.a=b D.不能确定

图6 图7 图8
15.如图7，AB是⊙O的直径，∠C=30°，则∠ABD等于
A.30° B.40° C.50° D.60°
16.如图8是小明完成的.作法是：取⊙O的直径AB，在⊙O上任取一点C引弦CD⊥AB.当C点在半圆上移动时(C点不与A、B重合)，∠OCD的平分线与⊙O的交点必
A.平分 B.三等分
C.到点D和直径AB的距离相等 D.到点B和点C的距离相等
三、考查你的基本功(共16分)
17.(8分)如图9，已知△ABC，AC=3，BC=4，∠C=90°，以点C为圆心作⊙C，半径为r.
(1)当r取什么值时，点A、B在⊙C外.
(2)当r在什么范围时，点A在⊙C内，点B在⊙C外.
18.(8分)如图10，两个同心圆，作一直线交大圆于A、B，交小圆于C、D，AC与BD有何关系？请说明理由.

图9 图10 图11 图12
四、生活中的数学(共16分)
19.(8分)如图11,小虎牵着小狗上街，小虎的手臂与绳长共为2.5 m(手臂与拉直的绳子在一条直线上)手臂肩部距地面1.5 m.当小虎站立不动时，小狗在平整的地面上活动的最大区域是多少？并画出平面图.
20.(8分)如图12，在直径为100 mm的半圆铁片上切去一块高为20 mm的弓形铁片，求弓形的弦AB的长.

五、探究拓展与应用(共20分)
21.(10分)如图13，P是⊙O外一点，PAB、PCD分别与⊙O相交于A、B、C、D.
(1)PO平分∠BPD；(2)AB=CD；(3)OE⊥CD，OF⊥AB；(4)OE=OF.
从中选出两个作为条件，另两个作为结论组成一个真命题，并加以证明，与同伴交流.

图13
22.(10分)已知，用圆形剪一个梯形ABCD，AB∥CD，AB=24，CD=10，⊙O的半径为13，剪下梯形的面积是多少？写出你的求解过程.

参考答案
CmB
DmB
一、1.d>r 点P在⊙O上 点P在⊙O内 2.1 3.CE=ED，=， =
4.4π 5.40 20 6.144° 7.4 8.10
二、9.C 10.A 11.A 12.C 13.B 14.B 15.D 16.A
三、17.解：(1)当0<r<3时，点A、B在⊙C外.
(2)当3<r<4时，点A在⊙C内，点B在⊙C外.
18.AC=BD, 过O作OE⊥CD垂足为E.
∴AE=BE，CE=DE. ∴AE－CE=BE－DE. ∴AC=BD.
四、19.解：小狗在地平面上环绕跑圆的半径为=2.0(m).
小狗活动的区域是以2.0 m为半径的圆，如右图.
20.解：OA=50 mm, CD=20 mm. ∴OD=OC－CD=30 mm.
在Rt△AOD中, AD=40(mm).
∴AB=2AD=80 mm.
五、21.命题1，条件③④结论①②, 命题2，条件②③结论①④.
证明：命题1∵OE⊥CD , OF⊥AB, OE=OF. ∴AB=CD, PO平分∠BPD.
22.解：(1)圆心在梯形的内部,
过点O作AB的垂线，垂足为E，延长EO交CD于F.
∵AB∥CD, OE⊥AB, ∴OF⊥CD, 连OB，OC.
在Rt△OBE中,
∴EF=OE+OF=17.
∴S梯形ABCD=
(2)圆心在梯形的外部EF=12－5=7.
S梯ABCD=(24+10)×7=17×7=119.