九年级数学上册 23.2.3 关于原点对称的点的坐标教案 （新版）新人教版-（新版）新人教版初中九年级上册数学教案.doc

关于原点对称的点的坐标

教学目标

知识与技能

1.探究点（x，y）关于原点对称点的坐标，会运用发现的规律作关于原点对称的图形. 个案（师）或纠错（生）

过程与方法
动手操作，合作探究交流。

情感与态度
2.发展空间观念，渗透数形结合思想.

教学要点

教学重点
【教学重点】关于原点对称点的坐标

教学难点
【教学难点】探究关于原点对称点的坐标
教 学 内 容
设计意图
一、学生问教材： Ⅰ、旧知回顾
1.如图，⑴画出点A关于x轴的对称点A′；
⑵画出点B关于x轴的对称点B′；
⑶画出点C关于y轴的对称点C′；
⑷画出点D关于y轴的对称点D′。

2. 填空：
⑴点A（－2，1）关于x轴的对称点为A′（ ， ）；
⑵点B（0，－3）关于x轴的对称点为B′（ ， ）；
⑶点C（－4，－2）关于y轴的对称点为C′（ ， ）；
⑷点D（5，0）关于y轴的对称点为D′（ ， ）。
3.点P（x，y）关于x轴的对称点为P′（ ， ）；点P（x，y）
关于y轴的对称点为P′（ ， ）；
Ⅱ、预习指导与自测： 阅读教材，回答下列问题
点A（3，2）关于原点的对称点为A′（ ， ）
点B（－3，2）关于原点的对称点为B′（ ， ），
点C（3，0）关于原点的对称点为C′（ ， ）；
点P（x，y）关于原点的对称点为P′（ ， ）；

二、导学交流:
Ⅰ、基础知识探究：
例1如图，在直角坐标系中，描出点A（4，0）、B（0，-3）、
C（2，3）、D（-1，2）、E（-3，-4）、F（2，-2），并作出A、B、C、
D、E、F点关于原点O的对称点，写出它们的坐标，并回答：这些
坐标与已知点的坐标有什么关系？

A（ 4， 0） A′( , )
B（ 0， -3） B′( , )
C（ 2， 3） C′( , )
D（ -1， 2） D′( , )
E（ -3，-4） E′( , )
F（ 2， -2） F′( , )

归纳：两个点关于原点对称时，它们的坐标符号 ，即点P
（x，y）关于原点的对称点P′___________
Ⅱ、知识综合应用探究:
1．如果点P（-3，1），那么点P关于原点的对称点P′的坐标是___．
2.如图，利用关于原点对称的点的坐标的特点，
作出与线段AB关于原点对称的图形。
-4
x
_
y
B
A
O
1
2
3
1
2
3
4
-1
-1
-2
-2
-3
-3
第2题图
3.如图，利用关于原点对称的点的坐标的特点，作出与△ABC关于原
点对称的图形。

三、学生反思：
我的收获： 我存在的问题：

四、达标检测，拓展延伸:
1.已知四边形ABCD各顶点坐标分别为A（ 5, 0），B（-2，3），
C（-1, 0），D（-1，-5），试在坐标系中作出四边形ABCD关于原点O
对称的图形。
2.如图，在平面直角坐标系中，A（-3，1），B（-2，3），C（0，2），
画出△ABC关于x轴对称的△A′B′C′，再画出△A′B′C′关于
y轴对称的△A″B″C″，那么△A″B″C″与△ABC有什么关系？
请说明理由.

y
x
A
C
B
1
2
3
4
3
2
1
O
-1
-2
-3
-1
-3
-4
-2

3.点P（-3,-1）关于x轴对称的点P1的坐标是____关于y轴对称的
点P2的坐标是_____.关于原点对称的点的坐标为______。
4.已知点A（m,1）与点B(3,n)关于原点对称，则m=_____,n=____.
5.点M（1-x,1-y）在第二象限，那么点N（1-x,y-1）关于原点对称
的点在第_ _象限。

回顾与本节课相关的知识起到承前启后的作用

初步感知关于原点对称的点的坐标关系

理解关于原点对称的点的坐标特征

应用关于原点对称的点的坐标特征解决问题

巩固关于原点对称的点的坐标特征

课后反思：教学设计条理清晰，符合学生认知规律，通过本节课的学习学生掌握了关于原点对称的点的坐标特征，并能解决相关问题。