山东省临沭县第三初级中学八年级数学上册《13.2立方根（1）》教案 人教新课标版.doc

山东省临沭县第三初级中学八年级数学上册《13.2立方根（1）》教案 人教新课标版
一．教学目标：
1、了解立方根的概念，初步学会用根号表示一个数的立方根.
2、了解开立方与立方互为逆运算，会用立方运算求某些数的立方根.
3、让学生体会一个数的立方根的惟一性.
4、分清一个数的立方根与平方根的区别。
二．重点难点
教学重点：立方根的概念和求法。
教学难点：立方根与平方根的区别。
三．教学过程

（一）、情境导入：（多媒体投放图片）
问题：要制作一种容积为27 m3的正方体形状的包装箱，这种包装箱的边长应该是多少？
设这种包装箱的边长为x m,则=27这就是求一个数，使它的立方等于27.
因为=27， 所以x=3. 即这种包装箱的边长应为3 m

（二）、新课：
1、归纳 ：如果一个数的立方等于，这个数叫做的立方根（也叫做三次方根），即如果，那么叫做的立方根
2、探究： 根据立方根的意义填空，看看正数、0、负数的立方根各有什么特点？
因为，所以8的立方根是（ 2 ）
因为，所以0.125的立方根是（ ）
因为，所以8的立方根是（ 0 ）
因为，所以8的立方根是（ ）
因为，所以8的立方根是（ ）

一个正数有一个正的立方根
0有一个立方根，是它本身
一个负数有一个负的立方根
任何数都有唯一的立方根

【总结归纳】

一个数的立方根，记作，读作：“三次根号”，其中叫被开方数，3叫根指数，不能省略，若省略表示平方。例如：表示27的立方根，；表示的立方根，.
3、探究： 因为所以 =
因为，所以 =

利用开立方和立方互为逆运算关系，求一个数的立方根，就可以利用这种互逆关系，检验其正确性，求负数的立方根，可以先求出这个负数的绝对值的立方根，再取其相反数，即。
4、 例 求下列各式的值：
（1）； （2）； （3）
（4）； （5）； （6）

三、练习：
课本P79练习1、2、3
四、小结：
1.立方根和开立方的定义．
2.正数、0、负数的立方根的特征．
3.立方根与平方根的异同．
五、作业： P80习题13.2第1、3、5、6题

教学反思：本节学习了立方根和开立方，学生对于平方根和立方根特别容易混，而对于和，容易分不清其中的关系，对于其相互之间的关系，互为相反数。