八年级数学第十四章第一节函数的图像第一课时教案全国通用.DOC

函数的图象教学案单位：瓦甸初级中学 年级： 八年级 设计者： 李红军 时间： 课 题函数的图象课 型新授案 序第1课时教学目标知识技能学会用列表、描点、连线画函数图象数学思考学会观察、分析函数图象信息解决问题提高识图能力、分析函数图象信息能力情感态度体会数形结合思想，并利用它解决问题，提高解决问题能力教学重点函数图象的画法 观察分析图象信息教学难点分析概括图象中的信息课前准备（教具、活动准备等）多媒体教学平台教 学 过 程教学步骤教 师 活 动学 生 活 动设 计 意 图一提出问题，创设情境二回顾旧知，导入新课三、交流合作，探究新知四、应用训练，巩固提高五、课堂小结，及时反馈六、课后设疑，自主解决我们在前面学习了函数意义，并掌握了函数关系式的确立但有些函数问题很难用函数关系式表示出来，然而可以通过图来直观反映你能说说在生活中有什么事例吗？ 我们这节课就来解决如何画函数图象的问题及解读函数图象信息 问题1 在前面，我们曾经从如图所示的气温曲线上获得许多信息，回答了一些问题现在让我们来回顾一下 1、如何从上图看出上午10点的温度？最高气温呢？2、你是如何从图上找到某个时刻的气温的？3、气温曲线是怎样画出来的？气温曲线是用图象表示函数的一个实例，那么，什么是函数的图象呢？一般来说，函数的图象是由直角坐标系中的一系列点组成的图形。图象上每一点的坐标(x，y)代表了函数的一对对应值，它的横坐标x表示自变量的某一个值，纵坐标y表示与它对应的函数值。1、 在表中填上函数y=x的自变量对应的函数值。x-3-2-10123y在所给平面直角坐标系中描出这些点，并用光滑曲线连起来。2、用同样的方法画出函数y = x2的图象。列表如下：x-3-2-10123y从而得到一系列的有序实数对，在直角坐标系中，描出这些有序实数对(坐标)的对应点，用光滑的曲线依次把这些点连起来，便可得到这个函数的图象。这里画函数图象的方法，可以概括为列表、描点、连线三步，通常称为描点法1、在所给的直角坐标系中画出函数yx1的图象（先填写下表，再描点、连线）。x-3-2-10123y2、画出函数的图象。1、给出一个函数，你如何在平面直角坐标系中画出它的对应图象呢？2、观察学生画图象出现的问题，纠正有关错误。学生回答例如用心电图表示心脏生物电流与时间的关系学生交流对函数图象意义的看法，并尝试概括。开始可让学生在有方格纸的直角坐标系中画函数图象。教师根据学生在画图中出现的问题，及时提醒学生，连线时要用光滑的曲线依次把所描的点连起来。应用训练题由学生独立完成，对画图中出现的问题，教师组织学生进行评价。让学生认识到在函数学习中图像的重要性，充分激起学生学习的积极性。培养学生发现问题，解决问题的能力。巩固是数学学习必不可少的步骤，通过巩固可以加深学生对新知识的理解。及时复习是解决遗忘问题的最后方法。附板书设计：函数的图象课 题：人教版初中数学八年级上册函数的图象执教时间： 年 月 日执教班级： 学校 年级 班执教老师： 教学过程：师：同学们，我们在前面学习了函数意义，并掌握了函数关系式的确立，你能说说生活中有哪些函数的事例吗？生：周长为20的长方形，它的长和宽是一组函数关系。生：路程一定时，速度和时间是一组函数关系。生：还有心电图。师：你能写出它们的函数关系式吗？生：长=10-宽 速度=路程/时间 心电图不好写师：心电图也是一组函数关系，但是它的解析式很难写，对于这些很难用函数关系式表示的，我们可以通过图来直观反映。这节课我们就来解决如何画函数图象的问题及解读函数图象信息（板书：函数的图像）师：在前面，我们曾经从如图所示的气温曲线上获得许多信息，回答了一些问题现在让我们来回顾一下（出示问题1）自己轻声读题，同桌之间交流后，请同学来回答。（学生完成）生：10点的温度是3度，最高气温6度。我是通过先找时间，然后找出这个时间对应的温度。师：同学们认为他说的好不好？生：好（鼓励）师：老师也认为他说的很好，特别是两个字：对应（部分学生大声的说了出来）。我们在以后的函数学习中一定要注意对应。第三个问题谁能回答？生：我认为气温曲线就是把每小时的温度记下来，然后在图上找出这些点，然后用线连起来。师：你们认为用什么线来连呢？生：弯的线（拿不准）师：这样的线我们叫做曲线，我们用光滑的曲线来连。（示范什么是光滑的曲线）她刚才的回答已经基本正确，下面老师具体的来阐述一下：气温曲线是用图象表示函数的一个实例，那么，什么是函数的图象呢？一般来说，函数的图象是由直角坐标系中的一系列点组成的图形。图象上每一点的坐标(x，y)代表了函数的一对对应值，它的横坐标x表示自变量的某一个值，纵坐标y表示与它对应的函数值。师：（出示例题）下面我们一起来完成一道题目.(学生自己完成，请一名同学到前面板演)师：我们在连线的时候一定要用光滑的曲线。完全正确的同学举手。 下面快速的用同样的方法完成第二题。完成之后，小组之间讨论一下：画函数图像需要经过几个步骤?师：同学们完成的都很好，有谁能概括一下画函数图像的步骤和方法？生：从刚才两道题的完成，我发现画函数图像需要经过三个步骤：第一、填表格，第二、在直角坐标系中描点，第三、用光滑的曲线练习。师：看来同学们不仅动手能力强，概括的能力也很强，我们在画函数图像时首先通过列表，从而得到一系列的有序实数对，在直角坐标系中，描出这些有序实数对(坐标)的对应点，用光滑的曲线依次把这些点连起来，便可得到这个函数的图象。这里画函数图象的方法，可以概括为列表、描点、连线三步，通常称为描点法（板书：列表、描点、连线）下面就请同学们用描点法完成以下两道题目。（行间巡视，个别问题个别辅导）师：通过本节课的学习，现在给出一个函数，你知道如何在吗？生：知道，我可以使用描点法，通过列表、描点、连线三步，平面直角坐标系中画出它的对应图象。师：很好，我们以后画函数图像都可以使用描点法，不过老师还要再强调一下，连线我们一定要用光滑的曲线。这节课我们一起学习了函数的又一种表示方法：图像法。至此，我们已经学过了函数的三种表示方法：列表法、解析式法和图象法，课后，请各位同学思考一下：三种表示函数的方法各有什么优缺点？ 好，这节课我们就学到这儿，下课。反思： 本节课首先从学生已学知识入手，点出那些难以用函数关系式表示，但通过图像可以直观反映的函数问题，从而突出图像在函数学习中的重要性，也激发了学生学习本节内容的兴趣。接着，引出学生已经接触过的气温曲线让学生再次感受函数图像，为下面学生学习画函数图像留下直观的印象。然后通过一道简单的例题提示给学生画函数图像的步骤和方法，让学生能够比较容易的通过例题概括出画函数图像的方法，这样给了学生学习的信心和积极性。最后再通过练习来巩固学生已学知识。整堂课创造了轻松愉快的学习气氛，让学生在动手中学习，设计由易到难，“跳一跳，够得着”，让学生觉得学习已不是一种负担，但对于一部分动手能力较弱的同学，还需要进行进一步的辅导，加强练习，达到理想的学习效果。