八年级数学第十四章第一节函数的图像第一课时教案全国通用.DOC

《函数的图象》教学案
单位：瓦甸初级中学 年级： 八年级 设计者： 李红军 时间：

课 题
函数的图象
课 型
新授
案 序
第1课时
教学目标
知识技能
学会用列表、描点、连线画函数图象．
数学思考
学会观察、分析函数图象信息．
解决问题
提高识图能力、分析函数图象信息能力．
情感态度
体会数形结合思想，并利用它解决问题，提高解决问题能力．
教学重点
１．函数图象的画法． ２．观察分析图象信息．
教学难点
分析概括图象中的信息．
课前准备（教具、活动准备等）
多媒体教学平台
教 学 过 程
教学步骤
教 师 活 动
学 生 活 动
设 计 意 图
一．提出问题，创设情境

二．回顾旧知，导入新课

三、交流合作，探究新知

四、应用训练，巩固提高

五、课堂小结，及时反馈

六、课后设疑，自主解决
我们在前面学习了函数意义，并掌握了函数关系式的确立．但有些函数问题很难用函数关系式表示出来，然而可以通过图来直观反映．你能说说在生活中有什么事例吗？
我们这节课就来解决如何画函数图象的问题及解读函数图象信息．

问题1 在前面，我们曾经从如图所示的气温曲线上获得许多信息，回答了一些问题．现在让我们来回顾一下．

1、如何从上图看出上午10点的温度？最高气温呢？
2、你是如何从图上找到某个时刻的气温的？
3、气温曲线是怎样画出来的？
气温曲线是用图象表示函数的一个实例，那么，什么是函数的图象呢？
一般来说，函数的图象是由直角坐标系中的一系列点组成的图形。图象上每一点的坐标(x，y)代表了函数的一对对应值，它的横坐标x表示自变量的某一个值，纵坐标y表示与它对应的函数值。

1、 在表中填上函数y=x的自变量对应的函数值。
x
…
-3
2
-1
0
1
2
3
…
y
…

…
在所给平面直角坐标系中描出这些点，并用光滑曲线连起来。
2、用同样的方法画出函数y = x2的图象。
列表如下：
x
…
-3
-2
-1
0
1
2
3
…
y
…

…
从而得到一系列的有序实数对，在直角坐标系中，描出这些有序实数对(坐标)的对应点，用光滑的曲线依次把这些点连起来，便可得到这个函数的图象。
这里画函数图象的方法，可以概括为列表、描点、连线三步，通常称为描点法．

1、在所给的直角坐标系中画出函数y＝x＋1的图象（先填写下表，再描点、连线）。
x
…
-3
-2
-1
0
1
2
3
…
y
…

…

2、画出函数的图象。

1、给出一个函数，你如何在平面直角坐标系中画出它的对应图象呢？　
2、观察学生画图象出现的问题，纠正有关错误。

学生回答
例如用心电图表示心脏生物电流与时间的关系．

学生交流对函数图象意义的看法，并尝试概括。

开始可让学生在有方格纸的直角坐标系中画函数图象。

教师根据学生在画图中出现的问题，及时提醒学生，连线时要用光滑的曲线依次把所描的点连起来。

应用训练题由学生独立完成，对画图中出现的问题，教师组织学生进行评价。

让学生认识到在函数学习中图像的重要性，充分激起学生学习的积极性。

培养学生发现问题，解决问题的能力。

巩固是数学学习必不可少的步骤，通过巩固可以加深学生对新知识的理解。

及时复习是解决遗忘问题的最后方法。

附板书设计：

函数的图象
课 题：人教版初中数学八年级上册《函数的图象》
执教时间： 年 月 日
执教班级： 学校 年级 班
执教老师：
教学过程：
师：同学们，我们在前面学习了函数意义，并掌握了函数关系式的确立，你能说说生活中有哪些函数的事例吗？
生：周长为20的长方形，它的长和宽是一组函数关系。
生：路程一定时，速度和时间是一组函数关系。
生：还有心电图。
师：你能写出它们的函数关系式吗？
生：长=10-宽 速度=路程/时间 心电图不好写
师：心电图也是一组函数关系，但是它的解析式很难写，对于这些很难用函数关系式表示的，我们可以通过图来直观反映。这节课我们就来解决如何画函数图象的问题及解读函数图象信息．（板书：函数的图像）
师：在前面，我们曾经从如图所示的气温曲线上获得许多信息，回答了一些问题．现在让我们来回顾一下．（出示问题1）
自己轻声读题，同桌之间交流后，请同学来回答。（学生完成）
生：10点的温度是3度，最高气温6度。我是通过先找时间，然后找出这个时间对应的温度。
师：同学们认为他说的好不好？
生：好（鼓励）
师：老师也认为他说的很好，特别是两个字：对应（部分学生大声的说了出来）。我们在以后的函数学习中一定要注意对应。第三个问题谁能回答？
生：我认为气温曲线就是把每小时的温度记下来，然后在图上找出这些点，然后用线连起来。
师：你们认为用什么线来连呢
生：弯的线（拿不准）
师：这样的线我们叫做曲线，我们用光滑的曲线来连。（示范什么是光滑的曲线）她刚才的回答已经基本正确，下面老师具体的来阐述一下：气温曲线是用图象表示函数的一个实例，那么，什么是函数的图象呢？一般来说，函数的图象是由直角坐标系中的一系列点组成的图形。图象上每一点的坐标(x，y)代表了函数的一对对应值，它的横坐标x表示自变量的某一个值，纵坐标y表示与它对应的函数值。
师：（出示例题）下面我们一起来完成一道题目.
(学生自己完成，请一名同学到前面板演)
师：我们在连线的时候一定要用光滑的曲线。完全正确的同学举手。
下面快速的用同样的方法完成第二题。完成之后，小组之间讨论一下：画函数图像需要经过几个步骤?
师：同学们完成的都很好，有谁能概括一下画函数图像的步骤和方法？
生：从刚才两道题的完成，我发现画函数图像需要经过三个步骤：第一、填表格，第二、在直角坐标系中描点，第三、用光滑的曲线练习。
师：看来同学们不仅动手能力强，概括的能力也很强，我们在画函数图像时首先通过列表，从而得到一系列的有序实数对，在直角坐标系中，描出这些有序实数对(坐标)的对应点，用光滑的曲线依次把这些点连起来，便可得到这个函数的图象。
这里画函数图象的方法，可以概括为列表、描点、连线三步，通常称为描点法．
（板书：列表、描点、连线）
下面就请同学们用描点法完成以下两道题目。
（行间巡视，个别问题个别辅导）
师：通过本节课的学习，现在给出一个函数，你知道如何在吗？
生：知道，我可以使用描点法，通过列表、描点、连线三步，平面直角坐标系中画出它的对应图象。
师：很好，我们以后画函数图像都可以使用描点法，不过老师还要再强调一下，连线我们一定要用光滑的曲线。这节课我们一起学习了函数的又一种表示方法：图像法。至此，我们已经学过了函数的三种表示方法：列表法、解析式法和图象法，课后，请各位同学思考一下：三种表示函数的方法各有什么优缺点？
好，这节课我们就学到这儿，下课。
反思：
本节课首先从学生已学知识入手，点出那些难以用函数关系式表示，但通过图像可以直观反映的函数问题，从而突出图像在函数学习中的重要性，也激发了学生学习本节内容的兴趣。接着，引出学生已经接触过的气温曲线让学生再次感受函数图像，为下面学生学习画函数图像留下直观的印象。然后通过一道简单的例题提示给学生画函数图像的步骤和方法，让学生能够比较容易的通过例题概括出画函数图像的方法，这样给了学生学习的信心和积极性。最后再通过练习来巩固学生已学知识。整堂课创造了轻松愉快的学习气氛，让学生在动手中学习，设计由易到难，“跳一跳，够得着”，让学生觉得学习已不是一种负担，但对于一部分动手能力较弱的同学，还需要进行进一步的辅导，加强练习，达到理想的学习效果。