山东省临沭县第三初级中学八年级数学下册《19.3 梯形》学案（无答案） 新人教版.doc

19.3 梯形
一、自学教材106—107页，明确目标：
１、掌握梯形的有关概念和性质
２、梯形的有关分类
[学习重点]梯形的性质。
二、 研读教材，目标解读（完成下列预习作业）：
１、回忆：平行四边形的性质和判定？矩形、菱形、正方形的性质和判定？
２、梯形的定义____________________________________.在下面作一个梯形。指出梯形的底（上底、下底）高，梯形的面积公式。

3、你学过哪些特殊的梯形？并且画一个。观察一下有什么性质？用你所学过的知识证明你所得到的结论。
（1）等腰梯形的同一底边上的两底角相等。
（2）等腰梯形的两条对角线相等。

问题:等腰梯形还有其它的性质吗？应该从哪些方面来了解它的性质？

（3）分析讲解107页例1，109页习题1、2、5、6

小结：解决梯形问题常用的方法：
　　（1）“平移腰”：把梯形分成一个平行四边形和一个三角形（图1）；
（2）“作高”：使两腰在两个直角三角形中（图2）；
　　（3）“平移对角线”：使两条对角线在同一个三角形中（图3）；
　　（4）“延腰”：构造具有公共角的两个等腰三角形（图4）；
（5）“等积变形”，连结梯形上底一端点和另一腰中点，并延长与下底延长线交于一点，构成三角形（图5）．

三、巩固练习，达成目标（合作探究，解决问题）：
1、梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=30度，∠C=45度AD=AB=8cm，求腰CD和下底BC的长度。

2、 在直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，E是CD 的中点，则△ABE是_______
A、等腰三角形 B、直角三角形 C、等腰直角三角形 D、等边三角形
3、在梯形ABCD中，AD∥BC，则∠A:∠B:∠C:∠D可能为__________
A、3:5:6:4 B、3:4:5:6 C、5:4:6:3 D、6:5:4:3
4、下列命题是假命题的是_______
A、等腰三角形的两条对角线相等 B、对角线相等的四边形是等腰三角形
C、等腰三角形是轴对称图形 D、梯形的两底之和小于两对角线之和
5、等腰梯形中上底：腰：下底=1：2：3，则下底角的度数为_____________
6、梯形ABCD中，AD∥BC，AD=8m,BC=17m, ∠C=70度，∠B=55度，求BC的长度。

7、已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠D＝90°，∠CAB＝∠ABC， BE⊥AC于E．求证：BE＝CD．

8、 如图，梯形ABCD中，AB∥CD，AD=BC，CE⊥AB于E，若AC⊥BD于G．

求证：CE=（AB+CD）．