资源描述
三角形的内角和
课 题
14.2（2）三角形的内角和
设计
依据
（注：只在开始新章节教学课必填）
教材章节分析：
学生学情分析：
课 型
新授课
教
学
目
标
（1）理解三角形的外角的两条性质以及三角形的外角和；
（2）会利用“三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和”进行有关计算。
联系三角形外角与内角的定义，三角形内角和性质，经历探索三角形的外角的两条性质和三角形的外角和。
感受逻辑推理的思想方法。
重 点
三角形外角性质及外角和的探索
难 点
运用逻辑推理的思想方法解决数学问题
教 学
准 备
三角形内角和性质
学生活动形式
讨论，交流，总结，练习
教学过程
设计意图
课题引入：
课前练习
1、求下列各图中的x。
2、在△ABC中，∠A+∠B=100º，∠C=2∠A，求∠A，∠B，∠C的度数。
3、（1）如图（1）求∠ACD的度数。
（2）如图（2）求∠1的度数。
强调数形结合思想，用方程组的方法解决几何问题。
学生不会合理设元。
强调外角的定义，而且要画一些非标准图形进行反复比对
知识呈现：
新课探索
1、∠ACD叫做三角形的外角
你能说一说什么叫三角形的外角吗？
由三角形一个内角的一边与另一边的反向延长线组成的角，叫做三角形的外角。如图，∠ACD是△ABC的一个外角，而∠ACB是与它相邻的内角。请画出这个三角形的所有外角。
三角形中，与一个内角相邻的外角有几个？它们有什么关系？
2、（1）思考：在三角形的外角与内角之间有怎样的关系？
三角形外角的性质：
三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和；
三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角。
3、例题1：已知△ABC中，∠A=
30º，∠C=50º，求分别与∠B、∠C相邻的一个外角的度数。
A
B
C
30º
50º
A
B
D
C
4、如图，已知∠BAC=70º，D是△ABC的边BC
上的一点，且
∠CAD=∠C，
∠ADB=80º。
思考：如何求
∠C、∠B的度数。
A
B
C
3
2
1
5、（1）如图，对于
三角形的每个内角，
从与它相邻的两
个外角中取一
个，这样取得
的三个外角相加所得的和，叫做三角形的外角和。如图，∠1+∠2+∠3就是△ABC的外角和。
请猜想三角形的外角和等于多少度？
（2）如图，∠1+∠2+∠3=360º。
请用语言表述这个结论。
三角形的外角和等于360º。
课内练习
1、（1）图（1）中的∠1是△ABC的外角吗？
（2）图（2）中的∠1是哪个三角形的外角？
课内练习：书p83页
课堂小结：
1、三角形的外角：
由三角形一个内角的一边与凌夷边的反向延长线组成的角，叫做三角形的外角。
2、三角形外角的性质：
（1）三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和；
（2）三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角。
3、三角形的外角和：
三角形的外角和等于360 º。
课外
作业
练习册14.2（2）
预习
要求
14.2（3）
教学后记与反思
1、课堂时间消耗：教师活动 分钟；学生活动 分钟）
2、本课时实际教学效果自评（满分10分）： 分
3、本课成功与不足及其改进措施：
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