福建省泉州市泉港三川中学七年级数学上册 4.6.3 角的特殊关系教案 华东师大版.doc

4.6.3角的特殊关系教案
教学过程设计
分析备注
第四章 图形的初步认识
角的特殊关系
教学目的：
1、通过学习，使学生明白余角与补角的定义与它们的性质及简单应用；
2、能初步了解两直线相交所形成的对顶角与邻补角。
教学分析：
重点：余角与补角、对顶角的知识应用；
难点：对顶角的意义的理解。
教具准备：
准备好的两条相交硬纸皮，一个剪开的直角。
教学设想：
主要以启发与类比的学习方向来引导学习。
教学过程：
一、知识导向：
本节课是一节以初步思维推导为主体的内容，在学习中应强调学生在知识学习的主动性，特别是如何在数学学习中运用类比的方法来学习相关知识，从余角到补角，从补角到对项角（邻补角、邻角）。

二、新课拆析：
1、知识引导：
基本知识一：两个角的和差；
基本知识二：相反数的性质。
2、知识形成：
有一些角并不象前面所学的角一样，它们具有一定的特殊性：
（引例）如图，已知，，，则有

概括：如果两个角的和等于（直角），就说这两个角互为余角，简称互余。
应用：与互为余角
与此类似：
概括：如果两个角的和等于（平角），就说这两个角互为补角，简称互补。
应用：与互为补角
（引疑）
（1）如果与互为余角，如果与互为余角，则
与是什么关系？
（2）如果与互为补角，如果与互为补角，则
与是什么关系？
概括：等角（或同角）的余角相等；等角（或同角）的补角相等。
3、知识拓展：
如图，直线AB与CD相交于O点，则图中形成了四个角，分别是：、、与

在图形中，我们把：
与，与叫做对项角；
与，与叫做邻补角（定义？）。
从上图，结合量角器的度量，结合补角的有关性质，我们有：
概括：对顶角相等；邻补角互补。
即：=，=
，，……
4、例题讲解：
例：1、已知，求的余角和补角。

2、如图，已知，，那么，和各等于多少度？

三、巩固训练：
Ｐ153 exc1、2

四、知识小结：
本节课主要学习了有关角的特殊关系：余角、补角以及对顶角（邻补角）的概念，和它们相关的性质，对于这些性质必须在知识的应用中有的一个初步的掌握，并能理解应用。

五、家庭作业：
Ｐ153 exc5

六、每日预题：
1、两条相交的直线有哪一些图形形状？
2、你能画出一条已知直线的垂线吗？

七、教学反思：

与本节相关知识有联系的并不多，主要还只是角的和差，所以有可能的话，应简单对进行适当的复习。
另外对相反数的性质还是有必要复习，因为它的性质的表示法对本节课有非常好的类比的作用。

有关余角、补角的学习就看成一个整体，运用类比的方法来对待而不能单纯分开来讲解。

几何的应用形成必须在课堂中多加引导并进行锻炼。

对项角的定义是下一阶段的学习的一个基本知识，另外对于邻补角的知识，因为在教本中并没有涉及，所以在处理时可以以较灵活的态度来处理。

几何题的识图，仍然是几何学习永远的重点。