资源描述
平行四边形
课题
1．平行四边形（一）
第 1 课时
授课时间
年 月 日
主备人
集备人
课型
新授
本案为总数第 21 个
教学目标
1、掌握平行四边形的概念、性质及条件，了解它们之间的关系。
2、能够用综合法证明平行四边形性质定理及等腰梯形相关结论。
3、经历探索、猜想、证明的过程，进一步发展推理论证能力和深化对证明必要性的理解。
4、体会在证明过程中所运用的归纳、类比和转化的数学思想方法，体会计算和证明在解决问题中的作用
重点
难点
关键
掌握平行四边形的性质定理。
探索证明过程，感悟归纳类比、转化的数学思想。
教学构想
（教学板块和问题情景）
导学创设
（各板块达标练习设计）
学生活动
（活动预设及效果评价）
第一环节：课前准备
布置课前任务：以4人合作小组为单位，制作手抄报，总结有关平行四边形的知识（根据学生的能力不同，通过不同的角度）：
（1）可以进行平行四边形性质结论的汇总
（2）可以进行知识体系的归纳
（3）可以归纳不同的思维方法、不同的探究方法
（4）也可以分析不同性质结论之间的联系，形式多样。
第二环节：情景引入，提出问题
1、各个活动小组派代表展示专题总结，其他同学补充，分析不同专题总结的切入点、思维方法。（幻灯片展示）
2、针对平行四边形性质结论的汇总提出问题：
（1）右图是什么图形？有什么特征？
（2）平行四边形的定义是什么？
第三环节：明确定理,分组验证
1、明确定理如下：
（1）平行四边形的定义:两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.
（2）平行四边形的性质：
定理1:平行四边形的对边平行.(由定义得)
定理2:平行四边形的对边相等.
定理3:平行四边形的对角相等.
定理4:平行四边形的对角线互相平分.
2、如何运用公理和已有的定理证明平行四边形的有关性质？
第四环节：活动探究
1、等腰梯形在同一底上的两个角有什么关系？
结论：
2、这个命题的逆命题成立吗？
如果成立，请你证明它。
结论：
3、证明：等腰梯形的两条对角线相等
第五环节：运用巩固
（1）已知：如图，□ABCD的对角线AC，BD相交于点O,过点O的直线与AD,BC分别相交于点E,F.求证:OE=OF.
（2）已知:如图,AC,BD是□ABCD的两条对角线,且AE⊥BD,CF⊥BD,垂足分别为E,F,求证:AE=CF
（3）已知:在□ABCD中,点E,F在对角线AC上,且AF=CE.①线段BE与DF之间有什么关系?请证明你的结论. ②若去掉题设中的AF=CE,请添加一个条件使BE与DF有以上同样的性质.
第六环节：布置作业
课本习题和《新课堂》
教后感
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