山东省滨州市邹平实验中学七年级数学下册《8.3.2实际问题与二元一次方程组（1）》教案 人教新课标版.doc

备课教师

学 科
数学
年 段
七年级
课 题
8．3．2实际问题与二元一次方程组
时 间

教学目标

知识与技能
1经历用方程组解决实际问题的过程，体会方程组是刻画现实世界中含有多个未知数的问题的有效数学模型；
2能够找出实际问题中的已知数和未知数，分析它们之间的数量关系，列出方程组；
过程与方法
学会比较估算与精确计算以及检验方程组的解是否符合题意并正确作答情感、
态度与价值观
培养分析、解决问题的能力，体会二元一次方程组的应用价值，感受数学文化。
教学重点
经历和体验用方程组解决实际问题的过程。
教学难点
用方程组刻画和解决实际问题的过程。
教学步骤
（体现教学内容、教学问题设计、时间安排、板书设计、
作业布置和预习等）
教学方法
教学手段
学法指导

一、 板书课题，揭示目标
今天我们来学习“8．3．2实际问题与二元一次方程组”，本节课的学习目标为：
1经历用方程组解决实际问题的过程，体会方程组是刻画现实世界中含有多个未知数的问题的有效数学模型；
2能够找出实际问题中的已知数和未知数，分析它们之间的数量关系，列出方程组；
教师出示学习目标，学生观察学习目标
二、 指导自学
自学指导
前面我们初步体验了用方程组解决实际问题的全过程，其实生产、生活中还有许多问题也能用方程组解决．
（出示问题）据以往的统计资料，甲、乙两种作物的单位面积产量的比是1：1 ：5，现要在一块长200 m，宽100 m的长方形土地上种植这两种作物，怎样把这块地分为两个长方形，使甲、乙两种作物的总产量的比是3：4(结果取整数)？以上问题有哪些解法？，请认真看P.106页的内容．
学生自主探索，合作交流，整理思路：
(1)先确定有两种方法分割长方形；再分别求出两个小长方形的面积；最后计算分割线的位置．
(2)先求两个小长方形的面积比，再计算分割线的位置．
(3)设未知数，列方程组求解．
……
学生经讨论后发现列方程组求解较为方便．
5分钟后，引导学生回顾列方程解决实际问题的基本思路
（1） 设未知数
（2） 找相等关系
（3） 列方程组
（4） 检验并作答
比谁能解决简单的实际问题
三．学生自学
1．学生按照自学指导看书，教师巡视，确保人人学得紧张高效．
2．检查自学效果
自学检测题
一、耐心填一填，一锤定音！（每小题6分，共30分）
1．若和是方程的两组解，则_____，_____．
2．把面值为元的纸币换为角或角的硬币，则换法共有_____种．
3．两个水池共贮水吨，如果甲池再注进水吨，乙池再注进水吨，则两池的水一样多，那么两池原来有水分别为_____．
4．用一根绳子环绕一棵大树，若环绕大树周，则绳子还多尺；若环绕大树周，则绳子少了尺，这根绳子长_____尺．
5．古算题：“我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．问多少房间多少客？”（题目大意是：一些客人到李三公的店中住宿，若每间房里住人，就分有人没地方住；若每间房住人，则空出一间房．问有多少房间多少客人．）
答：_______________．
二、精心选一选，慧眼识金！（每小题5分，共15分）
1．已知方程组的解是正整数，则的值为（　　）
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
2．已知一个两位数，它的十位上的数字比个位上的数字大，若颠倒个位数字与十位数字的位置，得到的新数比原数小，求这个两位数所列的方程组正确的是（　　）
Ａ． Ｂ．
Ｃ． Ｄ．
3．在一家三口人中，每两个人的平均年龄加上余下一人的年龄分别得到，，，那么这三个人中最大年龄与最小年龄的差是（　　）
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
三、综合运用，再接再厉！（本大题共25分）
1．（本题12分）某中学现有学生人，计划一年后初中在校生增加，高中在校生增加，这样会使该中学在校生增加，这所中学现在的初、高中在校生分别是多少人？

2．（本题13分）《一千零一夜》中有这样一段文字：有一群鸽子，其中一部分在树上欢歌，另一部分在地上觅食，树上的一只鸽子对地上觅食的鸽子说：“若从你们中飞上来一只，则树下的鸽子就是整个鸽群的；若从树上飞下去一只，则树上、树下的鸽子就一样多．”你知道树上、树下各有多少只鸽子吗？

四、拓广探索，超越自我！（本大题共30分）
1．（本题14分）小明和小亮两个人做加法，小明将其中一个加数后面多写了一个，得和为，小亮将同一个加数后面少写了一个，所得和为．求原来的两个加数．
2．（本题16分）（08济南市）如图，教师节来临之际，群群所在的班级准备向每位辛勤工作的教师献一束鲜花,每束由4支鲜花包装而成，其中有象征母爱的康乃馨和象征尊敬的水仙花两种鲜花，同一种鲜花每支的价格相同，请你根据第一、二束鲜花提供的信息，求出第三束鲜花的价格.
让各组同学自主完成一、二题，完成后交流。教师巡视指导。
三、四题晚自习清

四．讨论更正，合作探究
1．学生自由更正，或写出不同解法；
2．评讲
　　这节课我们经历和体验了列方程组解决实际问题的过程,体会到方程组是刻画现实世界的有效模型,从而更进一步提高了我们应用数学的意识及解方程组的技能。

五、课堂小节，作业布置

1．小结：提问：通过本节课的讨论，你对用方程解决实际的方法又有何新的认识？
2、作业：
1、 必做题：教科书108页习题8.3第1（2）、4题。
2、 选做题：教科书108页习题8.3第7题。
3、 备选题：
（1） 解方程组
（2）小颖在拼图时，发现8个一样大小的矩形（如图1所示），恰好可以拼成一个大的矩形．
小彬看见了，说：“我来试一试．”结果小彬七拼八凑，拼成如图2那样的正方形．咳，怎么中间还留下一个洞，恰好是边长2 mm的小正方形！
你能帮他们解开其中的奥秘吗？

教学反思