江苏省新沂市第二中学九年级数学上册 5.3 圆周角教案（1） 苏科版.doc

圆周角（1）
主备人

用案人

授课时间
月 日
第 课时
课题

课型
新授课
教学目标
1．认识圆周角,掌握圆周角的两个特征；
2．经历探索同弧或等弧所对圆周角与圆心角的关系的过程，体验“观察—猜想—验证—归纳”的过程，初步应用其解决问题；
3．引导学生体会分类的思想、转化等数学思想方法，学会理性的分析思考问题．
重点
经历探索同弧或等弧所对圆周角与圆周角及圆周角与圆心角的关系的过程；
难点
圆周角位置的分类以及一般位置关系与特殊位置关系的相互转化
教法及教具
讲练结合 三角板

教

学

过

程

教 学 内 容
个案调整
教师主导活动
学生主体活动

（一）预习交流
1．【操作与思考】（1）如图，点A在⊙O外，点B1、B2、B3在⊙O上，点C在⊙O内，度量∠A、∠B1、∠B2、∠B3、∠C的大小，你能发现什么？∠B1、∠B2、∠B3有什么共同的特征？它们与圆心角有什么区别？
（2）你认为圆周角概念中是否有值得注意的地方？
（3）判断下列各图中的角是否是圆周角？说说你的理由.

2．【观察与思考】（1）如图，AB为⊙O的直径，∠BOC、∠BAC分别是弧BC所对的圆心角、圆周角，求出图①、②中∠BAC的度数，并请你结合③写出计算的过程.

①
③
②

（2）通过对（1）的思考，你认为可以得到什么结论呢

教

学

过

程

教 学 内 容
个案调整
教师主导活动
学生主体活动

（二）互动探究
1．如图，弧BC所对的圆心角有多少个？
弧BC所对的圆周角有多少个？
请你在图中画出弧BC所对的圆心角和圆周角.
2．观察上图，你所画的圆周角与圆心有几种不同的位置关系？它们分别是
；
3．设弧BC所对的圆周角为∠BAC，请你探索∠BAC与圆心角∠BOC有怎样的数量关系？和同学们交流你的发现，并讨论如何证明自己的发现.？
4．如果同学们画的是等弧所对的圆周角，或者是同弧所对的圆周角，它们之间又会有什么关系呢？为什么？
5．通过上述讨论，你获得的结论是：
三）精讲点拨
（1）如图,队员们在球场上面对球门BC进行定位球的射门练习,一般的如果射门的角度越大,进球的机会就越大.其中球员A的站位恰好与球门B、C这三点处在同一个圆上,球员B的位于该圆外,你认为球员A和D谁将球射进球门的机会大?说出你的理由.
（2）如果球员D站在圆内，那么这时谁将球射进球门的机会大？为什么？

（四）反思提升：
在这节课的学习中，我们认识了圆周角，并且发现了一些与圆周角有关的规律，从最初对规律的模糊认识，到通过度量得到感性猜想，再通过证明得到理性认识，最后用语言提炼出规律的精华。
我们今后的学习和生活中还会遇到形形色色的复杂问题，通过本节课的学习对你今后的学习有什么借鉴和启发？