八年级数学上册 第二章 实数 7 二次根式 第2课时 二次根式的运算教案 （新版）北师大版-（新版）北师大版初中八年级上册数学教案.doc

第2课时二次根式的运算1经历二次根式的运算法则的探索过程，了解有理数的运算律在实数范围内仍然适用2会进行二次根式的四则运算重点掌握二次根式的四则运算方法难点正确应用二次根式的运算法则进行四则运算一、复习导入师：二次根式的性质是什么？用公式如何表示？积的算数平方根，等于算数平方根的积商的算数平方根，等于算数平方根的商(a0，b0), (a0, b0)师：上一节课我们学习了二次根式，今天我们学习二次根式的运算二、探究新知1二次根式的乘除分别把下面两个式子(a0，b0)，(a0，b0)等号的左边与右边对换，就得到二次根式的乘法法则和除法法则：(a0，b0)，(a0，b0)课件出示教材第44页例3.教师引导学生完成，对学生错误及时纠正2有理数的运算律也适用于二次根式课件出示教材第44页例4.教师引导学生复习类比有理数运算，使学生明白有理数中的运算律也适用于二次根式3二次根式的加减课件出示教材第44页例5.让学生尝试完成，指名同学进行板演教师讲解，共同归纳：先将所给的二次根式化成最简二次根式，再看被开方数是否相同，相同的是同类二次根式，需要进行合并师：怎样合并同类二次根式？小结：二次根式的加减，与整式的加减相类似，只需对同类二次根式进行合并，合并方法是将同类二次根式前面的系数相加减4二次根式混合运算课件出示教材第46页例6.引导学生分析观察根式的特点，注意先化简，再合并，有困难的小组内交流完成师：对于第(3)题还有哪些做法？试一试看看结果是否一致归纳：解法一：2.解法二：.三、练习巩固1教材第45页“随堂练习”第12题2教材第47页“随堂练习”四、小结在进行二次根式的混合运算时，应注意以下几点：(1)二次根式的混合运算顺序与有理数中的运算顺序一样，先算乘方，后算乘除，最后算加减，有括号的先算括号内的(2)在运算过程中，每个二次根式都可以看做一个“单项式”，多个不同的二次根式可以看做“多项式”，因此有理数中的运算律(交换律、结合律、分配律等)和乘法公式(平方差公式、完全平方公式)在二次根式的运算中仍然适用(3)二次根式的混合运算的结果应写成最简形式，这个形式应该是最简二次根式，或几个非同类二次根式的和或差，或有理式五、课外作业1教材第45页习题2.10第12题2教材第48页习题2.11第13题本节课主要学习二次根式的混合运算，通过练习，使学生掌握计算方法和运算技巧，能够灵活运用习题可以分层次布置，以满足不同层次的学生的需要