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八年级数学上册 第二章 实数 7 二次根式 第2课时 二次根式的运算教案 (新版)北师大版-(新版)北师大版初中八年级上册数学教案.doc

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资源描述
第2课时 二次根式的运算 1.经历二次根式的运算法则的探索过程,了解有理数的运算律在实数范围内仍然适用. 2.会进行二次根式的四则运算. 重点 掌握二次根式的四则运算方法. 难点 正确应用二次根式的运算法则进行四则运算. 一、复习导入 师:二次根式的性质是什么?用公式如何表示? 积的算数平方根,等于算数平方根的积. 商的算数平方根,等于算数平方根的商. =·(a≥0,b≥0), =(a≥0, b>0). 师:上一节课我们学习了二次根式,今天我们学习二次根式的运算. 二、探究新知 1.二次根式的乘除. 分别把下面两个式子=·(a≥0,b≥0),=(a≥0,b>0)等号的左边与右边对换,就得到二次根式的乘法法则和除法法则:·=(a≥0,b≥0),=(a≥0,b>0). 课件出示教材第44页例3. 教师引导学生完成,对学生错误及时纠正. 2.有理数的运算律也适用于二次根式. 课件出示教材第44页例4. 教师引导学生复习类比有理数运算,使学生明白有理数中的运算律也适用于二次根式. 3.二次根式的加减. 课件出示教材第44页例5. 让学生尝试完成,指名同学进行板演. 教师讲解,共同归纳:先将所给的二次根式化成最简二次根式,再看被开方数是否相同,相同的是同类二次根式,需要进行合并. 师:怎样合并同类二次根式? 小结:二次根式的加减,与整式的加减相类似,只需对同类二次根式进行合并,合并方法是将同类二次根式前面的系数相加减. 4.二次根式混合运算. 课件出示教材第46页例6. 引导学生分析观察根式的特点,注意先化简,再合并,有困难的小组内交流完成. 师:对于第(3)题还有哪些做法?试一试看看结果是否一致. 归纳:解法一:÷ =÷-÷ =- =2- =. 解法二:÷ =÷ =÷ =. 三、练习巩固 1.教材第45页“随堂练习”第1~2题. 2.教材第47页“随堂练习”. 四、小结 在进行二次根式的混合运算时,应注意以下几点: (1)二次根式的混合运算顺序与有理数中的运算顺序一样,先算乘方,后算乘除,最后算加减,有括号的先算括号内的. (2)在运算过程中,每个二次根式都可以看做一个“单项式”,多个不同的二次根式可以看做“多项式”,因此有理数中的运算律(交换律、结合律、分配律等)和乘法公式(平方差公式、完全平方公式)在二次根式的运算中仍然适用. (3)二次根式的混合运算的结果应写成最简形式,这个形式应该是最简二次根式,或几个非同类二次根式的和或差,或有理式. 五、课外作业 1.教材第45页习题2.10第1~2题. 2.教材第48页习题2.11第1~3题. 本节课主要学习二次根式的混合运算,通过练习,使学生掌握计算方法和运算技巧,能够灵活运用.习题可以分层次布置,以满足不同层次的学生的需要.
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