重庆市第110中学校七年级数学下册 3.1 用表格表示变量关系教案 （新版）北师大版.doc

4．1用表格表示变量关系
一、知识与技能目标：
学习目标：
通过分析小车在斜坡上下滑时高度与时间数据之间的联系，使学生体会小车下滑时间随着高度变化而变化，从而了解变量、自变量和因变量的意义，了解可以用列表示两个变量之间的关系，培养学生分析问题的能力与归纳思维的能力。
二、情感与态度目标：培养学生严谨的学习态度。
三、过程与方法：经历探索具体情境中两个变量之间关系的过程，获得探索变量之间关系的体验，进一步发展符号感。
学习重点：
能从表格的数据中分清什么是变量，自变量、因变量以及因变量随自变量的变化情况。
学习难点： 对表格所表达的两个变量关系的理解
学习方法： 多媒体辅助教学
学习过程
我们生活在变化的世界中,很多东西都在发生变化,请学生列举一些日常生活中经常发生变化的事物。如:随年龄的增长，身高、体重都发生了变化；随着时间的变化汽车行驶的路程也在变化；烧一壶水10分钟水开了……
破除学生对变量之间关系的畏惧心理
出示投影：
借助多媒体展示从17岁以后不同年龄段男孩女孩的身高情况：
男、女孩不同年龄身高的比情况如何？
大致的描述青春期男、女生平均身高的变化情况。
教师指明：这个图形还可以告诉我们很多信息，如什么时候女孩平均身高变化不大，什么时候男孩比女孩身高增长的势头大。。。。。
现在我们只研究一个量（比如男孩的平均身高）与另一个量（如男孩年龄）之间的关系，学习这些知识，可以更好地了解自己，关心自己。
探索新知识
1．投影图表，学生观察思考，逐一回答下面的问题：
支撑物高度
10
20
30
40
50
60
70
小车下滑时间
4.23
3.00
2.45
2.13
1.89
1.71
1.59
（1）表格中的数据告诉你什么？当支撑物高度为70厘米时，小车下滑时间是多少？
教师明晰：只要是表格中所提供的支撑高度，就可以通过表格容易查找到小车下滑时间的准确值。
（2）如果用H表示支撑物高度，T表示小车下滑时间，随着H逐渐变大，T是如何变化的？
（3）H增加10厘米时，T的变化情况相同吗？
（4）估计当H=90时，T的值是多少。你是怎样估计的？
在“小车下滑的时间”中：
支撑物的高度h和小车下滑的时间t都在变化，它们都是变量(variable)。其中小车下滑的时间t随支撑物的高度h的变化而变化。支撑物的高度h是自变量(independent variale)，小车下滑的时间t是因变量(dependent variale)。

2．出示投影：议一议
12.599
11.07
9.75
8.07
6.72
5.42
人口/亿y

亿y
1999
1989
1979
1969
1959
1949
时间/年
xx

ä/Äêx
我国从1949年到1999年的人口统计数据如下（精确到0.01亿）：

（1）如果用X表示时间，Y表示我国人口总数，那么随着X的变化，Y的变化趋势是什么？
（2）从1949年起，时间每向后推移10年，我国人口怎样变化的？
2．某河受暴雨袭击，某天此河水的水位记录为下表:
6
5
4
3
2.5552.5
2
水位/米

20
16
12
8
4
0
时间/小时

8
24

(1)上表中反映了哪两个变量之间的关系？自变量和因变量各是什么？
(2)12小时，水位是多少？
(3)哪一时段水位上升最快？
3．研究表明，当钾肥和磷肥的施用量一定时，土豆的产量与氮肥的施用量有如下关系：

(1)上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？
(2)当氮肥的施用量是101千克/公顷时，土豆的产量是多少？如果不施氮肥呢？
(3)根据表格中的数据，你认为氮肥的施用量是多少时比较适宜？说说你的理由。
(4)粗略说一说氮肥的施用量对土豆产量的影响。
4．

某电影院地面的一部分是扇形，座位按下列方式设置：
72
68
64
60
座位数
4
3
2
1
排数

(1)上述哪些量在变化？自变量和因变量分别是什么？
(2)第5排、第6排各有多少个座位？

(3)第n排有多少个 座位？请说明你的理由。

四．整理：
,从表格中获取信息；用表格表示变量之间的关系；对变化趋势进行预测。
五．评价：
教科书第191页的第2题
六．变练：
教科书第192-193页的数学理解1 问题解决
布置作业
1．习题6.1
2．家庭实验：点燃一支蜡烛，记录蜡烛的长度和燃烧时间（每3分钟）之间的关系。